1. La ecuación es exacta si:
1. Cumple la forma
2.
Por lo tanto la solución es
;
Ejemplo:
Demostración de
; =
;
Solución
=
; donde c = constante
Ecuación Exacta con Factor Integrante
Si no es exacta entonces
es exacta

2. Primer caso:
;
si u(x) no depende solo de la variable x entonces no es factor integrante de la ecuación
Segundo caso:
;
si u(y) no depende solo de la variable y entonces no es factor integrante de la ecuación
Ejemplo:
;

3. ;
Resolver la siguiente ecuación diferencial:

5. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
ECUACION DE BERNOULLI
PASOS PARA LA RESOLUCIÓN:
Se encuentra el término y se multiplica por cada elemento de la ecuación
diferencial; de esta manera, se obtiene una ecuación diferencial lineal genérica .
Con la ayuda de los métodos; en este caso factor integrante ; se opera
integrando por partes para obtener la variable independiente obteniéndose la
solución de la ecuación diferencial genérica, luego esta se cambia por la variable original
.
La solución se expresa en forma explícita.
ECUACION DIFERENCIAL HOMOGÉNEA
Sea
Si hay termino diferente a por ejemplo que solo haya un termino ya no es una
ecuación diferencial homogénea;
Identificar que tipo de procedimiento se realiza en la ecuación, sea por sstitucion; y en
forma explicita.