1. AREA: Matemáticas, plan de
mejoramiento.
periodo: 3 fecha de entrega:
___
grado: 10°
estudiante:_______________________
1. Solucione los siguientes triángulos rectángulos mostrado en la figura 1
15cm
H Ω µ
5cm
48º 17cm n
X
¥
2. Saque las funciones trigonométricas para cada ángulo agudo de los siguientes
triangulo
Ω
K
F
α
X
3. Un árbol de 21 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo
de elevación del sol en ese momento.
4. Un avión que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de
depresión de 12°. ¿A qué distancia esta el avión del pueblo se halla?
5. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus
lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.
6. ¿Cual debe se la longitud de una escalera obtener la longitud de una
escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo
de 60º con respecto al piso.
7. Una antena de televisión se encuentra en la parte superior de una torre de 30m de
altura para evitar que el viento la tumbe, la antena esta sostenida por un cable al piso,
el cual forma ángulo de 50ºcon la horizontal. ¿Calcule la longitud del cable?

2. 8. Un niño eleva su cometa, sosteniéndola con una cuerda de 250 metros, la cual se
encuentra tensa y forma un ángulo de 45º con la horizontal. Calcule la altura de la
cometa al piso
Tenga presente que el circulo trigonométrico el radio mide una unidad y esta dividido
en 4 cuadrantes como se muestra a continuación en la figura 2
+ y Figura 2
-x II I +x
III IV
-y
De acuerdo a la información de la figura 2 determine el signo de las funciones
trigonométricas en cada cuadrante.
9. Grafique en el círculo trigonométrico y determine el valor de las funciones
trigonométricas para los ángulos siguientes:
a) 1080º b) 540º c)2160º d) – 1710º
10. Realice las siguientes operaciones:
a)
b) 2sec45º+3cos30ºcot60º
c)
11. Determine el cuadrante que contiene al ángulo θ para las siguientes condiciones:
a) cos θ < 0 y csc θ < 0
b) sec θ > 0 y tan θ < 0
c) cos θ > 0 y sen θ < 0
d) cot θ > 0 y cos θ < 0
e) sec θ < 0 y cos θ > 0
12. Determine el cuadrante del ángulo en posición normal y el valor de las funciones
trigonométricas para las siguientes condiciones:
a)
b) csc θ = 5 y cot θ < 0
c)
d) Secθ = - 4 y cscθ > 0