Leyes que rigen los resortes (HOOKE) Kevin Ortega Escuela 47 PSM MERIDA

1. Autor: Kevin Ortega C.I:26043748
Profesor: Fredy Olmos
Leyes que Rigen
los resortes

2. Elasticidad y resortes:
La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de
establecerse contacto entre dos cuerpos.
La vida diaria está llena de fuerzas de contacto como por ejemplo cuerdas, resortes, objetos
apoyados en superficies,
estructuras, etc. En todos los cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de atracción y
repulsión, pero entre las propiedades más importantes de los materiales están sus
características elásticas .
Si un cuerpo después de ser deformado por una fuerza, vuelve a su forma o tamaño original
cuando deja de actuar la fuerza deformadora se dice que es un cuerpo elástico .
Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la
estructura molecular del sólido.

3. LEY DE HOOKE
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o
estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada. La elasticidad es la propiedad física en la que los
objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un
objeto. El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la
deformación. Depende del tipo de material. Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos.
Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.
Constante del resorte (K):
Se tiene un resorte al que se le aplica una fuerza de tensión F, de manera que el resorte se
alarga una distancia DL.
Según la Ley de Hooke, la fuerza aplicada debe ser proporcional a la deformación producida y
la constante de proporcionalidad es K, la cual es específica para cada resorte. Esta constante
dependerá no sólo del tipo de material del que está hecho el resorte (acero, aluminio, hierro,
etc.) sino del diámetro del alambre e incluso de la distancia entre dos vueltas consecutivas de la
hélice que forma el resorte y el diámetro de la misma.
La Ley de Hooke para el resorte se escribe:
F = K DL
Práctica: calcula la constante recuperadora de un resorte.
Colgamos sucesivamente masas de 2, 4 y 6 kg del muelle y observamos que los diferentes
alargamientos son proporcionales.
La fuerza aplicada en los diferentes casos es el peso: F = P = mg
Sustituyendo en la formula, obtenemos que la constante de proporcionalidad es:
K = F/DL = mg/DL = 2 * 9,8 / 0,01 = 4 * 9,8 / 0,02 = 6 * 9,8 / 0,03 = 1960 N/m

4. 1.- Una masa de 0,30 KG esta suspendida en un resorte vertical y desciende a una distancia de
4,6cm después de la cual cuelga en reposo. Luego se suspende una masa adicional de 0,50 KG de la
primera
¿Cuál es la extensión total del resorte?
Datos:
M1: 0.30 KG M2: 0.50 KG X1: 4.6cm=0.046 G: 9.8m/seg2
X total: ?
R: La distancia de alargamiento total esta dada por “F: KX”. Donde F es la fuerza aplicada, en este
caso el peso de la masa suspendida sobre el resorte:
F1: M1*G = kX1 k: 63.9New/m
Conociendo k, la extensión total del resorte se encuentra a partir de la situación de la fuerza
equilibrada:
F= (M1+M2)*G = kX asi que:
X = (0.30 KG+0.50KG) * 9.8m/seg2 /63.9New/m
X = 0.12m = 12cm

5. 2.- Si a un resorte se le cuelga una masa de 200gr y se deforma 15cm.
Problema:
¿Cuál Será el valor de su constante?
Datos:
M: 200gr = 0.20KG X: 15cm = 0.15KG G: 9.8mts/seg2
El problema nos proporciona una masa mas nos falta una fuerza para poder realizar los cálculos,
entonces multiplicamos la masa por la acción de la aceleración de la gravedad para obtener el peso
que finalmente es una fuerza.
F= W= M*G = (0.20KG)(9.8mts/seg2) = 1.96New
Ahora solo queda despejar la K en la formula de HOOKE
Sustituyendo nuestros datos en la formula, tenemos:
K= F = 1.96N= 13.06N
X= 0.15M

6. 3.- Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5cm . El resorte se
coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11cm
Problema:
¿Qué fuerza se requiere para estirar el resorte esta cantidad?
Solución:
Primeramente se debe considerar que el problema implica dos etapas, en la primera debemos saber la
constante elástica se trata, para así en la segunda etapa resolver la fuerza necesaria cuando el resorte
este horizontalmente y finalmente poder graficar.
Necesitamos conocer el valor de “K” cuando nuestro sistema se encuentra de manera vertical,
entonces despejamos y sustituimos nuestros datos:
K= F/x = 50N/0.05mts = 1000N/m
Ahora pasamos a encontrar el valor de nuestra fuerza, esto ocurrirá cuando nuestro resorte este de
manera horizontal, entonces.
F = KX = (1000N/m)(0.11m)= 110N

7. 4.- Si al aplicar a un muelle una fuerza de 30N provocamos que se alargue 20cm, calcular:
Problema:
a) ¿Qué fuerza habrá que aplicarle para que se alargue 45cm?
b) ¿ cuanto se alargara si le aplicamos una fuerza de 90 N?
Solución:
Debemos usar la ley de HOOKE:
F= K*(Y-Y0)
(Y-Y0) corresponde al alargamiento que sufren el muelle al que se le aplica una fuerza F y K es
la constante elástica del muelle
R-A: Datos:
F= 30N Y= Y-Y0= 20cm=0.20mts
F = ? N=Y= Y-y0----K= 30N 0.2mts = K= 150N/mts
Una vez conocida la constante, podemos sustituirla nuevamente en la ecuación para calcular la
fuerza necesaria para que se alargue 20cm
F= k*(y-y0)--------- F=150N/mts*(0.45mts) = F= 67.5N
R-B: Datos:
K: 150N/m F: 90N y-y0: ?
Solución: sustituimos usando la ley de HOOKE:
F= k*(y-y0)=90N=15N/m*(y-y0)---- y-y0=0.6mts = 60cm

8. 5.- Calcular la fuerza ejercida por un resorte que se estira 100cm y tiene una constante elastica
de 200d por cm
Solución: el estiramiento del resorte es X= 100cm y la constante de elasticidad K= 200d/cm
Entonces:
F= K*x = F= (200d/cm)*(100cm)------ F= 20.000d
Como 1 Newton = 100.000dimas podemos escribir:
F= 0.20N

9. 6.- Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15KG, cuya constante elástica es 2100N/m.
Determinar el estiramiento del muelle en cm
Si tenemos la masa, podemos calcular el peso ya que finalmente viene siendo nuestra fuerza
ejercida
W= M*G= (15KG)*(9,8mts/seg2) = 147N
Ahora despejamos a X de la formula de la ley de HOOKE, quedando asi:
X= F/K = 147N/ 2100N/m= 0,07m
Pero el problema nos pide el valor en cm por lo que realizamos nuestra conversion:
X= 0.07 = 7cm
Por lo que el alargamiento del muelle es de 7 cm