platea

1. EJEMPLO DE APLICACIÓN
COLUMNAS: 0.6m x 0.6m
f’c= 210 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
ENSAYOS DE SUELO:
K= 2400 T/m3
Para el metrado de cargas se considera un peso de 1 Tn/m2
por cada nivel (metrado
aproximado).
6,5 6,5 6,5
666
333333
5 NIVELES
6 NIVELES
ELEVACIÓNPLANTA
PLATEA
PESO EN COLUMNAS:
Área tributaria:
20.1
18.6
1 4 4 1
2332
2 3 3 2
1441
3.55 6.5 6.5 3.55
3.3663.3

2. Columnas tipo:
1. 3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2
x 5 niveles = 59 Tn
2. 6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2
x 5 niveles = 107 Tn
3. 6.0 x 6.50 x 1 Tn/m2
x 6 niveles = 234 Tn
4. 3.3 x 6.50 x 1 Tn/m2
x 6 niveles = 129 Tn
5. 3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2
x 6 niveles = 71 Tn
6. 6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2
x 6 niveles =128 Tn
59 T 129
107
107
59
234
234
129
129
234
234
129
71
128
128
ESPESOR DE LA PLATEA:
Efecto por corte por Punzonamiento
Vs=234 Tn
Vc=0.53√ bo d
Vc= fuerza cortante permisible por Punzonamiento
bo= Perímetro
bo= 4d +240 (cm)

3. Vu=Vc
23400 kg=0.53√
d = 63 cm
Espesor:
t= d + recubrimiento +
t= 63 + 7.5 cm + 2.5/2 = 71.8
t= 75 cm (espesor de la platea)
FRANJAS DE CIMENTACIÓN
- DIRECCIÓN X
20,1
3,3663,3
FRANJA 1
FRANJA 2
FRANJA 3
FRANJA 4
x
- DIRECCIÓN Y
18,6
Y
5 6 7 8
3,55 6,5 6,5 3,55
√ (A)
(B)

4. Franja:
Remplazando (B) en (A):
√
Ec= 2.17 x 106
T/m2
t= 0.75 m
k=2400 Tn/m3
b ( ) FRANJAS
Dirección X
6 0.34 816 0.227 7.71 2 Y 3
3.3 0.42 1008 0.24 7.29 1 Y 4
Dirección Y
6.5 0.33 792 0.226 7.74 6 Y 7
3.55 0.41 984 0.238 7.35 5 Y 8
DIRECCIÓN X: I= 6.5 m  7.29 y 7.71
DIRECCIÓN Y: I= 6.0 m  7.35 y 7.74
En ambos casos de cumple que:

Se puede utilizar el método rígido convencional.
CÁLCULO DE LAS PRESIONES DE CONTACTO
t
b

5. 59 T 129
107
107
59
234
234
129
129
234
234
129
71
128
128
71
Y
X
6,5 6,5 6,5
666
CENTRO DE RIGIDEZ: De la figura anterior
P(Tn) X(m) Px
129 6.5 838.5
129 6.5 838.5
234 6.5 1521
234 6.5 1521
129 13 1677
129 13 1677
234 13 3042
234 13 3042
71 19.5 1384.5
71 19.5 1384
128 19.5 2496
128 19.5 2496
59
59
107
107
P=2182 Px=21918.0
XC.R. = 21918/2182 = 10.04
P(Tn) Y(m) Py
129 x 2 18 4644
59 18 1062
71 18 1278
234 x 2 12 5616
107 12 1284

6. 128 12 1536
234 x 2 6 2808
107 6 642
128 6 768
2 x 129
59
71
P=2182 Px=19638.0
YC.R. = 19638/2182 = 9.00 m
CENTRO DE RIGIDEZ CENTRO DE GRAVEDAD EXCENTRICIDAD
10.04 9.75 x= 0.29468377635197
9.00 9 y= 0
Y
X
18
20,1
ex
CENTRO DE
GRAVEDAD
CENTRO DE
RIGIDEZ
Q= 2182 Tn
A= 20.10 x 18.60 m = 373.86 m2
My= Qx ex = 2182 x 0.29 = 632.78 Tn-m
Mx= Qx ey = 2182 x 0 = 0
Iy = 18.60 x 20.103
/12 = 12586.93 m4
Ix= 20.10 x 18.603
/12 = 10778.38 m4

7. ESFUERZOS SOBRE EL SUELO
Qmax=5.83 + 0.0502(10.05) = 6.33 Tn/m2
Peso propio de la platea: (Peso/Área)
= 1.8 Tn/m2
Primer piso S/C (carga viva) 250 kg/m2
= 0.25 Tn/m2
Primer piso tabiquería: 150 kg/m2
=0.15 Tn/m2
Total =8.53 Tn/ m2
8.53Tn/m2
CONFORME
A B
E
I
M
F
J
N
C
G
K
O
D
H
L
P
Los puntos que estén a la derecha del eje Y, tendrán valores positivos para X:
PUNTO Q/A X 0.0502 X q( Tn/m2)
A 5.83 -9.75 -0.48 5.35
E 5.83 -9.75 -0.48 5.35
I 5.83 -9.75 -0.48 5.35
M 5.83 -9.75 -0.48 5.35
B 5.83 -3.25 -0.48 5.67
F 5.83 -3.25 -0.48 5.67

8. J 5.83 -3.25 -0.48 5.67
N 5.83 -3.25 -0.48 5.67
PUNTO Q/A X 0.0502 X q( Tn/m2)
C 5.83 3.25 0.16 5.99
G 5.83 3.25 0.16 5.99
K 5.83 3.25 0.16 5.99
O 5.83 3.25 0.16 5.99
D 5.83 9.75 0.48 6.31
H 5.83 9.75 0.48 6.31
L 5.83 9.75 0.48 6.31
P 5.83 9.75 0.48 6.31
PRESIÓN PROMEDIO POR FRANJA
5.35
5.35
5.35
5.35
5.67
5.67
5.67
5.67
5.99
5.99
5.99
5.99
5.35
6.31
6.31
6.31
FRANJA q(ton/m2) PUNTOS
1 (5.35+6.31)/2 = 5.83 (A+D)/2
2 5.83 (E+H)/2
3 5.83 (I+L)/2
4 5.83 (M+P)/2
5 (5.35+5.35)/2=5.35 (A+M)/2
6 5.67 (B+N)/2
7 5.99 (C+O)/2
8 6.31 (D+P)/2
Momentos(T-m/m de ancho)
FRANJAS q´(T/m) I(m) 1/9 q'I 1/10 q'Í2
1 5.83 6.50 27.36 24.63
2 5.83 6.50 27.36 24.63
3 5.83 6.50 27.36 24.63

9. 4 5.83 6.50 27.36 24.63
5 5.35 6.00 21.4 19.26
6 5.67 6.00 22.68 20.41
7 5.99 6.00 23.96 21.56
8 6.31 6.00 25.34 22.71
-Franjas 1 al 8:
+ +
-
--
1/10 q l
2
'
1/10 q l
2
'1/10 q l
2
'
1/9 q l
2
' 1/9 q l
2
'
DISEÑO POR FLEXIÓN
Verificación de la altura de la platea:

10. √
Espesor mínimo:
t = dmínimo + recubrimiento + diam. De varilla ½”
t = 44+ 7.5 + 2.5/2
t= 53 cm < t = 75 cm CONFORME
Acero de refuerzo
I = 0.888
Fs= 1680 kg/cm2
As = 1680 kg/cm2
Asmin= 0.018b d = 0.18 d
Valores de “d”:
Recubrimiento superior: 5cm
Recubrimiento inferior: 7.5cm
Refuerzo Superior:
75 - 5 - 2.54/2 = 68.7
75 – 5 – 2.54 – 2.54/2 = 66.2cm
Refuerzo Interior
75 - 7.5 - 2.54/2 = 66.2
75 – 7.5 – 2.54 – 2.54/2 = 63.7cm
VALORES DE “d”
.637
0.662
LOSA DE CIMENTACIÓN
DIRECCIÒN X
El diseño se ha realizado por cargas
de servicio

11. Los refuerzos longitudinales de la figura están en la parte exterior y los transversales en la
parte interior, el corte de la figura siempre se toma en la dirección más larga ( en nuestro caso
es la dirección X)
FRANJA coeficiente
d
(cm)
M
(T-m/m)
A
(cm2)
A
(min)
1
1/9 (-) 68.7 27.4 26.7 12.4
1/10(-) 68.7 24.6 24 12.4
1/10(+) 66.2 24.6 24.9 11.9
2
1/9 (-) 68.7 27.4 26.7 12.4
1/10(-) 68.7 24.6 24 12.4
1/10(+) 66.2 24.6 24.9 11.9
3
1/9 (-) 68.7 27.4 26.7 12.4
1/10(-) 68.7 24.6 24 12.4
1/10(+) 66.2 24.6 24.9 11.9
4
1/9 (-) 68.7 27.4 26.7 12.4
1/10(-) 68.7 24.6 24 12.4
1/10(+) 66.2 24.6 24.9 11.9
5
1/9 (-) 66.2 21.4 21.7 11.9
1/10(-) 66.2 19.3 19.5 11.9
1/10(+) 63.7 19.3 20.3 11.5
6
1/9 (-) 66.2 22.7 23 11.9
1/10(-) 66.2 20.4 20.7 11.9
1/10(+) 63.7 20.4 21.5 11.5
7
1/9 (-) 66.2 24 24.3 11.9
1/10(-) 66.2 21.6 21.9 11.9
1/10(+) 63.7 21.6 22.7 11.5
8
1/9 (-) 66.2 25.2 25.6 11.9
1/10(-) 66.2 22.7 23 11.9
1/10(+) 63.7 22.7 23.9 11.5
FRANJA As(cm2)
s(cm)  1 "
@
1
26.7 17.5
24 20
24.9 20
2, 3 y 4
26.7 17.5
24 20
24.9 20
5
21.7 17.5
19.5 20

12. 20.3 20
6
23 22.5
20.7 25
21.5 22.5
7
24.3 20
21.9 22.5
22.7 20
8
25.6 17.5
23 20
23.9 20
Los espaciamientos se han tomado en múltiplos de pulgada( cada 2.5 cm)
Por ejemplo para la franja 1, As=26.7
Y el espaciamiento es : 5.07 x 100/26.7 =18.9
Se utilizará 17.5
VERIFICACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE
b= 100 cm
d= 63.7
f’c= 210 kg/cm2
Vc= 0.29√
Vc=26.77 Tn
Vu máx = 18.94 Tn < Vc= 26.77 Tn, CONFORME