1. Tema 1. Antecedentes del
cálculo diferencial
Vázquez Rodríguez Maria
Luisa Reg. 12310387

2. El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales
de la humanidad.
Una vez construido, la geometría, el álgebra y la aritmética, la
trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica.

3. En sus comienzos el cálculo
fue desarrollado para
estudiar cuatro problemas
científicos y matemáticos:
• Encontrar la tangente a
una curva en un punto.
• Encontrar el valor máximo
o mínimo de una cantidad.
• Encontrar la longitud de
una curva, el área de una
región y el volumen de un
sólido.
• Dada una fórmula de la
distancia recorrida por un
cuerpo en cualquier tiempo
conocido, encontrar la
velocidad y la aceleración
del cuerpo en cualquier
instante.

4. En parte estos problemas fueron analizados por las mentes más
brillantes de este siglo, concluyendo en la obra cumbre del
filósofo-matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz y el
físico-matemático inglés Isaac Newton: la creación del cálculo.

5. Los trabajos de
Newton están
motivados por sus
propias
investigaciones
físicas (de allí que
tratara a las variables
como "cantidades
que fluyen").

6. Mientras que Leibniz conserva un carácter más geométrico y,
trata a la derivada como un cociente incremental, y no como
una velocidad. No habla de derivada sino de incrementos
infinitamente pequeños, a los que llama diferenciales.

7. Tema 2. Derivadas por
Incremento
La derivada es el límite de la razón de los
incrementos de x e y. . Se le conoce también
como el cociente diferencial. Para obtenerla se
sigue lo que se conoce como la “Regla de los
cuatro pasos”.

8. Sea la función y = f(x)
1) Se incrementa la función.
y + y = f(x + x)
2) Se resta la función incrementada de la original.
y + y = f(x + x) - y = f(x)
y = f(x + x) - f(x)
3) Se divide entre el incremento de la variable independiente ( x).
Y f(x + x) - f(x) = x x
4) Se encuentra el límite cuando
x!0
Y f(x + x) - f(x)
Lim = Lim
x!0 x x!0 x
A la función así obtenida se le llama la “derivada de y con respecto
a x”, y para señalarla se utiliza la notación siguiente: dy/dx ó y´.

9. Bibliografías.
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Histo
ria1.htm
http://html.rincondelvago.com/deriva
das_5.html

10. Bibliografías.
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Histo
ria1.htm
http://html.rincondelvago.com/deriva
das_5.html