Presentación introductoria de vectores en el plano

1. Ing. Diana Álvarez

2. DEFINICIONES BÁSICAS.-
 MAGNITUD.- Es todo aquello que puede ser
medido.
 MAGNITUD ESCALAR.- Es la magnitud que
se define solamente por su valor numérico
(módulo) y su unidad correspondiente.
Ejemplo:
 Longitud: 10m.
 Masa: 72 Kg.
 Rapidez 60 Km/h

3.  MAGNITUD VECTORIAL.- Es la magnitud
que se define mediante su valor numérico
(módulo), su dirección y su sentido, en un
sistema de unidades seleccionado.
 Ejemplos:
 Desplazamiento: 10m. Al norte
 Velocidad: 60Km/h, s 700 o
 Aceleración: (-4i + j) m/s2
 Las magnitudes vectoriales se representan
gráficamente con segmentos orientados,
llamados vectores.

4. VECTORES.-
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio.
Un vector queda definido por dos puntos: su origen, y el
extremo. Cada vector posee unas características que son:
 Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es
preciso conocer el origen y el extremo del vector,
pues para saber cuál es el módulo del vector,
debemos medir desde su origen hasta su extremo.

5.  Dirección
Es el ángulo que forma el vector con algún eje de
referencia.
 Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el
extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea
de acción se dirige el vector.
Los vectores se representan con una letra mayúscula y
una flechita en la parte superior, como por ejemplo:
El módulo del vector se representa con la misma letra
pero sin flecha (V).

6. CLASES DE VECTORES
VECTORES IGUALES
B
A = B

9. VECTOR UNITARIO

10. ϴ
CosAAx 
SenAAy 
222
AyAxA 
Ax
Ay
Tg
Ax
Ay
x
y
A
Ax
Cos
A
Ay
Cos
α
β
A
Componentes del
vector
Módulo del vector
Ángulo del vector
Cosenos Directores
A


11. FORMAS DE EXPRESAR UN
VECTOR.-
 FORMA POLAR.- Un vector está en forma polar
(coordenadas polares) cuando se conoce su módulo y
su ángulo en posición normal θ, es decir:
 Ejemplo: = (5m; 1250)

12. FORMA CARTESIANA
 Cuando en el plano un vector tiene como punto
inicial el origen de coordenadas (0, o) queda
determinado por las coordenadas rectangulares del
extremo (Vx; Vy), donde cada coordenada recibe el
nombre de componente rectangular.
Ejemplo:
= (8; 4) m/s

13. FORMA DE COMPONENTES BASE
 Cuando un vector en el plano está definido en la
forma Axi + Ayj, está expresado en función de un
vector base, donde Ax es la componente escalar en el
eje x; Ay, la componente escalar en el eje y.
Ejemplo:
= (8i + 4j )m

14. FORMA DE COORDENADAS
GEOGRÁFICAS
 Cuando un vector está definido por un par ordenado
(módulo; rumbo) está expresado en coordenadas
geográficas; donde r representa el módulo del vector; y
el rumbo la dirección del mismo.
Ejemplo:
=15m/s ; N 300 O

15. EN FUNCIÓN DE SU MÓDULO Y ÁNGULO
(POLARES)
EN FUNCIÓN DE SUS COORDENADAS
RECTANGULARES
EN FUNCIÓN DE SUS VECTORES BASE
EN FUNCIÓN DE SUS COORDENADAS
GEOGRAFICAS
EN FUNCIÓN DE SU MÓDULO Y UNITARIO
θ),(AA 

Ay),(AxA 

)jAyi(AxA


Rumbo),(AA 

AuA.A



16. EJERCICIOS
1) Expresar el vector en:
a) Coordenadas polares.
b) Función de su vector base.
c) Coordenadas geográficas.
d) Función de su módulo y unitario.
cm)8;5(A
