Estadistica

1. Variable discreta y continua
Las variables discretas son aquellas cuyas observaciones se agrupan
‘inherentemente’ o ‘naturalmente’ en categorías, porque dichas variable por su
naturaleza sólo pueden tomar ciertos valores muy específicos. El “género” de un
sujeto es un buen ejemplo de una variable discreta: los seres humanos pueden ser
mujeres u hombres, se ajustan a una u otra categoría y no hay continuidad ni
puntos intermedios entre ellas. Los países o regiones del mundo también son
buenos ejemplos de variables discretas. Otro ejemplo son las calificaciones o
educación de los maestros. Podemos crear las siguientes categorías para
describir esta última variable: (a) educación primaria completa, (b) educación
secundaria completa, (c) educación superior incompleta, (d) educación superior
completa y (e) educación de postgrado.
Sin embargo, existe otra clase de variables, conocidas como variables “continuas”,
que no son tan fáciles de categorizar como las variables discretas. A diferencia de
las variables discretas, las variables continuas, como su nombre lo indica, sólo se
pueden agrupar en forma arbitraria en categorías, porque por su naturaleza
pueden tomar cualquier valor a lo largo de un continuo (o de una escala numérica
continua). La estatura de los habitantes de un país es un ejemplo de variable
continua, así como el ingreso de las familias en dicho país. Un buen ejemplo en el
área de la educación son las “calificaciones de pruebas”, que sólo se pueden
agrupar arbitrariamente creando ‘intervalos’ artificiales, como por ejemplo 1-20,
21-40, etc. Note que los intervalos también podrían ser 1-10, 11-20, 21-30, etc, o
cualquier otro intervalo que se prefiera, ya que la variable no se ajusta
naturalmente a categorías predeterminadas como en el caso de las variables
discretas.
La distinción entre variables discretas y continuas es de gran aplicabilidad en la
estadística. Pero su importancia sólo queda clara después de comprender el
concepto estadístico fundamental de ‘distribución’ o ‘distribución de frecuencias’.
(Los estadísticos por lo general usan la primera versión, la más corta, para
referirse a la distribución de frecuencias.)

2. Función y distribución de probabilidad
La Función de Probabilidad es la probabilidad de que la variable aleatoria
tome un valor particular:
Ejemplo
Podemos obtener las frecuencias relativas de las calificaciones de un
curso y disponerlas en una tabla:
Asignando un número a cada calificación, y sustituyendo el símbolo de
frecuencia relativa por el de probabilidad:
Finalmente tenemos la distribución de probabilidad de la variable
"calificación académica en la asignatura X". La distribución de
probabilidad de una variable aleatoria se define como el conjunto de
valores de la variable acompañados de sus probabilidades.

3. La Función de Distribución es la probabilidad de que la variable tome
valores iguales o inferiores a x:
Si añadimos una nueva columna con las probabilidades acumuladas,
tenemos la función de distribución de la v.a. Ejemplo:
Fuentes:
http://www.uv.es/webgid/Descriptiva/3_funciones_de_probabilidad_y_distribucin.html
http://www.cca.org.mx/cca/cursos/estadistica/html/m7/var_discretas_continuas.htm
http://www.ditutor.com/distribucion_binomial/funcion_probabilidad.html
http://www.ditutor.com/estadistica/variable_discreta.html