Estos ejercicios aplican el Teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa o catetos desconocidos en triángulos rectángulos dados los lados conocidos. Se sustituyen los valores en la ecuación h2=c12+c22, se resuelven las operaciones y se extrae la raíz cuadrada para encontrar el lado desconocido.

1. EJERCICIOS DE
APLICACIÓN

2. 1. Conociendo los dos catetos calcular la
hipotenusa
Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 4 m
y 6 m respectivamente. ¿Cuánto mide la
hipotenusa?
6 cm ? h² =c² +c² -Teorema de Pitágoras
h² =6² +4² -Reemplazar
h² =√36+16 - Elimino cuadrados
4 cm h² = √52 - Solucionar raíz
h= 7.21- Resultado

3. 2. Los catetos de
un triangulo miden 8cm y
9cm ¿Cuánto mide la hipotenusa ?
h² =c² +c² -Teorema de Pitágoras
?
8cm h² =√8² +9² -Reemplazar
h² =√64+36- Elimino el cuadrado
9cm h² =√100-Elimino raíz
h² =10- Resultado

4. 3.Determinar la medida de la hipotenusa de
un triangulo rectángulo sabiendo que los
catetos miden 254 cm y 156 cm
h² = c² +c² - Teorema de Pitágoras
254 cm ?
h² =√254² +156² - Elimino el cuadrado
h² =√88.852- Elimino raíz
156 cm
h = 298.08- Resultado

5. 4.La hipotenusa de un triangulo rectángulo
mide 17 cm y uno de sus lados mide 15 cm ¿
Cuál es la medida del otro lado ?
17 cm
? h² =c² +c² * Teorema de Pitágoras
17² =√15² +c² * Reemplazar
15 cm 289-225=√c² * Resta
√64=c *Elimino raíz
c=8 * Resultado

6. 5.Determinar la hipotenusa de un triangulo
rectángulo teniendo en cuenta que cada uno de
sus catetos miden 24 m y 7 m.
? h² = c² +c² *Teorema de Pitágoras
24cm h² = √24² +7² *Reemplazar
h² = √576+49 *Elimino el cuadrado
7 cm h=√625 *Elimino raíz
h=25 *Resultado

7. 6.Los catetos de un triangulo miden
24cm y 10 cm ¿ Cual es la medida de
la hipotenusa ?
?
10 cm h² =c² +c² *Teorema de Pitágoras
h² =√24² +10² *Reemplazar
24 cm h² =√576+100 *Elimino el cuadrado
h=√676 *Elimino raiz
h= 26 *Resultado

8. • 7. Una cancha de fútbol olímpica es un rectángulo de 100 metros de largo
y 70 metros de ancho. ¿Qué longitud tiene la diagonal de la cancha?
a²+b²=c² *teorema de Pitágoras
70²+100²=c² * sustituir los valores
4.900²+10.000=c² *elevar los términos al cuadrado
14.900=c² *suma
122=c *sacar la raíz cuadrada
La diagonal tiene una longitud aproximada de 122 metros.

9. • 8. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo con un cateto de 5 pies
de longitud y una hipotenusa de 13 pies de longitud?
a² +b² =c² * teorema de Pitágoras
5² +b² =13² *sustituye
25+b² =169 *elevar los términos al cuadrado
b² =144 * se resta 25 en ambos lados
B=12 * raíz cuadrada

10. • 9.si un cateto mide 3cm y el otro 4cm ¿ cual será la medida de
la hipotenusa?
h² = c² +c² * teorema de Pitágoras
h² = 3² +4² *sustituir los valores
h² = 9+16 *elevar los términos al cuadrado
h² =25 * suma 4cm
h= 25 *raíz cuadrada 3cm
h=5

11. 10. El cateto pequeño mide 5 cm y la hipotenusa 13 cm, ¿ cuanto
mide el cateto mayor?
h²=c²+c² *teorema de Pitágoras
13²=c²+5² *sustituir los valores que conocemos
169=c²-25 *elevar los términos al cuadrado 13cm
c²=144 *resta
c= 144 *raíz cuadrada 5cm
c=12