1. UNIVESIDAD TÉCNICA DE MACHALA
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
INVESTIGACION DE OPERACIONES
Integrantes :
Brito Castillo Estefania
Fernandez Loja Cristina
Docente
Ing. Pacheco Molina Andres
CURSO:
5TO Nivel “Tercer Año”
Contabilidad y Auditoria
Año Lectivo:
2013 – 2014
GRUPO # 10

2. FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
SEGUNDO PARCIAL
TRABAJO GRUPAL N° 1
GRUPO # 10
Alumnas: Brito Castillo Estefania y Fernández Loja Cristina
Nivel: Quinto Paralelo: “C”
Docente: Ing. Pacheco Molina Andrés
Fecha: Martes 6 Agosto de Julio del 2013
CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO ( E.O.Q)
“ Economic Order Quantity”
Introducción
La Cantidad Económica de Pedido (conocida en inglés como Economic Order Quantity o por las
siglasEOQ), es el modelo fundamental para el control de inventarios. Es un método que, tomando en
cuenta la demandadeterminística de un producto (es decir, una demanda conocida y constante), el
costo de mantener el inventario, y el costo de ordenar un pedido, produce como salida la cantidad
óptima de unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto. El principio del
EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar un producto y los
costos por mantenerlo en inventario son iguales. La cantidad económica de pedido busca encontrar
el monto de pedido que reduzca al mínimo el costo total del inventario de la empresa.
Este modelo fue desarrollado en 1913 por Ford Whitman Harris, un ingeniero que trabajaba en
Westinghouse Corporation, aunque el artículo original en el que se presentaba el modelo fue
incorrectamente citado durante muchos años. Posteriormente la publicación de Harris fue analizada
a profundidad y aplicada extensivamente por el consultor R.H. Wilson, quien publicó un artículo en
1934 que popularizó el modelo. Por esta razón, este también suele ser conocido como el Modelo de
Wilson.

3. EL MODELO EOQ BÁSICO
(EOQ - Economic Order Quantity)
SIMPLE FUNDAMENTA
L
Los Modelos De Inventarios
es
Tipos de Costos Adicionales
COSTO DE MANTENIMIENTO DE
INVENTARIOCOSTO DE PEDIR Hasta
EQUILIBRIO
ANÁLISIS DE MODELOS
MÁS COMPLEJOS
F. W. Harris, Ingeniero de la
Westinghouse Corporation
1913
Formuló este modelo
EOQ Modelo De Wilson
DIVULGO años más
tarde
Quien
Principio se Basa en
Costos Por ordenar
Un Producto
Los Costos Por
Mantenerlo en
Inventario
IGUALES
Encontrar el Punto

4. El modelo EOQ parte de los siguientes supuestos básicos:
1. La tasa anual de demanda es conocida y constante. En general se trabaja con unidades de
tiempo anuales pero el modelo puede aplicarse a otras unidades de tiempo.
2. No se permiten faltantes.
3. No hay tiempo de demora en la entrega de los pedidos.
4. El inventario se reabastece cuando llega a cero.
5. La cantidad a pedir es constante.
6. Los costos no varían a lo largo del tiempo.
DESCRIPCIÓN DE SIGLAS DE FALTANTES Y SIN FALTANTES
SIN FALTANTES
D Demanda
Q Cantidad de Pedido
N Número de Pedidos
T Tiempo en el cual se agota las cantidades pedidas en relación a la demanda.
CT(A) Costo Total Anual
CT (Q) Costo Total de la Cantidad de Pedido
Cu Costo Unitario
Cp Costo de Pedido
Cmi Costo de Mantener el Inventario
CON FALTANTES
D Demanda
Q Cantidad de Pedido
N Número de Pedidos
T1 Tiempo de Disponibilidad de Pedido
T2 Tiempo de Deficit
CT(A) Costo Total Anual
Cu Costo Unitario
Cmi Costo de Mantener el Inventario
Cp Costo de Pedido
Cf Costo de Faltante
S Déficit Máximo ( Escaces Máxima)

5. I max Máximo Nivel de Inventario

6. Modelo EOQ Sin Faltantes
MODELO EOQ SIN FALTANTES
El modelo EOQ o de cantidad económica de pedido es un modelo de compra aplicado para
inventarios con demanda independiente y presenta las siguientes características:
Demanda constante y conocida.
No admite faltantes.
Presenta el costo de mantener guardado el inventario.
Presenta el costo de pedido.
Los costos son constantes. Por ejemplo: los costos no varían por la fluctuación del dólar.
Reposición instantánea, es decir, los pedidos se envían completos (No hay entregas
parciales) y no existe tiempo de demora.
En la siguiente gráfica se muestra el comportamiento del modelo EOQ relacionando la cantidad a
pedir vs el tiempo.

7. DESCRIPCIÓN DE SIGLAS DEL MODELO DE EOQ SIN FALTANTES
D Demanda
Q Cantidad de Pedido
N Número de Pedidos
T Tiempo en el cual se agota las cantidades pedidas en relación a la demanda.
CT(A) Costo Total Anual
CT (Q) Costo Toral de la Cantidad de Pedido
Cu Costo Unitario
Cp Costo de Pedido
Cmi Costo de Mantener el Inventario
Para este modelo se dieron a conocer los siguientes supuestos:
1. La demanda anual debe ser constante; la demanda varia muy poco, por este motivo se
considera constante, no muestra cambios significativos.
2. Los tiempos de reposición son instantáneos; el tiempo de llenado del inventarios es muy
pequeño, es decir que no hay demoras al momento de que el inventario llega a cero. aquí no
existen entregas parciales en los lotes, si no que se entrega todo lo producido al tiempo.
3. No se admiten faltantes
4. Existen dos tipos de costos: el costo de mantener en inventario, y el costo de pedir.
5. Los costos de mantener y de pedir no varían en el tiempo.
6. La cantidad a pedir es constante
7. Relación directa entre el costo y el volumen.
WEBGRAFIA
http://ingindustrialinvop.blogspot.com/2011/02/modelo-eoq-sin-faltantes_27.html
http://investigacion-operaciones706.blogspot.com/2011/03/modelos-eoq-cantidad-economica-de.html

8. CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (E.O.Q)
“Economic Order Quantity”
SIN FALTANTE
Ford Witham
Harris
CREDITO
F.H. Wilson
LOS COSTOS DE LA EMPRESA
Comerciante
s
Distribuidore
s
Fabricante
s
Inventario más común
Tiempo Óptimo
Cantidades Óptimas
De Productos
Complementa
REABASTECEN
Tiempo
Niveles de Inventario
El costo de
requerimiento
de los mismos
productos
Alza en
mantenimient
o de
inventarios
Realizar esos
pedidos
1983
Razones
No soloCantidades Óptimas
De Productos
Determino
No Incurran
1934
Situación
Reducen

9. Que cantidad optima Q =
Número de Pedidos
Tiempo de Pedido
El costo total POR año S=
Determinar el Costo Total
FORMULAS

10. EOQ SIN FALTANTE
Ejercicio # 1
Sharp, Inc. Una empresa que comercializa las agujas hipodérmicas indoloras en los hospitales,
desea reducir sus costos de inventario mediante la determinación del número de agujas hipodérmica
que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el costo de preparación o
de ordenar es de 10 dólares por orden; y el costo de manejo por unidad de año es de 50 centavos
de dólar. Utilizando estos datos, calcule el número óptimo de unidades por orden, el número de
órdenes, el tiempo transcurrido, y el costo total anual del inventario. Utilizar un año laboral de 250
días.
DATOS
D :1000
Cp : 10 Dólares
Cmi: 0.5 Ctvs
a) La cantidad óptima
Q =
b) El número de pedido
c) El tiempo
Teniendo el Q óptimo podemos decir que la empresa para ahorrar sus costo de inventario debe
producir 200 unidades cuando sus inventarios lleguen a cero, por lo cual anualmente se harán 5
pedidos y en términos de tiempo diariamente se emitirán entre 50 órdenes.

11. Ejercicio # 2
Droguería “la jeringa” tiene una demanda estimada anual de analgésico ayayay! En 6000 unidades.
Su administrador ha determinado que el costo de elaborar un pedido, es de 20 unidades monetarias
por pedido y el costo de mantenimiento de una unidad en inventario está estimado en 0,10 unidades
monetarias.
Si cada unidad de analgésico ayayay! Cuesta 1,20 unidades monetarias, determine bajo una política
de un EOQ sin faltante:
a) La cantidad óptima
b) El número de pedidos a realizar en el año
c) El tiempo entre pedido
d) El costo total anual del inventario
DATOS
D:6000
Cp :20Dolares
Cmi: 0,10
Cu: 1,20
a) La cantidad óptima
Q =

12. b) El número de pedidos a realizar en el año
Pedidos
C) El tiempo entre pedido
c) El costo total anual del inventario

13. Ejercicio # 3
Chevrolet utiliza 700 volantes de dirección por año. Cada vez que se realiza un pedido de volantes
de dirección se incurre en un costo de 4 dólares. Cada volantes de dirección cuesta 20 dólares y el
costo de mantener el inventario es de 4dolar/manubrio/año. Suponga que la demanda es constante y
no se admiten faltantes. ¿Cuál es el EOQ? ¿Cuántos pedidos se harán por año? ¿Cuánto tiempo
transcurrirá entre la colocación de los pedidos?
Cp= 4 dólares
D= 700 volantes/año
Cmi = 0.04
Hemos hallado el Q*, para la empresa Chevrolet que debe hacer un pedido de 374,16 volantes de
dirección cada vez que su inventario llegue a 0.
Q =
El número de pedidos por año serán 2
.El tiempo que transcurrirá la colocación de los pedidos es de 0.53 años

14. Ejercicio # 4
Un impresor que en la actualidad está haciendo una compra mensual, estudio el comportamiento del
papel libro de 70 gr. en los últimos doce meses, encontró que su demanda fue de: 10, 11, 10, 9, 10,
11, 9, 10.5, 10, 9, 9 y 11.5 toneladas por mes, estima el precio de compra se va a mantener en
$23000 por tonelada, su costo de pedido en $500 y por política carga un 15% del costo unitario al
manejo de los inventarios mas $5500 por concepto de bodegaje, calcular:
a) La cantidad óptima
b) El número de pedidos a realizar en el año
c) El tiempo entre pedido
d) El costo total anual del inventario
D = 120 toneladas año
Cp = $5000
C = $230000 tonelada
Cmi= $400 tonelada/año
a) La cantidad óptima
b) El número de pedidos a realizar en el año
c) El tiempo entre pedido
AÑOS * 360 DIAS

15. PROPUESTOS
Ejercicio # 1
LIEL PEDLA FERNANDEZ, que trabaja en la ferretería de su hermana y está a cargo de las
compras, ha determinado que la demanda anual de tornillos del número 6 llega a 100.000 unidades.
Ella estima que cada vez que coloca un pedido a la empresa le cuesta $10.Este costo incluye su
sueldo, el costo de los formularios que se utilizan para colocar el pedido y otros trámites. Además
calcula que el costo de mantener un tornillo en inventario por un periodo de un año es de
$8.Considere que la demanda es constante a lo largo de todo el año.
a) Que cantidad optima de pedido de tornillo del número 6 se debe hacer?
b) Cuantos pedidos al año se deberían hacer?
Ejercicio # 2
La empresa WEST VALVE company vende válvulas industriales y artefactos para el control de
fluidos. Una de las válvulas mas populares es la tipo western, que tiene una demanda anual de 4000
unidades. El costo de cada válvula es de $90, mientras que el costo de mantenimiento de inventario
se estima en 10% del costo de cada válvula y el costo de realizar pedido es de $25.Cual es sería la
Cantidad Optima de Pedido
Ejercicio # 3
La tienda de maquinaria de ROSS WHITE utiliza 2500 abrazaderas a lo largo del año, cantidad
relativamente constante en ese periodo. El costo de mantenimiento de inventario por abrazadera es
de $1,50(10% del costo de la unidad, mientras que el costo de realizar el pedido es de $18,75.Cual
es Cantidad Optima de Pedido

16. Ejercicio #4
Sabiendo que el costo de pedir papel para hacer tarjetas de presentación es de $25 dólares es lo
que le cuesta a la empresa PRESENTACIONES S.A y el de mantener en inventario de papel es de
$18 mensual, y que tienen una demanda de 300.000 tarjetas al mes. Cuál sería la Cantidad Optima
de Pedido
Ejercicio # 5
Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para
satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se estima
que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por
inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez.
a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos
b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política óptima y la política
actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.
Ejercicio # 6
Una ferretería tiene que abastecer a sus clientes con 30 Fundas de cemento diarios siendo esta una
demanda conocida. Si la ferretería falla en la entrega del producto pierde definitivamente el negocio,
para que esto no suceda se asume que no existirá escasez. El costo de almacenamiento por unidad
de tiempo es de $0.35 unidad al mes y el costo por hacer el pedido es de $55.
a) Cuál es la cantidad optima a pedir
b) El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 días, 1 año = 360 días)

17. Ejercicio # 7
FULL COURT PRESS, compra papel satinado en rollos de 1500 libras para imprimir libros de texto.
La demanda anual es de 1920 rollos. El costo por rollos es de $ 1000 y el costo anual de manejo de
inventarios es de 15% del costo. Cada pedido le cuesta $ 250.
a) ¿Cuántos rollos sería conveniente que pidiera de una sola vez FULL COURT PRESS
b) ¿Cuál sería el tiempo entre pedidos?
Ejercicio # 8
Un almacén vende 10,000 abanicos por año. Cada vez que se hace un pedido se incurre en un
costo de $5. El almacén paga $100 por cada abanico, y el costo de mantener el inventario es de $1
durante un año, se estima como el costo de oportunidad anual de $20. Determine la cantidad óptima
de pedido y el costo total.
Modelo EOQ Con Faltantes
En este modelo se trabaja con la hipótesis de escasez, es la única condición que Cambia respecto
al modelo de EOQ. Si tomamos el ejemplo de un supermercado, éste podría efectuar venta de
productos aunque su stock sea 0, entregará esas mercancías cuando llegue un nuevo pedido.
Se establece el máximo déficit permitido como S unidades.
Es decir, en la realidad es muy común no poder satisfacer la demanda a tiempo;
Esto lleva a tener otros costos, los denominaremos como costos de Faltante.
t1: tiempo en que hay disponibilidad de mercaderías
t2: tiempo comprendido desde que se termina la disponibilidad de mercaderías hasta que llega un
nuevo pedido, también llamado tiempo de déficit.
S es el promedio de unidades agotadas o faltantes por período.

18.  Supuestos del modelo EOQ con faltante
Para resumir el modelo EOQ con faltante hace las mismas suposiciones que el modelo sin
faltantes, variando tan solo en la segunda de ellas:
-La demanda es constante y conocida.
-Se admiten faltantes.
-Existe un costo de mantener guardado inventario.
-Existe un costo de pedido.
-Los costos se mantienen constantes.
-La reposición es instantánea (El pedido no sufre retrasos).
-Los pedidos se mandan completos.
Diagrama del nivel de inventario como una función de tiempo, cuando se planean faltantes.

19. CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (E.O.Q)
“Economic Order Quantity”
CON FALTANTE
El modelo
Se
Trabaja
Hipótesis De Escasez
Condición que Cambia
respecto al modelo de la
E.O.Q.
SUPERMERCADO S= faltantes de pedido
Establece el máximo
déficit
En la realidad no
satisfacer la demanda a
tiempo
Esto lleva a tener otros
costos.
t1.- tiempo de disponibilidad.
t2.- tiempo cuando se termina la disponibilidad.

20. DESCRIPCIÓN DE SIGLAS
Cu= Costo unitario
D= Demanda
Cp= Costo de pedido
Cmi= Costo de mantener inventario
Cf= Costo de faltante
Q= Demanda del periodo
N= número de pedidos en el año
t1: tiempo de disponibilidad de mercaderías
t2: tiempo de déficit.
S= Déficit máximo
WEBGRAFIA
http://investigacionoperacionespao.blogspot.com/p/modelo-led-con-faltantes.html
La cantidad óptima
El número de pedidos
El tiempo de pedido
El máximo nivel de inventario.
Costo Total
CTA = CuD +
La escasez máxima
S=
FORMULAS

21. EOQ CON FALTANTE
Ejercicio # 1
1) LubeCar se especializa en cambios rápidos de aceite para motor de automóvil. En el servicio
se atienden unos 150 autos diarios, y cada cambio de aceite requiere de 1.25 galones. El
costo de pedido de aceite a granel es de $20. LubeCar guarda el aceite a granel con un
costo 50. El servicio compra aceite para motor a granel, a 3$ por galón. Y además como la
empresa admite faltante en sus operaciones, este incurre en un costo de $25.
a) La cantidad óptima
b) El número de pedidos a realizar en el año
c) El tiempo entre pedido
a) La cantidad óptima
b) El número de pedidos a realizar en el año
N
c) El tiempo entre pedido

22. Ejercicio # 2
2) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dólares por cada automóvil que compra, el costo
anual de almacenamiento es de 25% del valor del automóvil, el agente vende 500 autos al año su
costo por faltantes será de 20000 dólares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de
10 000 dólares determine:
a) La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q.
b) El máximo nivel de inventario.
c) el número de órdenes por año.
Cp. = 10000 dólares /orden
D= 500 autos/año
Cmi = (0.25) (20000) = 5000 dólares /auto /año
Cf= 20000 dólares/unidad/año
a) La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q.
b) El máximo nivel de inventario.
c) el número de órdenes por año

23. Ejercicio # 3
Un comerciante vende 10 000 armazones para lentes, la clínica pide los armazones a un
abastecedor regional que cobra 15 dólares por armazón, cada pedido incurre en un costo de $50
dólares. La óptica cree que la demanda de armazones puede acumularse y que el costo por carecer
de un armazón durante un año es de $15 dólares, por pedido de negocios futuros. El costo anual por
mantener el inventario es de 30 dólares.
a) cuál es la cantidad optima de pedido.
b) El número de órdenes por año.
c) Cuál es el nivel máximo de inventario.
Cp. = 50 dólares /orden
D= 10000 armazones
Cmi = 30 dólares /año
Cf= 15 dólares/año
Cu= 15 dólares/armazón
a) cuál es la cantidad optima de pedido
b) El número de órdenes por año.
o

24. c) Cuál es el nivel máximo de inventario.
WEBGRAFIA
https://skydrive.live.com/?cid=3345d4e7f518c660&id=3345D4E7F518C660!141&authkey=!#!/view.aspx?cid=3
345D4E7F518C660&resid=3345D4E7F518C660!179&app=Word&authkey
Ejercicio # 4
Cada año la Nova moda Vende 20,000 bolsos a los superalmacenes Éxito, que tienen un costo
de 14 dólares cada uno. Cada pedido incurre en un costo de 40 dólares.
Nova moda cree que la demanda de bolsos puede acumularse y que el costo por carecer de uno
durante un año es 20 dólares debido a la pérdida de negocios futuros.
El costo anual por mantener un inventario es de 20% del valor del inventario. Determine:
a) la cantidad óptima de pedido
b) la escasez máxima que se presentará
c) el nivel máximo de inventario

25. SOLUCION
a.- ) La cantidad óptima de pedido
Q =
Q =
Q = 807.11 Unidades
b.- la escasez máxima que se presentará
S=
S=
S = 99.11 Unidades
d) El nivel máximo de inventario
I max = Q –S
I max =807.11 – 99.11
I max = 708

26. PROPUESTOS
Ejercicio # 1
Una empresa enfrenta una demanda anual de 2000 unidades. El costo de pedir es de $20 y
se ha estimado que el costo de almacenamiento es de $3,5.Calcular el EOQ optimo si
sabemos que el costo de faltante por unidad es de $2
a) La cantidad optima pedida
b) El costo total por año
c) El número de pedidos por año
Ejercicio # 2
Una empresa almacena un artículo que se consume a una tasa de 60 unidades diarias. Le
cuesta $20 colocar un pedido. Una unidad de inventario en almacén durante una semana
costara $0,60.Cada artículo que falta cuando se necesita tiene un costo de $0,30. Calcular el
EOQ y el faltante máximo.
Ejercicio #3
En una empresa fabricadora de bocinas, cada vez que se produce un lote se incurre en un
costo de preparación $12.000, el costo unitario de producción de una bocina es de $12, el
costo de mantenimiento de inventario de una bocina es de $0.5 mes, la demanda es 8000
bocinas mensuales. Cada bocina que falta cuando se necesita cuesta $1 por mes. Cuál es el
EOQ.
Ejercicio # 4
Una empresa vende un artículo que tiene una demanda anual de 5000 unidades, el costo unitario es
de $10000, su costo de almacenamiento es de $150 por unidad, el costo de hacer el pedido es de $
100000; si llegase a haber faltante, se incurriría en un costo de $10000. Determine

27. a) Cantidad económica de pedido
b) Cantidad máxima de faltante
c) Costo total anual
Ejercicio # 5
Un agente de Audi debe pagar $25000 por cada automóvil que compra. El costo anual de
almacenamiento se calcula en 38% del valor del inventario. El agente vende un promedio de 360
automóviles al año. El costo de faltante se estima en $18000 y el costo de pedir en $9000.
a) Determine la política óptima de pedidos del agente
b) ¿Cuál es la escasez máxima que se presentará?
c) Determine la cantidad de pedidos en el año.
Ejercicio # 6
Cada año la Nova moda Vende 20,000 bolsos a los súper almacenes Éxito, que tienen un costo
de 15 dólares cada uno. Cada pedido incurre en un costo de 42 dólares.
Nova moda cree que la demanda de bolsos puede acumularse y que el costo por carecer de uno
durante un año es 23 dólares debido a la pérdida de negocios futuros.
El costo anual por mantener un inventario es de 20% del valor del inventario. Determine:
a) la cantidad óptima de pedido
b) la escasez máxima que se presentará
c) el nivel máximo de inventario
Ejercicio # 7
Un comerciante vende 10 000 armazones para lentes, la clínica pide los armazones a un
abastecedor regional que cobra 25 dólares por armazón, cada pedido incurre en un costo de $60
dólares. La óptica cree que la demanda de armazones puede acumularse y que el costo por carecer
de un armazón durante un año es de $18 dólares, por pedido de negocios futuros. El costo anual por
mantener el inventario es de 35 dólares.
d) cuál es la cantidad optima de pedido.
e) El número de órdenes por año.
f) Cuál es el nivel máximo de inventario

28. Ejercicio # 8
2) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dólares por cada automóvil que compra, el costo
anual de almacenamiento es de 23% del valor del automóvil, el agente vende 100 autos al año su
costo por faltantes será de 8000 dólares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de
5000 dólares determine:
d) La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q.
e) El máximo nivel de inventario.
f) el número de órdenes por año.