preparación para las pruebas icfes y preicfes para los estudiantes de los grados noveno y undécimo la cual les ayudara en sus estudios

1. Una mirada a los fundamentos
e instrumentos de matemáticas
2002 - 2003

2. MINISTRA DE EDUCACION NACIONAL
Cecilia María Vélez White
DIRECTOR INSTITUTO COLOMBIANO PARA EL FOMENTO DE LA EDU-CACION
SUPERIOR – ICFES
Daniel Bogoya Maldonado
SUBDIRECTOR DE ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD
Carlos Antonio Pardo Adames
COORDINADORA GRUPO DE MEDICION Y EVALUACION EDUCATIVA
Claudia Lucía Sáenz Blanco
AUTORES
Cecilia Barón Páez
Pedro Javier Rojas G.
Claudia Salazar
COORDINACION ELABORACION DEL DOCUMENTO
Flor Patricia Pedraza Daza
Janneth Carvajal Alvarado
Claudia Lucía Sáenz Blanco
EDITOR: ICFES
PRIMERA EDICION: 2000 ejemplares
ISSN: 1692-6994
Diseño carátula y documento
Claudia Ladino
Diagramación, impresión, prensa digital, montaje y terminados:
Grupo de Procesos Editoriales de la Secretaría General del ICFES, julio de 2003
2003 Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior – ICFES
Se permite la reproducción parcial o total de este documento siempre y cuando se haga
con propósitos educativos y se otorguen los respectivos créditos.

3. PRESENTACIÓN
INTRODUCCIÓN
1. LAS PRUEBAS SABER DE MATEMÁTICAS
1.1. Aspectos Evaluados
1.1.1. Grado Tercero
1.1.2. Grado Quinto
1.1.3. Grado Séptimo
1.1.4. Grado Noveno
1.2. Estructura de la prueba
1.2.1. Grado Tercero
1.2.2. Grado Quinto
1.2.3. Grado Séptimo
1.2.4. Grado Noveno
1.3. Análisis general sobre complejidad, por grados, niveles y
grupos de preguntas
1.3.1. Análisis en el tópico de estadística
1.3.2. Análisis en el tópico de álgebra
2. ¿CÓMO UTILIZAR ESTAS PRUEBAS?
2.1. Indagación sobre concepciones de los estudiantes
2.2. Evaluación del currículo de matemáticas desarrollado en
la institución
2.3. Diseño de situaciones problema
2.3.1. Hacia un trabajo interdisciplinario
2.3.2. Ubicación espacial y representaciones planas
2.3.3. Concepto de área

4. 3. ARTICULACIÓN DEL ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS EN
LOS PROCESOS DE AULA
3.1. Una metodología para el análisis
3.2. Sugerencias metodológicas para el trabajo en el aula
3.2.1. Tópico de estadística
3.2.2. Tópico de álgebra
3.2.3. Tópico de geometría y medición
BIBLIOGRAFÍA
ANEXO

5. Desde comienzos de la década de los 90, el ICFES viene
adelantando acciones orientadas a contar con información sobre
las competencias de los estudiantes en las áreas de lenguaje y
matemáticas, a partir de la evaluación de los estudiantes de los
grados 3, 5 7 y 9 de la educación básica. Para ello ha desarrollado
marcos conceptuales y pruebas que han evolucionado acordes con
las discusiones nacionales e internacionales en el campo de la
educación en estas dos áreas y, a los desarrollos de la evaluación
educativa.
En la actualidad el ICFES en asocio con el Ministerio de Educación
Nacional, las Secretarías de Educación y las Instituciones Escolares,
viene trabajando en la aplicación de pruebas censales, las cuales a
diferencia de las pruebas muestrales aplicadas antes del año 2000
por el Instituto, se dirigen a evaluar la totalidad de las instituciones
escolares y estudiantes de unos grados específicos. Esta nueva
orientación tiene la ventaja de entregar a cada una de las
instituciones educativas resultados concretos sobre los aprendizajes
de sus estudiantes en las áreas básicas. El hecho de que cada
institución cuente con sus resultados permite definir acciones de
mejoramiento institucional, concentrando los esfuerzos en aquellos
elementos identificados como débiles y fortaleciendo los aciertos.
Como parte de los documentos de apoyo a los docentes que el
ICFES viene preparando en la Serie SABER, nos interesa en este
momento que las pruebas, sus resultados y su fundamentación
teórica sean apropiados y discutidos por los maestros del país, como
un elemento clave en la orientación de las prácticas pedagógicas de
aula. Este es el sentido del documento que presentamos a
continuación, acercarnos a las pruebas para comprender qué evalúan,
cómo se diseñan, en qué ideas teóricas y pedagógicas se apoyan,
5

6. cuál es su estructura, qué aprovechamiento se puede hacer de los
resultados.
Dada la brevedad del documento, hemos seleccionado aquellos
aspectos que consideramos importantes para el trabajo pedagógico
del docente en el aula, de tal modo que se han dejado de tratar en
detalle otros elementos que podrían ser de interés, por ejemplo,
de los expertos en evaluación o en currículo.
El documento se basa especialmente en las pruebas aplicadas como
parte del programa SABER, por el ICFES en octubre de 2002,
con algunas referencias a las aplicadas en abril de 2003; así, tanto
los ejemplos de preguntas como los textos que se explican son
tomados de dichas pruebas. Es importante recordar que las pruebas
fueron entregadas a las instituciones escolares, sin embargo en
caso de no tenerlas a la mano pueden ser consultadas en la página
web del ICFES: www.icfes.gov.co, Subdirección de Aseguramiento
de la Calidad, evaluación de la educación básica SABER.
Esperamos que este documento, además de brindar herramientas
para comprender el funcionamiento de las pruebas, aporte
elementos para interpretar los informes de resultados, con el fin
de que estos no queden en los anaqueles, sino que más bien se
constituyan en herramientas de trabajo para los docentes. Los
informes de resultados son un documento valioso en la medida
que le señala a la institución y a los docentes sus fortalezas y los
aspectos en los que es necesario mejorar.
6

7. En la actualidad se le adjudica cada vez mayor importancia a los
procesos de evaluación de la educación en sus distintos niveles:
desde el aula y la institución hasta el sector educativo como
totalidad. Sin embargo, se reconoce que éstas, si bien están
relacionadas, difieren no sólo en objetivos y metodologías sino
también en los alcances y utilidad de sus resultados. En particular,
las evaluaciones realizadas a nivel nacional tienen propósitos
diferenciados con las evaluaciones del trabajo de aula realizadas a
nivel de las instituciones.
La evaluación censal, realizada a partir de pruebas escritas, puede
ser un buen indicador para identificar elementos de la estructura
curricular relacionados, por ejemplo, con tópicos o núcleos
temáticos frente a las cuales los estudiantes, a nivel nacional, dan
muestras de un adecuado desempeño y, en tal sentido, reconocer
avances en el trabajo desarrollado a nivel escolar en esta dirección;
así como también ofrecer información sobre tópicos en los que se
evidencia un bajo desempeño, los cuales deberían ser objeto de
análisis para establecer algunos lineamientos curriculares a nivel
general.
Por su parte, la evaluación del trabajo de aula, no se restringe a los
resultados de pruebas escritas, pues incluye la valoración de las
actuaciones de los estudiantes en actividades con material
didáctico, trabajos de investigación sobre temáticas de interés y
producción de textos (orales, escritos, gráficos), entre otros, y esta
evaluación posibilita reconocer no sólo la corrección matemática
de las respuestas y conclusiones, sino también diversas
interpretaciones de conceptos, procesos desarrollados,
procedimientos y estrategias utilizadas al abordar situaciones
específicas, formas de argumentación y de razonamiento implícitos
en la interacción entre estudiantes, o, entre estos y el profesor.
7

8. No obstante la diferenciación realizada, la evaluación censal y la
evaluación del trabajo de aula se relacionan y pueden ser
complementarias. Con el propósito de aportar elementos para la
comprensión de tales relaciones, en esta cartilla se presenta, por
una parte, la estructura de la prueba censal aplicada a finales del
año 20021 en los distintos grados y, por otra, un análisis de sus
resultados junto con sugerencias para el trabajo en el aula y para
orientar estudios acerca de los procesos de los estudiantes o de las
propuestas curriculares en el área de matemáticas al interior de
cada una de las instituciones.
En general, se reconoce que si bien las evaluaciones se constituyen
en una herramienta para el seguimiento de los procesos que se
llevan a cabo tanto en el ámbito del aula e institucional, como en
el regional y nacional, los resultados de la evaluación no pueden
usarse solamente como información para el control y vigilancia,
sino que deben reflejarse en los procesos de evaluación de los
proyectos curriculares de las instituciones, en la definición de sus
planes de mejoramiento y en referentes para el establecimiento de
nuevas políticas educativas.
De esta manera, a nivel institucional, la aplicación y análisis de
pruebas censales debe contribuir no solamente a tener una
panorámica general de los logros alcanzados por los estudiantes,
sino también servir a directivos docentes, docentes e investigadores
educativos, como referente para valorar las propuestas de trabajo
en el aula que se desarrollan actualmente y para la planeación,
diseño e implementación de propuestas de innovación que tengan
en cuenta las dificultades identificadas a partir de los resultados
de la evaluación.
1 El análisis que se hace en este documento, hace referencia
fundamentalmente a la prueba aplicada en octubre del año 2002.
8

9. Pero también es necesario reconocer la interdependencia entre
conocimiento matemático y contexto sociocultural, pues las
vivencias de cada uno de los estudiantes, el bagaje cultural de las
personas con quienes interactúa, tanto en contextos escolares como
extraescolares, y los recursos a su disposición (textos, libros,
materiales, internet, etc.), contribuyen a complementar los
desarrollos curriculares y permiten orientar, e incluso plantear
puntos de vista diferentes, que generan en los estudiantes
concepciones, formas de proceder, actitudes y valores diferenciados
respecto a propósitos escolares concebidos como homogéneos
desde su formulación; en tal sentido, son explicables las diferencias
significativas respecto a interpretaciones, procesos de aprendizaje
y logros de los estudiantes pertenecientes a distintos tipos de
instituciones e incluso de quienes interactúan en un mismo espacio
escolar.
Así, con el análisis de las pruebas que se presenta en esta cartilla,
acerca de aspectos de tipo conceptual y cognitivo, se pretende
ofrecer una alternativa a la posible trivialización que se da cuando
el uso que se hace de ellas es restringido a su aplicación mecánica,
orientada a un manejo técnico de las mismas por parte de los
estudiantes.
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