1. GENERACIÓN DE NÚMEROS
ALEATORIOS.
Definición 1: Una sucesión de números es aleatoria
si no puede producirse eficientemente mediante un
programa más corto que la propia serie.
Definición 2: Una sucesión de números
es aleatoria si nadie que utilice recursos
computacionales razonables en tiempo
razonable puede distinguir entre la serie
y una sucesión verdaderamente
aleatoria.

2. GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS
Definición: Una sucesión es de números
aleatorios si h-uplas de números sucesivos no
solapantes se distribuyen aproximadamente de
manera uniforme en para y
m suficientemente grande.

3. GENERADORES CONGRUENCIALES
Los generadores congruenciales siguen la
secuencia
Si b=0 se denominan generadores
multiplicativos.

4. GENERADORES CONGRUENCIALES
Observaciones:
 Un generador congruencial tiene ciclos.
 La longitud del ciclo del generador
depende de la elección de los parámetros.

5. ¿CÓMO GARANTIZAR CICLO MÁXIMO EN UN
GENERADOR CONGRUENCIAL?
Proposición: Un generador congruencial
tiene periodo máximo m si, y sólo si,
 mcd(b,m)=1
 Para cada factor primo p de m,
 Si 4 divide a m entonces

6. ¿CÓMO GARANTIZAR CICLO MÁXIMO EN UN
GENERADOR CONGRUENCIAL?
Proposición: Un generador multiplicativo
con módulo tiene periodo
máximo si, y sólo si, o
y es impar.

7. ¿CÓMO GARANTIZAR CICLO MÁXIMO EN UN
GENERADOR CONGRUENCIAL?
Proposición: Un generador multiplicativo
tiene periodo si y sólo si es primo.
El periodo divide a y es si y
sólo si es una raíz primitiva de ,
es decir
Para todos los factores primos de

8. GENERADORES CONGRUENCIALES
MÚLTIPLES.
Se define un generador congruencial
múltiple con la siguiente secuencia

9. TRABAJO EN CLASE
El programa de esta semana debe hacer lo siguiente:
 El usuario debe elegir entre usar un generador
congruencial o un generador congruencial múltiple.
 Si se selecciona un generador congruencial se deben
ingresar los parámetros a,b y m. Además se debe
ingresar la cantidad de números que se quieren
generar.
 Si se selecciona un generador congruencial múltiple,
se debe ingresar primero el k (número de semillas) y
después se deben ingresar los coeficientes, el módulo
y la cantidad de números que se quieren generar.