ECUACIONES E INECUACIONES

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
INDOAMÉRICA
MATERIA: DOMINIO MATEMATICO
TEMA : ECUACIONES E INECUACIONES

2. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
• Concepto y partes de una ecuación de primer grado.
• Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. Por ejemplo
• x+1=6
• La letra X es la incógnita de la ecuación y representa al número desconocido que
hace que la igualdad sea verdadera.
• Resolver la ecuación consiste en encontrar este número, llamado solución de la
ecuación.
• La solución de la ecuación anterior es 5 porque al escribir 5 en el lugar de X se
obtiene una igualdad cierta:
• 5+1=6

3. EJERCICIO DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
• X +1 = 6
• Resolución
• Tenemos que trasladar los números enteros al lado derecho y las letras con sus respectivos
números al lado izquierdo.
• x = 6 - 1 pasamos al número 1 con signo cambiado.
• simplificamos términos semejantes nos quedaría x= 5
• Si remplazamos en la ecuación inicial . x por el 5 vamos a tener
• x + 1 = 6
• 5 + 1 = 6
• 6 = 6 demostramos la igualdad

4. • EJERCICIO 6 - 5x + 2x = 8 - 4x
• cambiamos al lado izquierdo las letras con sus respectivos números cambiando
el signo y cambiamos a los números al lado derecho con signo cambiado
• -5x + 2x + 4x = 8 - 6
• Simplificamos términos semejantes quedando:
• x = 2
• Ahora remplazamos el valor de 2 en vez de la x. Para demostrar la igualdad
• 6 - 5x + 2x = 8 - 4x
• 6 - 5 (2) + 2(2) = 8 - 4(2) luego simplificamos las operaciones
• 6 - 10 + 4 = 8 - 8
• 0 = 0 demostrando la igualdad

5. ECUACIONES CUADRATICAS
• Una ecuación está completa cuando tiene el término de segundo grado, el
término lineal y el término independiente, es decir, presenta los tres términos:
• ax2 + bx + c = 0
• La ecuación es incompleta cuando carece del término lineal: ax2 + c = 0; o del
término independiente: ax2 + bx = 0.

6. Formas de resolución de ecuaciones cuadráticas
• Método por Factorización
• El primer caso lo ejemplificamos con la ecuación: 16x² – 128x = 0
• donde : ax² - bx = 0
• factorizamos mediante factor común:
• 16x² – 128x = 0 Ecuación dada
• 16x ( x – 8) = 0 Factor común es 16x (Propiedad distributiva)
• 16x = 0 Aplicación del Teorema del factor cero x = 0 / 16 x = 0
• ( x – 8) = 0 x -8 = 0 Aplicación del Teorema del factor cero x = 8
• x = 0 x = 8 resultados.

7. Mediante la Fórmula General
• La muy conocida fórmula cuadrática es el método más completo y seguro para
encontrar la solución de una ecuación cuadrática. Está dada por

8. Sea la ecuación 4x² -5x -11 = 0
Tenemos que a=4, b=-5 y c=-11

9. Método Grafico

10. Bibliografía
• Anfossi, A. (1947). CURSO DE ALGEBRA. MEXICO, D. F.: PROGRESO.
BALDOR, A. (2009). ÁLGEBRA. MEXICO, D. F.: PATRIA.
ESNAJ. (24 de 10 de 2009). http://youtu.be/BUbDGvpekBA. Recuperado el 01 de 03 de 2014, de Cuento de Ajedrez:
https://www.youtube.com
Extremadura, C. d. (2014). EducarEx. Recuperado el 15 de 03 de 2014, de http://atenex2.educarex.es
LLC, T. (2014). Matemáticas - ESO. Recuperado el 26 de 03 de 2014, de https://matematicas-eso.wikispaces.com/
LLC, W. (2014). WordReference. Recuperado el 15 de 04 de 2014, de http://www.wordreference.com/definicion/
Ltd., D. T. (04 de 2008). timetoast. Recuperado el 06 de 04 de 2014, de http://www.timetoast.com/