Este documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales homogéneas de primer orden. Define una ecuación diferencial homogénea como aquella donde la función es homogénea de orden cero y los coeficientes tienen el mismo grado. Presenta los conceptos clave, un ejemplo y advierte que el método solo funciona si se cumple que los coeficientes tengan el mismo grado.

1. Solución de ecuaciones diferenciales homogéneas. Por: Andrés Alberto Martínez Barajas.

2. Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, , es homogénea si la función es homogénea de orden cero. si la ecuación diferencial está escrita en la forma: sería homogénea sí y sólo sí los coeficientes de M y N son funciones del mismo grado. Concepto ecuaciones diferenciales homogéneas.

3. Y=UX dy= Udx + xdu X=UY dx= Udy + ydu U=X+Y Y=U-X dy= du - dx Elementos clave para las E.D.H.

4. Ejemplo

5. Este método es de cierta forma practico de usar, pero como cualquier otro método tiene sus limitaciones y si no se cumple la condición principal de que el grado de los coeficientes sea el mismo, no se podrá seguir con el proceso de solución por homogéneas. Conclusiones: