vectores libres

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U. E. Colegio ¨Pablo Neruda¨
Grado y Sección: 5º C
Materia: Matemática
Profesor Robert Olivera
Equipo: 2

2.  La palabra vector hace referencia al segmento de
una recta dirigido en el espacio.
Existen distintos tipos o clases de vectores:
VECTORES EQUIPOLENTES. Cuando
dos vectores tienen el mismo módulo,
dirección y sentido se dice que son
equipolentes. ¿Qué quiere decir? Que
miden igual, se encuentran en líneas
paralelas y apuntan hacia el mismo lado.
VECTORES LIBRES: El conjunto de los
vectores equipolentes recibe el nombre de
vectores libres. Es decir, que un vector
libre es el grupo de vectores que cuentan
con el mismo modulo, dirección y sentido.

3. VECTORES FIJOS: un vector fijo es el
representante de un vector libre. Es decir
que estos serán iguales sólo si tienen igual
módulo, dirección, sentido y si cuentan con
el mismo punto inicial.
VECTORES LIGADOS: son aquellos
vectores equipolentes que se encuentran en
la misma recta. Así, esta clase de vectores
tendrán la igual dirección, módulo, sentido
y además formarán parte de la misma
recta.
VECTORES OPUESTOS: cuando dos
vectores tienen la misma dirección, el
mismo módulo pero distinto sentido
reciben el nombre de vectores opuestos.

4.  Es todo vector que tiene
el mismo módulo,
dirección y sentido y
puede tener distintos
puntos de origen y de
extremo.

5. En la siguiente figura puedes
ver un vector fijo con el origen
en (0,0) y extremo del
segmento en (3,4) y tres
equipolentes, libres con
distintos puntos de origen y
extremo del segmento siendo
iguales el módulo, dirección y
sentido:

6. Resuelve gráficamente la diferencia de los
vectores con origen en (0,0) y extremo en el
punto (2, –4) y el vector B con origen en (0,0) y
extremo en el ( – 5,4)
Respuesta: Vector C(7, –8)
Solución:
Por el procedimiento de resta de componentes
tenemos :
(2 –(–5), –4 –(4)) = (2+5, –4–4) = (7, –8)
En la figura tienes resuelto gráficamente. El
vector color naranja es el opuesto del vector B y
en azul el vector C resultante de calcular la
diferencia

7.  El punto extremo de un vector libre es el
punto de R3 y viceversa, un punto de R3 se
puede considerar como extremo de un vector
con origen en (0,0,0)
 Cualquier vector de V3 es una combinación
lineal de vectores cuya base esta formada por
i= (1,0,0); j=(0,1,0); k= (0,0,1)

8.  http://www.tiposde.org/ciencias-exactas/91-tipos-de-vectores/
 http://www.aulafacil.com/matematicas-coordenadas/
curso/Lecc-6.htm
 http://blog.educastur.es/matvegadeo/files/2010/12/tema-
4-geometria.pdf