1. Grado Décimo Matemáticas RAZONES TRIGONOMETRICAS Sea ABC , un triángulo rectángulo: El ángulo C mide 90º Los ángulos agudos θ y β son complementarios a b c θ β A B C El lado es el cateto opuesto al ángulo θ y el cateto adyacente al ángulo β El lado es el cateto opuesto al ángulo β y el cateto adyacente al ángulo θ El lado es la hipotenusa

2. Grado Décimo Matemáticas RAZONES TRIGONOMETRICAS Se llaman Razones trigonométricas o Relaciones trigonométricas , a la razón (cociente) existente entre los lados de un triángulo rectángulo . Las seis relaciones trigonométricas para el ángulo θ se definen por: a b c θ β A B C Coseno θ = Cos θ = Cateto adyacente Hipotenusa Tangente θ = Tan θ = Cateto opuesto Cateto adyacente Cotangente θ = Cot θ = Cateto adyacente Cateto opuesto Secante θ = Sec θ = Cateto adyacente Hipotenusa Seno θ = Sen θ = Cateto opuesto Hipotenusa Cosecante θ = Csc θ = Cateto opuesto Hipotenusa

3. Grado Décimo Matemáticas EJERCICIO 1 Halla las relaciones trigonométricas para el ángulo β de la figura anterior : a = 21,2 b = 13,5 c = 45,3 β A B C

4. Grado Décimo Matemáticas EJERCICIO 2 Construya cada uno un triángulo rectángulo donde el ángulo θ = 60º y halle cada una de las relaciones trigonométricas del ángulo θ

5. Grado Décimo Matemáticas EJERCICIO 3 Los triángulos ABC y ADE son rectángulos con el ángulo α común a los dos triángulos. Hallar el valor de las razones trigonométricas del ángulo α 15 12 36 13 39 5 α A B C D E

6. Grado Décimo Matemáticas EJERCICIO 4 Hallar el valor de las razones trigonométricas para el ángulo β del siguiente triángulo rectángulo: 9 cm 12 cm β

7. Grado Décimo Matemáticas EJERCICIO 5 Si se sabe que , calcular las demás funciones trigonométricas para el ángulo θ