Se presenta el procedimiento de diseño de una Losa para un puente según CCP -14

1. Concreto:
f´c= 28 MPa
Acero:
fy= 420 MPa
H losa= 1.2(S+3)/30 De acuerdo a Tabla 2.5.2.6.3-1
H losa= 0.64 m
H losa, Aprox= 0.60 m d= 0.55 55
2.2.1 Por carga muerta
Peso propio de la losa
1.44 t/m gconcreto= 2.4
Peso de la carpeta asfaltica superpuesta de 0.08 m de espesor
0.18 t/m gasfalto= 2.2
3. Momentos Maximos
3.1 Por cargas Permanentes
M DC= 30.42 t.m/m 298.12 kN.m/m
M DW= 3.718 t.m/m 36.44 kN.m/m
DW=2.2*e asfalto
*Nota: si la Luz del puente es mayor a 12.42 m rige el Camión de Diseño, sin embargo
se calculan ambos momentos y RIGE EL MAYOR
2. PROCEDIMIENTO
2.1 Altura de la losa maciza
Número de Carriles:
Ancho de Carril (m):
Berma (m):
2
9.96
MATERIALES:
Carpeta Asfaltica e (m):
Baranda Tipo New Jersey
Sección Transversal Total Losa
0.08
2
3.6
1
2.2. Solicitaciones por cargas permanentes
DC=2.4*H losa
1. DATOS DE ENTRADA
Luz del Puente (m):
GEOMETRIA:
13
Tipo de Vehículo: Camión de Diseño (3.6.1.2.2.)

2. 3.2 Por Cargas Transitorias
M max,camión= 754.36 kN.m 754.36 kN.m
M max,tándem=(250/L)*(L/2+0.30)^2-150
M max,tándem= 739.23 kN.m
Momento máximo debido al carril de diseño (10.3 kN.m) 10.3 kN.m
M carril= =(W*L^2)/8
M carril= 217.59 kN.m
En concecuencia el momento máximo debido a carga vehicular de diseño CC-14, incluyendo una amplificación dinamica de carga (IM) del 33% es:
M (LL+IM)= 1220.881 kN.m 124.58 t.m
4. Ancho de Franja Equivalente
W/NL= 4.5
4.1 Un carril cargado (distancias en m)
Ancho del Puente (W1)= 9.96 m
9 m
9 m
13 m
13 m
18 m
W1 = Menor valor entre el ancho real del puente y 18 metros.
L1 = menor valor entre la longitud del puente y 18 metros. Entonces L1 = 10 m
E= 4.79 m
4.1 Dos carriles o mas cargados (Distancias en m)
Ancho del Puente (W1)= 9.96 m
9.96 m
18 m
13 m
W1 = Menor valor entre el ancho real del puente y 9 metros. Entonces W1= 9 m
L1 = menor valor entre la longitud del puente y 18 metros. Entonces L1 = 10 m
E= 3.47 m
En consecuencia, el momento por carga viva, debido al camión CC-14 por metro de ancho de franja es:
M(LL+IM)= 35.95 t.m/m 352.30 kN.m/m
Ancho de Referencia (W1=9)
Luz del puente (L)=
Luz de Referencia (L)=
Ancho de Referencia (W1=9)
Luz del puente (L)=
M max, camión= (360/L)*(L/2+0.717)^2-688
RIGE O GOBIERNA

3. 5. Armadura de losa en las franjas interiores
5.1 Armadura para resistir el máximo momento flector.
Estado Limite de resistencia I
1
Mu = 106.51 t.m/m
Para un recubrimiento de 5 cm (tabla 5.12.3.1) de la armadura inferior de la losa se obtiene:
K= 352.11 t/m2
Lacuantia de acero se obtiene empleando la ecuación del diseño de concreto reforzado. Esta cuantia es para K en t/m2 y f = 0.90
r= 0.010248195
Por Consiguiente el área de refuerzo por m de losa, es:
A s= 56.37 cm2/m
En barras # 8 (As=5.1 cm2), se obtiene:
N° Barras # 8 = 11 100/C167 9.0
1# 8 c/0.10 m Abajo
5.2 Verificación del factor f = 0.90 para diseño a flexión A5.5.4.2
Profundidad del bloque de compresiones
a=r*d*fy/0.85f´c 9.95 cm
Profundidad del eje neutro
c=a/b1 c= 11.70
De la relación de deformaciones en la sección de concreto reforzado se tiene:
et=(d-c)(Ec/c)= Et= 0.011100044 > Et 0.00165
AD= 15.25 < 50%
100/AD
AD= 8.60 cm2/m 6.67 15.00 1# 4 c/15 m/m
6. Armadura mínima
5.7.3.3.2-1
fr= 3.28 MPa 335 t/m2
102.1341463
De acuerdo con 5.7.3.3.2 las constantes g1 y g2 son:
g1= 1.6
g3= 0.75
EL modulo elastico de la sección es=
5.3 Armadura de distribución para losas con armadura principal paralela a la dirección del tráfico: (9.7.3.2.) S= luz del puente en m
h =h D h R h I =1
M cr=g1^2*g3fr*Sc
De acuerdo con 5.7.3.3.2 y para acero que cumple con la norma ASTM 706, se tiene, para estructuras en concreto reforzado y para secciones en las que Sc= Snc

4. Sc=(b*h^2)/6 Sc= 0.050 m3
Sustituyendolo en la ecuación 5.7.3.2-1
M cr= 0.318 MN.m/m 31.757 t.m/m VERDADERO VERDADERO CUMPLE
FALSO NO CUMPLE
7. Control de fisuración (5.7.3.4)
De acuerdo con 5.7.3.4 el espaciamiento s del refuerzo en la capa mas cercana a la fibra externa a tracción debe cumplir con la siguiente ecuación:
s <= (123000 ge/bsfss)-2dc 5.7.3.4.-1
De acuerdo con 5.12.3-1, las losas vaciadas in situ, el recubrimiento mínimo para barras # 8 es igual a 25 mm en consecuencia:
dc= 2.5+(2.54/2)= 3.77 Y dc= 5 cm
De acuerdo con el Art. 5.7.3.4, el coeficiente bs es:
bs= 1+(dc/(0.7(h-dc)) bs= 1.130
Cálculo de fss: (Esfuerzo actuante a tracción en el acero para estado limite de servicio I.)
Combinación para el estado limite de servicio. Tabla 3.4.1
M SI=h +(1.0*DC+1.0*DW+1.0*(LL+IM))
MSI= 158.72 t.m/m 1555.43 kN.m/m
Módulo de elasticidad del concreto. De acuerddo con 5.4.2.4:
Ec=0.043g^1.5*raiz(f´c) Ec= 25098.01
Módulo de elasticidad del acero: De acuerdo con 5.4.2.4
Es= 200000 MPa
h=Es/Ec h= 8.0
Momento de primer orden con respecto a la sección fisurada, 1 m de ancho, con respecto al eje neutro:
X2/2=nAs(d-x)
X2= 0.049407575 X= 0.22 m
Momento de inercia de la sección fisurada:
I c= X3/3+n*As*(0.55-X)^2 I c= 0.005888631 m4
Esfuerzo actuante sobre el acero por el momento de servicio M SI
M SI= 158.72 t.m/m
8. Armadura por retracción de fraguado y temperatura
Ademas ge = 1.0 Factor de exposición clase 1 es aquella que permite un cierto grado de agrietamiento y no otrorga importancia a la apariencia del concreto ni
a la corroción

5. As>= 750b*h/(2(b+h)*fy) ; (mm2/m) (5.10.8-1)
b= Ancho en (mm) menor de la sección del elemento estructural.
h= Espezor (mm) menor de la sección del elemento estructural.
fy= Límite de fluencia del acero de refuerzo (Mpa).
De la geometria de la sección transversal :
b= 9960 mm
h= 600 mm
fy= 420 MPa
Reemplazando los valores numericos en la ecuación 5.10.8-1, se obtiene:
As= 505.28 mm2/m > 0.233
mm2/m 234 <= As= <= 1270 mm2/m
cm2/m 2.34 <= 5.05 <= 12.7 cm2/m
Se proyectan
3.92 30.40 30 cm. 1 # 4 c/0.25m
Separación maxima del refuerzo de acuerdo con 5.10.8:
Tres veces el espezor del elemento estructural (3*0.6=1.8 m) o 0.45 m
Para muros o zapatas con alturas mayores que 0.45 m: 0.3 m
9. Verivicación por fatiga
El diseño debe cumplir con la siguiente ecuación:
gDf<(DF)TH 5.5.3.1-1
g= Factor de carga especificado en la tabla 3.4.1-1 para la combinación de la carga de fatiga I. de la tabla citada: g = 1.5
g= 1.5
Df= Intervalo de esfuerzos de carga viva debido al paso de la carga de fatiga como se especifica en el articulo 3.6.1.4 (Mpa)
Df=
(DF)TH= Umbral de fatiga de amplitud constante, como se esecifica en los articulos 5.5.3.2, para barras de refuerzo (Mpa).
(DF)TH= 166-0.33*f min MPa 5.5.3.2-1
Notas sobre la verificación por fatiga:
Se debe emplear una amplificación por carga dinámica IM igual al 15% de acuerdo con la tabla 3.6.21-1.
E= 3.47/1.2= E= 2.89
M (LL+IM), FATIGA, CAMIÓN DE DISEÑO= 2316.77 kN.m 236.41 t.m
De acuerdo con 3.6.1.4.3.b para la verificación por fatiga se toma el factor de distribución mg correspondiente a un solo carril cargado por lo que el ancho de
franja equivalente es:
De acuerdo con 5.10.8 el refuerzo por temperatura debe roporcionarse cerca de la superficie expuestas a variaciones diarias de temperatura. El área de
refuerzo por metro, en cada cara y en cada dirección debe satisfacer:
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
De acuerdo con 3.6.1.4.1 la carga de fatiga debe ser el camión de diseño (360 kN) especificado en el articulo 3.6.1.2.2 con un espaciamiento constante de 9000
mm entre los ejes de 160 kN.
f min= Esfuerzo minimo debido a la carga viva que resulta de la combinación de carga de fatiga I, combinada con el esfuerzo mas severo de cargas permanentes,
la retracción de fraguado, y las cargas inducidas por el flujo plastico. Positivo si es de tracción y negativo si es de compresión (MPa).

6. Dividiendo el momento producido por el camión de fatiga entre el ancho de franja equivalente, 3.47 m
Se obtiene:
M(LL+IM),FATIGA= 668.5298125 kN.m 68.217 t.m
0.25*raiz(f´c) 1.32 MPa 135.29 t/m2
f´c en Mpa
Momento debido a las cargas permanentes mas 1.5 veces el momento debido a la carga de Fatiga:
M =1*(1.0*M CD+1.0*M DW+1.5*M(LL+IM)fatiga)
M = 136.46 t.m/m
Esfuerzo actuante sobre el concreto sobre la sección, supuesta no fisurada.
f C,NO FISURADO= MYinf/I SECCIÓN= 2460.7 T/M2 24 MPa > 1.32 MPa
Validación de esfuerzos de la sección fisurada. Estado limite de fatiga I
gDf=g*(Mfatiga/As*j*d)= 33007.54 t/m2 323.06 MPa
el minimo esfuerzo sobre el acero se obtiene cuando no actua carga viva.
fmin=(MDC+MDW)/(As*j*d) 11011.98 t/m2 108.44 MPa
(DF)TH= 166-0.33*fmin 130.22 MPa
gDf= 323.06 MPa < (DF)TH= 130.22 MPa CUMPLE
9. Diseño de la franja exterior del puente 4.6.2.1.4
Einterior= Ancho de la franja interior para un carril cargado.
Eborde=0.38+0.3+Einterior/4=
1.74 m Eborde<1.8m
Eborde<Einterior/2= 2.115 m
Se toma el menor valor entre 1.8 m ; 1.73 m y 2.11 m En consecuencia Eborde= 1.74 m
9.2 Avalúo de cargas permanentes para franja exterior.
Peso propio de la losa : DC losa : 1.32 t/m 12.936 kN/m
Peso de la Barrera de Trafico (0.47 t): DC,barrera= 0.27 t/m 2.7 kN/m
De acuerdo con 5.5.3 se emplea la sección fisurada si la suma de los esfuerzos debidos a las cargas permanentes no mayoradas mas de 1.5 veces la carga de
fatiga produce un esfuerzo a tracción sobre el concreto mayor que:
De acuerdo con el artículo 4.6.2.1.4 b se debe tomar como ancho de
franja equivalente el menor valor entre:

7. Peso de la carpeta asfaltica de espesor supuesto igual a 0.08 m actuando sobre un ancho igual a: 1.35 m
DW= 0.14 t/m 1.35 kN/m
9.3 Momentos máximos debidos a las cargas permanentes.
MDC= 18.375 tm/m 180.075 kN.m/m
MDW = 1.75 t.m/m 17.15 kN.m/m
9.4 Momento máximo debido a la carga vehicular de diseño CC - 14
M(LL+IM)= 249.7109827 kN.m 25.48071252 t.m
9.5 Determinación de la armadura a flexión de la franja exterior.
Estado limite de resistencia I
Mu= h*(1.25*DC+1.5*DW+1.75(LL+IM)
Mu= 70.18 t.m/m
Para un recubrimiento de la armadura inferior de la losa de 5 cm, se obtiene:
K= 232.0165187 t/m2
r= 0.01
Armadura necesaria para resistir el momento máximo mayorado:
As=0.01*4500 45 cm3
EN barras de # 8 (As=5.1 cm2), es decir:
100/C456
No barras # 8 = 8.823529412 11.33333333
1 # 8 c/0.11 m