Este documento resume las operaciones básicas con números reales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Explica cómo realizar cada operación con números enteros, fracciones y mixtos, incluyendo el uso de la ley de los signos. También cubre cómo resolver expresiones con múltiples operaciones aplicando el orden correcto de operaciones.

1. OPERACIONES BASICAS CON LOS NÚMEROS REALES
Las operaciones básicas son la suma , la resta la multiplicación y la
división
SUMA DE NUMEROS REALES
En la suma de números reales vamos a considerar varios casos:
1. Suma de números enteros: se procede a la suma aritmética de los
números
Ejemplo: 8 + 2 = 10
2. Suma de fracciones con igual denominador: se suman los
numeradores y se conserva el mismo denominador. Se simplifica.
Ejemplo:
3
2
4
3
14
3
1
8
5
3
1
3
8
3
5








2. 3. Suma de fracciones con diferente denominador: se obtiene un común
denominador multiplicando los denominadores. Se divide el común
denominador entre el denominador de la primera fracción y el resultado
se multiplica por el numerador correspondiente, este mismo
procedimiento se repite en la segunda fracción. Se suman los
numeradores obtenidos conservando el común denominador. Se
simplifica.
Ejemplo:
3X4 =12
12
2
3
12
38
12
6
32
4
2
3
8





6
2
3
4
12
32
8
4
3
12







3. 4. Suma de números mixtos: Se suman por separado los
números enteros. Se efectúa la suma de las fracciones
propias y a este resultado se le une la suma de los números
enteros y se simplifica.
Ejemplo:
3 + 2 +3 = 8 sumar enteros
sumar fracciones
sumar los dos resultados


 4
3
3
1
9
2 3
2
3
180
31
1
180
211
180
135
36
40
4
3
5
1
9
2







180
31
180
31 9
1
8 


4. 5. Suma de números relativos(positivos o negativos). Se presentan varios casos:
a) Suma de números positivos: se suma el valor absoluto de ambos números y al resultado
se le antepone el signo positivo.
Ejemplo: (+4) + (+2) = +6
b) Suma de números negativos: se suman los valores absolutos de ambos números y al
resultado se le antepone el signo negativo.
Ejemplo: (- 4) + (- 2) = - 6
c) Suma de un número positivo y otro negativo: se halla la diferencia de los valores
absolutos de ambos números y al resultado se le antepone el si del número mayor.
Ejemplo:
(+ 6) + (- 2) = +4
(- 6 ) + (+2) = - 4
(-6 ) + (+6) = 0
(+6 ) + (-6) = 0
d) Suma de cero y un número positivo o negativo: la suma de cero con cualquier número
positivo o negativo nos da el mismo número positivo o negativo.
Ejemplo:
(+4) + 0 = + 4
(-4 ) + 0 = - 4

5. RESTA DE NÚMEROS REALES
1. Resta de números enteros: se procede a la resta de los números.
Ejemplo: 6 – 4 = 2
2. Resta de fracciones con igual denominador: se restan los numeradores
y se conserva el mismo denominado.
Ejemplo:
5
3
5
1
4
5
1
5
4





6. 3. Resta de fracciones con diferente denominador: se obtiene un común
denominador multiplicando los denominadores. Se divide el común
denominador entre el denominador de la primera fracción y el resultado
se multiplica por el numerador correspondiente. Se divide el común
denominador entre el denominador la segunda fracción y el resultado se
multiplica por el numerador correspondiente. Se restan los numeradores
obtenidos conservando el común denominador.
Ejemplo:
7X6 = 42
21
2
42
4
42
14
18
6
2
7
3





18
3
6
7
42

 X 14
2
7
6
42

 X

7. 4. Resta de números mixtos: se restan por separado los números enteros.
Se efectúa la resta de las fracciones propias. Si esta resta es positiva se
une a la resta de los enteros si la resta es negativa se disminuye de la resta
de enteros y se simplifica el resultado.
Ejemplo: Ejemplo:
5 – 1 = 4 5 – 2 = 3

 6
1
4
1 1
5 
 4
3
5
2 2
5


6
1
4
1
24
2
24
4
6


12
1

20
7
20
15
8
4
3
5
2





12
1
4
12
1
4 
 20
13
2
20
7
3 


8. 5. Resta de números relativos: para hallar la diferencia entre los números
relativos hay que tener en cuenta la ley de los signos como si fuera
multiplicación para quitar los paréntesis.
Ejemplo:
(+8 ) – (+4 ) = +8 – 4 = +4
(+8 ) – (- 4 ) = +8 + 4 = +12
(- 8 ) – (+4 ) = - 8 – 4 = - 12
(- 8 ) – ( -4 ) = - 8 + 4 = - 4

9. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS REALES
Para la multiplicación de números es necesario conocer la ley de los
signos para la multiplicación: producto de signos iguales positivo,
producto de signos diferentes negativo.
+ por + da +
- por - da +
+ por - da -
- por + da -
1. Multiplicación de números enteros: el producto de dos números se halla
multiplicando los valores absolutos de ambos números. Llevará signo
positivo si ambos factores tienen signo igual; llevará signo negativo si los
factores tienen signo distinto.
Ejemplo:
(+2 ) (+3 ) = + 6
(- 2 ) (- 3 ) = + 6
(+2 ) (- 3 ) = - 6
(-2 ) (+ 3) = - 6


10. 2. Multiplicación de fracciones: se multiplican los
numeradores, se multiplican los denominadores, se aplica la
ley de los signos y se simplifica.
Ejemplos:
3. Multiplicación de números mixtos: se convierten en
fracciones los números mixtos posteriormente se multiplica
numerador por numerador y denominador por por
denominador, se aplica la ley de los signos y se simplifica.
Ejemplo:

5
2
4
3
X
10
3
20
6

24
5
48
10
8
2
6
5














4
1
12
3
3
2
4
1 8
8
12
99
3
11
4
9
3
2 


 X
X
4
9
4
1
4
2


X
3
11
3
2
3
3


X

11. DIVISIÓN DE NÚMEROS REALES
Para la división de los números reales se toma en cuenta la ley
de los signos
+ entre + da +
- entre - da +
+ entre - da -
- entre + da -
1. División de números enteros: se divide el valor absoluto de
ambos números o sea el numerador entre el denominador, se
toma en cuenta la ley de los signos y se simplifica.
Ejemplo: 2
4
8




2
4
8




2
4
8



 2
4
8





12. 2. División de fracciones: se multiplica el denominador de la primera
fracción por el numerador de la segunda fracción y este resultado se
considera como denominador de la fracción. Se multiplica el numerador
de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y este
resultado se considera como numerador de la división. Se aplica la ley
de los signos y se simplifica.
Ejemplos:
3. División de números mixtos: se transforman en fracciones y se procede
como en el caso anterior.
Ejemplo:
5
4
5
12
6
5
3
2



5
4
15
12
6
5
3
2


26
9
5
3
4
2 1
52
70
5
13
4
14
2
3 




4
14
4
2
4
3


X
5
13
5
3
5
2


X

13. OPERACIONES COMBINADAS
Para resolver una expresión la cual contiene varias
operaciones se debe aplicar el siguiente procedimiento:
 Se quitan los signos de agrupación, iniciando por los
que se encuentran más hacia dentro de la expresión.
 Después se llevan acabo las multiplicaciones y
divisiones
 A continuación se realizan las sumas y restas
 Si existen dos operaciones de la misma jerarquía se
resuelven de izquierda a derecha.
Ejemplo:  
    26
8
18
6
10
4
9
3
2
12
4
9
3
2
10 












