Resolución de problemas de ecuaciones de primer grado

1. TEMA
“APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE
PRIMER GRADO EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS REALES”
OBJETIVO: Resolver problemas
reales asociados con las ecuaciones
de primer grado utilizando
correctamente su algoritmo, con un
pensamiento lógico.

2. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑOS
Convertir el lenguaje
coloquial en símbolos
matemáticos y viceversa.
Resolver problemas reales
mediante las ecuaciones de
primer grado.

5. Prerrequisitos
Determine el valor de la incógnita en las
ecuaciones:
2x + 3 = 6 y 2(x – 3) = x – 5

6. Dado un número.
El duplo o el doble de un número
x
2x
La mitad de un número ½ x; x/2
La edad de Pedro hace 10 años x – 10
Dos números consecutivos x, x + 1
El triplo de un número 3x

7. Problema. Un padre de familia al final del año lectivo, premia
económicamente a sus 4 hijos por los logros académicos
alcanzados, así; el primero recibió el doble del segundo, el
tercero recibió el triple del primero y el cuarto recibió la tercera
parte del segundo. Se sabe que la cantidad repartida fue de $
140. ¿A cómo le toco a cada hijo?
¿Cómo lo
resolveríamos?
¿Cuánto creen que
recibió cada hijo?

8. Lea el problema
¿De qué se trata el problema?
¿Cuántas personas reciben el premio?
Determinar cuál es la o las incógnitas en el problema y que
datos conocemos.
¿Cómo representaríamos lo que recibe cada hijo?
1ero:
2x
2do:
x
3ro:
3(2x)
4to:
x/3
¿Cuánto es el total del dinero a repartirse?:
140

9. Plantee la ecuación
Analizamos la relación entre los datos del
problema y la incógnita representada
simbólicamente.
La ecuación sería: 2x + x + 6x + x/3 = 140

10. Resolvemos la ecuación
2x + x + 6x + x/3 = 140
6x + 3x + 18x + x = 420
28x = 420
X = 15

11. Determinamos la respuesta que nos pidió el problema.
Los premios recibidos serían:
1ero: 30
2do: 15
3ro: 90
4to: 5
Comprobamos que la solución obtenida es correcta y
conforme al enunciado y a la situación del problema
planteado.
Como comprobaría que el dinero repartido cumplió con las
condiciones establecidas por el padre.

12. Escriba el algoritmo que hemos seguido para resolver
el problema.
1. Lectura comprensiva
2. Determinar la(s) incógnita(s)
3. Planteo de la ecuación
4. Resolución de la ecuación
5. Indicar la respuesta pedida
6. Comprobación

13. EVALUACIÓN
Cuestionario
Escriba en símbolos matemáticos las expresiones del
lenguaje coloquial.
El doble de un número.
Un número aumentado en 3 unidades.
Las 2 terceras partes de un número.
La edad de Pedro hace de 10 años.
Resuelva el problema. El perímetro del salón de profesores
de la UER es 90 m. Si se sabe que el largo mide 2 veces que el
ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?