El documento habla sobre diferentes conceptos geométricos relacionados con triángulos. Explica que la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular en su punto medio y que cada triángulo tiene tres mediatrices, una para cada lado. También define el circuncentro como el punto de intersección de las mediatrices, y el ortocentro y baricentro como los puntos de intersección de las alturas y medianas respectivamente. Por último, introduce el concepto de bisectriz como la semirrecta que divide un ángulo en dos congruentes, y el incent

1. CBTis 131 GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA.

2. Rectas y productos notables de un triangulo TEMA:

3. La mediatriz o simetral de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento. MEDIATRIZ

5. Este lugar geométrico resulta ser la recta perpendicular al segmento por su punto medio. Lamediatriz corta a un segmento por la mitad, trazando un ángulo perpendicular.

7. Si un punto pertenece a la mediatriz de un segmento entonces equidista de los extremos del segmento

8. P es un punto arbitrario de la mediatriz de — AB AP=BP

9. Ahora entendemos que las mediatrices de un triangulo son las mediatrices de los segmentos que lo forman, de sus lados.

11. Por ende se puede deducir que el triangulo posee tres mediatrices una correspondiente a cada lado.

12. 3 2 1

13. El punto de intersección de las mediatrices de un triangulo ABC, denotando con la letra O, se conoce como el circuncentro del triangulo.

14. B CIRCUNCENTRO O A C

15. Como los tres vértices A,B y C equidistan del punto O y radio r=OA=OB=OC. Decimos que la circunferencia esta circunscrita al triangulo o que el triangulo esta inscrito en la circunferencia.

16. ACUNTANGULO Circuncentro C’ de un triangulo ABC y la circunferencia circunscrita a éste.

17. OBTUSANGULO Circuncentro C’ de un triangulo ABC y la circunferencia circunscrita a éste.

18. RECTANGULO Circuncentro C’ de un triangulo ABC y la circunferencia circunscrita a éste.

19. En un triángulo, la altura es la menor distancia entre un vértice y el lado opuesto (o su prolongación), denominado base si está en posición horizontal. La altura siempre es perpendicular a la base. ALTURAS

20. ALTURA

21. Un triángulo tiene tres alturas diferentes respecto de sus tres lados y vértices.

22. LA PROLONGACION DE LAS TRES ALTURAS QUE POSEE EL TRIANGULO HASTA Q SE INTERSEQUEN SE LE CONOCE A ESTE PUNTO COMO ORTOCENTRO

23. Todo triángulo tiene tres vértices y tres lados. Cada lado tiene su punto medio. Los segmentos que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto se llaman MEDIANAS. MEDIANAS

24. A O C B

25. Una mediana de un triangulo es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto DEFINICION

26. VERTICE Lado opuesto, punto medio.

27. Las tres medianas se un triangulo se cortan en un punto, que se conoce como BARICENTRO, centro de gravedad, gravicentro o centroide del triangulo.

28. BARICENTRO

29. BISECTRICES DEFINICION LA BISECTRIZ DE UN ANGULO ES LA SEMIRRECTA QUE PARTIENDO DEL VERTICE DIVIDE AL ANGULO EN DOS ANGULOS CONGRUENTES (IGUALES).

30. BISECTRIZ

31. Si un punto P pertenece a la bisectriz de un ángulo entonces equidista de los lados del ángulo. TEOREMA

32. BISECTRIZ

33. TODO TRIANGULO POSEE TRES BISECTRICES, UNA CORRESPONDIENTE A CADA ANGULO INTERIOR. LAS BISECTRICES DE UN TRIANGULO SE CORTAN EN UN SOLO PUNTO, EL CUAL SE CONOCE COMO INCENTRO DEL TRIANGULO

35. Las BISECTRICES de un triangulo se cortan en un solo punto que equidista de los tres lados del triangulo. TEOREMA

36. EQUIDISTANTES

37. ((__SAMAEL™__)) τσdσs lσs Dεяεcнσs яεsεяvαdσs. copчяigнτ ©2009 San Luis Potosí, San Luis Potosí