Pasaje de expresion decimal a fraccion

1. • Todo número es racional cuando puede expresarse como
• el cociente o división entre dos números enteros.
• La noción de racional proviene de ración (parte de un todo).
Los números racionales están formados por
• los números enteros (que pueden expresarse como cociente: 5= 5/1,
38=38/1, 15/ 3……)
• los números fraccionarios (los números racionales no enteros: 2/5,
8/12, 69/253 , 214/ 10 , 26/18,… )
Quiere decir que todo número racional puede escribirse mediante una fracción o
una expresión decimal.
Ej1 2/5 2 dividido 5 = 0,4
Ej 2 -1/8 1 dividido 8 =0,125 (el signo de la fracción queda en la expresión)
2
5
= 0,4
−1
8
= −
1
8
=-0,125
Los números Racionales (Q)

2. 𝟎, 𝟕𝟓 = (Fracción reducida al dividir
numerador y denominador por 25)
Luego, la fracción generatriz es
𝟑
𝟒
de 0,75
a) El numerador será igual al número entero que resulte al eliminar la coma.
b) El denominador será la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga la
expresión decimal.
Podemos usar calculadora . Veremos videos
75
100
=
3
4
Expresiones decimales exactas .Pasaje a fracción .

3. (Fracción reducida al dividir
numerador y denominador por 125)
𝟖
Luego, 𝟓
= es la fracción generatriz de 0,625
Observa que en el denominador se escribe un
número con tantos ceros como decimales
Luego la simplifico
0,625 =
625
1000
=
5
8
Otro ejemplo

4. Si ahora queremos transformar en fracción 1,25 de acuerdo a lo que antes indicamos será
1,25 = 125/ 100 = 5/4 (fracción irreducible)
• Otro ejemplo: 52,3 = 523 / 10 en este caso no podemos
simplificar pues el numerador y el denominador no tiene divisores
comunes.
Más ejemplos diferentes
Escribimos en el numerador
todo el número , sin la coma y
en el denominador el 1
seguido de tantos ceros como
lugares hay detrás de la coma.
El 1,25 es el numero 125
centésimas, por eso en el
denominador se escribe el 100
(centésimos) y en el
numerador queda 125
Despues se simplifica, si es
posible

5. Ejercicios
• Transforma los números decimales a fracciones.
a) 0,2 =
c) 16,8 =
e) 2,07 =
g) 0,005 =
i) 56,4 =
b) 4,3 =
d) 0,09 =
f) 47,83 =
h) 70,902 =
j) 9,57 =

6. Se generan desde una fracción, por ej. Si calculamos el cociente que representa ½
obtenemos 0,5
Si calculamos el cociente o razón que representa 8/5 = 1,6
Si calculamos el cociente o razón que representa 12/10 = 1,2
Si calculamos el cociente o razón que representa 5/6 = 0,833333…….
el cociente o razón que representa 14 / 21 = 0,666666……
• ¿Qué observamos como diferente en estos resultados?........
•
Pero ¿Cómo se generan las expresiones decimales?

7. En los dos últimos ejemplos,
algunas
cifras decimales
se repitan
Periódicamente
El 6 se
repite,
entonces es
el período
Aquí se
repiten
muchos
números!!

8. Clasificación de expresiones decimales
Expresiones decimales
Exactas Periódicas
2; 3,6 ; 0,68 , 24,813, etc. Puras Mixtas
(estas expresiones en verdad tienen período cero)
Las distinguimos porque al dividir un numerados 0,333…. 3,14444…….
con el denominador de la fracción que la determina, su resto es cero. 16.7777…. - 0,75232323
-4,22222…. -23,1205555….
El número que se repite, el período , se señala con un
“arquito” . Ejemplo 0,33333…=0, 3
3,14444…=3,14

9. Pero….. Si todas las expresiones anteriores
son números racionales, ¿cómo expresar con una
fracción las expresiones decimales
periódicas?????????????
Te invitamos a mirar un video para saberlo!!!
https://youtu.be/TJuIHow8piA
FIN