Este documento presenta varios ejercicios de trigonometría y álgebra. Explica conceptos como razones trigonométricas, teorema de Pitágoras, ángulos de depresión, ecuaciones trigonométricas, paralelas y perpendiculares, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones. Contiene 23 ejercicios de práctica sobre estos temas para que los estudiantes desarrollen sus habilidades matemáticas.

1. Autor: Msc. Alberto Pazmiño O.
E-mail: alpazmino62@gmail.com

4. Hallar la pendiente y el punto de intersección con el eje
y , de las siguientes ecuaciónes:

7. b
CatetoOpuesto
a c = Hipotenusa
Cateto Adyacente
B
C
A
SenA =Cateto Opuesto/Hipotenusa =a/c
CosA =Cateto adyacente/Hipotenusa =b/c
TanA =Cateto opuesto/Cateto adyacente =a/b
CotA =Cateto adyacente/Cateto Opuesto =b/a
SecA =Hipotenusa/Cateto adyacente =c/b
CscA =Hipotenusa/Cateto Opuesto =c/a
Razones Trigonométricas en el
triangulo rectángulo

8. Un ángulo agudo  tiene
5
3
sen . Halla las restantes razones trigonométricas de este ángulo.
Por el Teorema de Pitágoras, hallamos el cateto que nos falta:
Resolución:
+ =
+ 3 = 5
+ 9 = 25
= 25 − 9
= 16
= 16
= 4
EjercicioN°1

9. EjercicioN°2

10. EjercicioN°3

11. Desde lo alto de un edificio de 60 m de altura se observa
una señal en el suelo con un ángulo de depresión de 53º. ¿A
que distancia del edificio se halla la señal observada?
a) 40 m
b) 42 m
c) 44 m
d) 45 m
e) 48 m
d
60 m
53º
37º
EjercicioN°4

12. EjercicioN°5

13. EjercicioN°6

14. EjercicioN°7
Determina el valor numérico de E de:
2sen
E =
+ 3 sen - Cos 2π
3π
2
π
6
Sec 180° + tg 2π

15. EjercicioN°8
Determina el valor numérico de E de:

16. EjercicioN°9-10

17. Siendo P(-3;4) un punto del lado final de un
ángulo “x” en posición normal, calcular:
E = Sec x + Csc x
a) -5/12
b) -6/15
c) 2/13
EjercicioN°11

18. EjercicioN°12

19. EjercicioN°13

20. EjercicioN°14

21. EjercicioN°15
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

22. EjercicioN°16

23. ECUACIONES TRIGONOMETRICAS
EjercicioN°17
Hallar en radianes, todos los ángulos comprendidos entre 0 y 2 ,
que satisfagan a las siguientes ecuaciones.

24. EjercicioN°18
Paralelas y Perpendiculares

25. EjercicioN°19
MATRICES

26. EjercicioN°20
DETERMINANTES

27. 1. La suma de tres números es 37. El menor disminuido en 1 equivale a 1/3 de la suma del mayor
y el mediano; la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13.
Hallar los números.
Ejercicio21
Sistemas
2.La suma de los tres ángulos de un triángulo es 1800. El mayor excede al menor en 350 y el
menor excede en 200 a la diferencia entre el mayor y el mediano. Hallar los ángulos.

28. Ejercicio22
Secciones Cónicas

29. Ejercicio23