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Cambio de unidades
- 1. Profesor Juan Sanmartín Física y Química Cambio de Unidades Recursos subvencionados por el…
- 2. ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )18 15 12 9 6 3 2 1 1 2 3 6 9 12 15 18 10attoa 10f(femto) 10picoρ 10η(nano) 10microμ 10milim 10centic 10decid Unidad 10decada 10hectoh 10kilok 10megaM 10gigaG 10teraT 10petaP 10exaE − − − − − − − − Escala de Unidades - Múltiplos y Submúltiplos Un tera(T)… equivale a 1012 unidades, es decir un billón de unidades Una unidad contiene 109 nano… La conversión de unidades se realizará siempre en notación científica, es decir, con solo una unidad entera. Ejemplo: 912 63 7 9 7 5 109,8100,0098 104,5104500 106,8770,00000068 106,96900000000 104,545000000 106,70,000067 ⋅=⋅ ⋅=⋅ ⋅= ⋅= ⋅= ⋅= − − Ver Vídeos y Apuntes de Notación Científica
- 3. Escala de Unidades Lineales – Longitud En las unidades lineales, desde los milímetros a los kilómetros, el salto es de 10 en 10, es decir, la unidad superior es 10 veces la inferior. .mm100.dm1 .dam0,1.m1 .hm10.km1 100 10 10 → → → × ÷ × AUNQUE SE PUEDE REALIZAR LAS TRANSFORMACIONES DIRECTAMENTE, ES RECOMENDABLE PASAR POR LA UNIDAD, EN ESTE CASO METRO. LOS CAMBIOS DE UNIDADES SE REALIZARÁN POR FACTORES DE CONVERSIÓN, TAL Y COMO ES EXPLICAN EN LOS EJERCICIOS QUE TENEMOS A CONTINUACIÓN… ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )m10attometroam m10tro)fm(femtome m10picometroρm m10ro)ηm(nanomet m10micrometroμm m10milimetromm m10centimetrocm m10decimetrodm metrom m10decametroda m10hectometrohm m10kilometrokm m10megametroMm m10gigametroGm m10terametroTm m10petametroPm m10exametroEm 18 15 12 9 6 3 2 1 1 2 3 6 9 12 15 18 − − − − − − − −
- 4. Mmcm105600 7 →⋅ .kmfm1012,5 25 →⋅ hmm004,0 →µ =⋅ cm105600 7 cm105,6 10 ⋅ .cm1 .m10-2 ⋅ m.10 1Mm. 6 ⋅ .Mm106,5 2 ⋅= fm1012,5 25 ⋅ fm1 m10-15 ⋅ m10 km1 3 ⋅ .km101,25 8 ⋅= m.0,004µ m1 m10 6 µ − ⋅ m10 hm1 2 ⋅ hm104 11− ⋅= Ejercicio de cambio de unidades. Unidades lineales - Longitud fm101,25 62 ⋅= m.104 3 µ− ⋅= Ver Vídeos y Apuntes de Notación Científica mmkm10930, 2 →⋅ − =⋅ − km100,93 2 km109,3 3− ⋅ .km1 .m103 ⋅ m.10 1mm. 3− ⋅ .mm103,9 3 ⋅=
- 5. mm230dam → Gm.hm103,7 5 →⋅ m0,000045cm µ→ =230dam dam102,3 2 ⋅ 1dam. 10m. ⋅ m.10 1mm. 3− ⋅ .mm102,3 6 ⋅= hm103,7 5 ⋅ 1hm m102 ⋅ m10 1Gm 9 ⋅ .Gm103,7 2− ⋅= cm104,5.0,000045cm 5− ⋅= 1cm m10 2− ⋅ m10 m1 6− ⋅ µ m104,5 1 µ− ⋅= Ejercicio de cambio de unidades. Unidades lineales - Longitud
- 6. Escala de Unidades Lineales Masa (gramos) y Volumen (litros) La conversión se realiza de la misma manera que en el caso de los metros ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )g10attogramosag g10amos)fg(femtogr g10picogramosρg g10mos)ηg(nanogra g10smicrogramoμg g10miligramosmg g10scentigramocg g10decigramosdg gramosg g10decagramosdag g10shectogramohg g10kilogramoskg g10megagramosMg g10gigagramosGg g10teragramosTg g10petagramosPg g10exagramosEg 18 15 12 9 6 3 2 1 1 2 3 6 9 12 15 18 − − − − − − − − ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )l10attolitrosal l10tros)fl(femtoli l10picolitrosρl l10ros)ηl(nanolit l10smicrolitroμl l10mililitrosml l10scentilitrocl l10decilitrosdl litrosl l10decalitrosdal l10shectolitrohl 10kilolitroskl l10megalitrosMl l10gigalitrosGl l10teralitrosTl l10petalitrosPl l10exalitrosEl 18 15 12 9 6 3 2 1 1 2 3 6 9 12 15 18 − − − − − − − − .μm0100.mg .Gl0,001.Ml1 .cg10.dag1 1000 1000 1000 → → → × ÷ ×
- 7. Ejercicio de cambio de unidades. Unidades lineales – Masa. .cghg950 → .gkg100,003 4 µ→⋅ − .fgg.102700 3 →⋅ η .Mg.dg1024,9 3 →⋅ − 950hg 1hg. g.102 ⋅ g.10 1cg. 2− ⋅ cg.105,9 6 ⋅= kg100,003 4− ⋅ kg1 g103 ⋅ g10 g1 6- µ ⋅ .g103 2 µ⋅= g102700 3 η⋅ g.1 g10-9 η ⋅ fg.107,2 12 ⋅= .dg109,24 3− ⋅ dg g10 3− ⋅ .g10 .Mg1 6 ⋅ .Mg1049,2 -11 ⋅= Ver Vídeos y Apuntes de Notación Científica hg109,5 2 ⋅= kg103 7− ⋅= .dg1049,2 2− ⋅= g.10 1fg 15- ⋅g107,2 6 η⋅=
- 8. Ejercicio de cambio de unidades. Unidades lineales – Volumen. ml.263000dal → .dlal10820 7 →⋅ l.El.1032,7 11 →⋅ − .Gl.ml100,0038 15 →⋅ 263000dal 1dal. 10l. ⋅ l.10 1ml. 3− ⋅ ml.1063,2 9 ⋅= al10820 7 ⋅ al1 l10 18− ⋅ l10 dl1 1- ⋅ .dl102,8 8− ⋅= El1032,7 11− ⋅ 1El. l1018 ⋅ l.1032,7 7 ⋅= .ml100,0038 15 ⋅ ml l10 3− ⋅ l.10 1Gl. 9 ⋅ .Gl8,3= Ver Vídeos y Apuntes de Notación Científica dal102,63 5 ⋅= al108,2 9 ⋅= .ml103,8 21 ⋅=
- 9. Ejercicio de cambio de unidades. Unidades lineales – Masa y Volumen. cl.54000kl → dal.l100,06 12 →⋅ η kg.Tg.1018,6 7 →⋅ − Gg.g.100,0006 34 →⋅ ρ kl105,454000kl 4 ⋅= 1kl. l.103 ⋅ l.10 1cl. 2− ⋅ cl.105,4 9 ⋅= l106l100,06 1012 ηη ⋅=⋅ l1 l10 9 η − ⋅ 10l 1dal ⋅ .6dal= Tg101,86Tg.1018,6 67 −− ⋅=⋅ 1Tg. g1012 ⋅ g.10 1kg. 3 ⋅ kg.101,86 3 ⋅= .g106g.100,0006 3034 ρρ ⋅=⋅ g g10 12 ρ − ⋅ g.10 1Gg. 9 ⋅ .Gg106 9 ⋅=
- 10. Escala de Unidades Cuadráticas – Metros Cuadradas – Unidades de Superficie. En las unidades cuadráticas, desde los milímetros a los kilómetros, el salto es de 100 en 100, es decir, la unidad superior es 100 veces la inferior. .2100002 21002 21002 10000mm.1dm .0,01dam.1m .100hm.1km → → → × ÷ × Otras unidades de Superficie ( ) ( ) ( ) .m10.10000mhahectárea .1mcacentiárea m.10100maarea 242 2 22 =→ → =→ ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )262 242 222 2 222 242 262 m10cuadradomilimetro_mm m10_cuadradocentimetrocm m10cuadradodecimetro_dm radometro_cuadm m10cuadradodecametro_dam m10_cuadradohectometrohm m10cuadradokilometro_km − − −
- 11. .hmdm84000 22 → .dam100ha. 2 → .cmkm093 22 → a34000dm2 → 2 dm84000 .dm1 .m10 2 2-2 ⋅ .m10 .1hm 24 2 ⋅ .hm108,4 2-2 ⋅= 100ha. 1ha. .m10 24 ⋅ .m10 .dam 22 2 ⋅ .dam10 24 = 2 390km .1km .m10 2 26 ⋅ .m10 .1cm 26- 2 ⋅ .cm109,3 214 ⋅= 2 dm34000 .1dm .m10 2 2-2 ⋅ .m10 1a. 22 ⋅ .a3,4= Ejercicio de cambio de unidades. Unidades de superficie Ver Vídeos y Apuntes de Notación Científica 24 dm108,4 ⋅= ha.102 = 22 km103,9 ⋅= 24 dm103,4 ⋅=
- 12. .dm0,000475km 22 → .dam65000mm 22 → ha.540km2 → .hm4500ca 2 → 242 km104,750,000475km − ⋅= .1km .m10 2 26 ⋅ .m10 .1dm 22 2 − ⋅ .dm104,75 24 ⋅= 242 mm106,565000mm ⋅= .1mm .m10 2 26− ⋅ .m10 .dam 22 2 ⋅ .dm106,5 24− ⋅= 222 km105,4540km ⋅= .1km .m10 2 26 ⋅ .m10 1ha. 24 ⋅ ha.105,4 4 ⋅= ca.104,54500ca 3 ⋅= 1ca. .1m2 ⋅ .m10 .1hm 24 2 ⋅ .hm104,5 21− ⋅= Ejercicio de cambio de unidades. Unidades de superficie
- 13. Escala de Unidades Cúbicas– Metros Cúbicos– Unidades de Volumen. En las unidades cuadráticas, desde los milímetros a los kilómetros, el salto es de 1000 en 1000, es decir, la unidad superior es 1000 veces la inferior. .1000000mm.1dm .0,001dam.1m .1000hm.1km 310000003 310003 310003 → → → × ÷ × Otras unidades de Superficie 1ml..1cm 1kl.l101000l1m 1l.1dm 3 33 3 → ==→ → ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )393 363 333 3 333 363 393 m10cúbicomilimetro_mm m10_cúbicocentimetrocm m10cúbicodecimetro_dm cometro_cúbim m10cúbicodecametro_dam m10_cúbicohectometrohm m10cúbicokilometro_km − − −
- 14. .m1300hm 33 → .dm0,00378km 33 → 3 hm.l30000000 → .mldam20 3 → 3 1300hm .1hm .m10 3 36 ⋅ .m103,1 39 ⋅= 3 0,00378km .1km .m10 3 39 ⋅ .m10 .1dm 33 3 − ⋅ .dm1078,3 39 ⋅= .l30000000 .l10 .m1 3 3 ⋅ .m10 .1hm 36 3 ⋅ .hm103 3-2 ⋅= 3 20dam .m1 .l10 3 3 ⋅3 33 1dam m10 ⋅ .l10 .ml1 3− ⋅ .ml102 10 ⋅= Ejercicio de cambio de unidades. Unidades de Volumen. Ver Vídeos y Apuntes de Notación Científica 33 hm101,3 ⋅= 3-3 km103,78 ⋅= .l013 7 ⋅= 3 10dam2⋅=
- 15. .dam20000cm 33 → .mm0,0056hm 33 → kl340hm3 → .cm2000l 3 → 343 cm10220000cm ⋅= .1cm .m10 3 36− ⋅ .m10 .1dam 33 3 ⋅ .dam102 35− ⋅= 333 hm105,60,0056hm − ⋅= .1hm .m10 3 36 ⋅ .m10 .1mm 39 3 − ⋅ .mm105,6 312 ⋅= .hm103,4340hm 323 ⋅= .1hm .m10 3 36 ⋅ .1m l.10 3 3 ⋅ l.10 1kl. 3 ⋅ kl.103,4 8 ⋅= l1022000l 3 ⋅= 1l. 1dm3 ⋅ 3 33 1dm m10− ⋅ 36 3 m10 1cm − ⋅ 36 cm102⋅= Ejercicio de cambio de unidades. Unidades de Volumen.
- 16. Otras Transformaciones (Magnitudes Derivadas) s m h km90 → 2700s 1min 60s 45min =⋅ 3 cm g 2,3 En cambio de unidades de combinadas, se transforma independientemente una y otra. 33 cm g. m kg200 → 33 m kg. cm g2,3 → g.10 1kg. 3 ⋅ 3 36 1m cm10 ⋅ 3 3 m kg102,3 ⋅= 3 2 3 m kg 102 m kg 200 ⋅= 1kg. g.103 ⋅ 36 3 cm10 1m ⋅ 3 cm g.0,2= h km 90 1Km. 1000m. ⋅ 3600s. 1h. ⋅ s m25= s45min →
- 17. Temperaturas (Unidades) ºC ºF K -273ºC -459,4ºF 0 K 100unidades 100unidades 180unidades 0ºC 32ºF 273 K 373 K100ºC 212ºF En el gráfico vemos las tres escalas de temperatura. La ESCALA CENTÍGRADA toma como referencia las temperaturas de fusión y evaporación del agua en Condiciones normales y les asigna 0ºC a la de fusión y 100ºC a la de evaporación. Entre ellas existirán 100 unidades. La ESCALA FARENHEIT asigna a los anteriores valores 32ºF y 212ºF respectivamente y por lo tanto tendremos 180 unidades entre ambas temperaturas. La ESCALA ABSOLUTA O KELVIN esta basada en los problemas de valores negativos en las ecuaciones de gases y por lo tanto se busco el 0 absoluto manteniendo la escala de la CENTIGRADA que coincide con los -273ºC de esta.
- 18. Transformaciones KC ↔º De Grados Centígrados a Kelvin se pasa añadiendo a los G. Centígrados 273 unidades. ¡OJO! GRADOS CENTÍGRADOS, GRADOS FARENHEIT Y KELVIN, NO GRADOS KELVIN. 273º += CK Ejemplos KC23º → C137º273410KCº =−= 296K273C23º =+ KC134º →− 139K273C134º =+− Cº410K → Cº200K → C73º273200KCº −=−=
- 19. Transformaciones FC ºº ↔ La transformación se complica al tener diferente escala. Tenemos que aplicar las siguientes Formulas: ( ) 180 32Fº100 Cº −⋅ = Ejemplos FºC25º → 32 100 180Cº Fº + ⋅ = F77º32 100 18025 32 100 180Cº Fº =+ ⋅ =+ ⋅ = FºC34º →− ( ) F29,2º32 100 18034 32 100 180Cº Fº −=+ ⋅− =+ ⋅ = CºF54º → ( ) ( ) C12,2º 180 3254100 180 32Fº100 Cº = − = −⋅ =
- 20. Transformacións KF ↔º En este caso tenemos que pasar por Grados Centígrados para la transformación. ( ) 180 32Fº100 Cº −⋅ = Ejemplos Fº300K → 32 100 180Cº Fº + ⋅ = 273CºK += C27º273300kCº =−= F80,6º32 100 18027 32 100 180Cº Fº =+ ⋅ =+ ⋅ =→ KF12º →− ( ) ( ) C24,4º 180 3212100 180 32Fº100 Cº −= −− = −⋅ = 248,6K273C24,4ºK =+−=→ Fº298K → C25º273298K =− F77º32 100 18025 32 100 180Cº Fº =+ ⋅ =+ ⋅ =→
- 21. Fin de Tema Busca enlaces a otras páginas relacionadas con el tema en… www.juansanmartin.net