teoría de colas en tres empresas

1. UNIVERSIDAD NACIONAL “HERMILIO
VALDIZAN”
FACULTAD DE INGENERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
E.A.P de Ingeniería Industrial
TEORIA DE COLAS APLICADO A 3 EMPRESAS
ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
DOCENTE: Dr. Marco Villavicencio Cabrera
Ing. Jhonny Henrry Piñan García
INTEGRANTES:
 Casana Blasido, Winy
 Chogas Natividad, Lucía
 Contreras Rios, Junhior
 Hilario Canteño, Emerson
HUANUCO-PERÚ
2019

2. INTRODUCCIÓN
Este trabajo está elaborado por los alumnos de Ingeniería Industrial, para el
estudio de la teoría de colas aplicado a 3 empresas, un banco, un cine y una
heladería, con la ayuda de Modelos Matemáticos, todo esto para conocer el
estado de atención al cliente de cada empresa tomando en cuenta los tiempos
de cada sistema.

3. MARCO TEÓRICO
¿Qué es la teoría de colas?
La teoría de colas es elestudio matemático de las colas o líneas de espera dentro de un sistema.
Esta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo
del sistema sin que llegue a colapsar.
Elementos existentes enla teoría de colas
 Proceso básico de colas: los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de
entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se
selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla
conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el
cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas.
 Fuente de entrada o población potencial: Una característica de la fuente de entrada es su
tamaño, éste es elnúmero total de clientes que pueden requerir servicio en determinado
momento. Puede suponerse que el tamaño es finito o infinito.
 Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio como por ejemplo
una lista de trabajo esperando para imprimirse.
 Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola
(antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita.
 Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se seleccionan
sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo:
 FIFO(First In First Out); primero en entrar,primero en salir, según la cual se
atiende primero al cliente que antes haya llegado.
 LIFO(Last In First Out): también conocida como pila que consiste en atender
primero al cliente que ha llegado el último.
 RSS(Random Selection ofService);que selecciona los clientes de manera
aleatoria, de acuerdo a algún procedimiento de prioridad o a algún otro orden.
 Mecanismo de servicio: Elmecanismo de servicio consiste en una o más instalaciones de
servicio, cada una de ellas con uno o más canales paralelos de servicio, llamados
servidores.
 Redes de colas: Sistema donde existen varias colas y los trabajos fluyen de una a otra. Por
ejemplo: las redes de comunicaciones o los sistemas operativos multitarea.
 El proceso de servicio: Define cómo son atendidos los clientes.

4. Tipos de modelos matemáticos que se aplicaran en este caso
 m/m/1:
 m/m/s
PLANTEAMIENTO Y DESARROLLO DEL PROBLEMA
 HELADERÍA “PONTE ROLL”
Ponte Roll cuenta con un solo servidor que atienden a los clientes a una tasa de
servicio de 5 minutos por cliente los clientes llegan según proceso Poisson de
una tasa de llegada de 3 minutos cada uno.
el costo del servidor es de $ 4.9 por hora y es costo de espera es de $1.6

5. Probabilidades:
 Ya que la heladería no es muy concurrida de acuerdo a los datos
tomados, de tal manera no es necesario hacer cambios
 CINEPLANET DE REAL PLAZA
Cineplanet cuenta con 4 servidores que atienden a los clientes a una tasa de
servicio de 2.33 minutos por cliente los clientes llegan según proceso Poisson

6. de una tasa de llegada de 0.6 minutos cada uno. Cineplanet cuenta con una
función donde dispone de 217 butacas
A continuación mostraremos la toma de tiempos:
Obteniendo:

7. Probabilidades:
 El sistema de control es el adecuado en el caso del cine, no aplicable a
cambios

8.  BANCO DE LA NACIÓN DE TOTTUS
La oficina bancaria de Tottus cuenta con 3 servidores que atienden a los clientes
que llegan según proceso Poisson. Los clientes llegan a una tasa de 0.7 minutos
cada uno y las cajeras atienden a una tasa de servicio de 2.13 minutos por cliente
el costo del servidor es de S/. 8.57 por hora y es costo de espera es de S/. 3.5.
A continuación mostraremos la toma de tiempos:
Obteniendo:

9. Probabilidades
Costos:

10. Se recomienda que se implemente un servidor más ya que al tener 4 servidores
la atención será más rápido y se podrá disminuir la cola y el costo de espera. Ya
que con cuatro servidores disminuimos el tiempo de espera de 15 personas a 4,
así como también se disminuyó el costo de S/.78.05 a S/.47.56.