2. Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los
individuos de una población.
Tipos de variables:
variable cualitativa: se refieren a características o cualidades que no pueden ser
medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
.Variable cualitativa nominal: presenta modalidades no numéricas que no admiten un
criterio de orden.
Ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y
viudo.
. Variable cualitativa ordinal
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe
un orden.
Ejemplos:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
3. Variable cuantitativa: es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden
realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
. Variable discreta: es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores
intermedios entre dos valores específicos.
Ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
. Variable continua: es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos
números.
Ejemplos:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con
tres decimales.
4. POBLACIÓN - es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen
algunas características comunes observables en un lugar y en un momento
determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en
cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.
Entre éstas tenemos:
Homogeneidad - que todos los miembros de la población tengan las mismas
características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o
investigación.
Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés.
Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población
de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones.
Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no
puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o
comunidad en específico.
Cantidad - se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es
sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se
vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la
extensión de la población que se vaya a investigar.
5. MUESTRA - la muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población.
Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la
calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.
ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de
ser incluido.
ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o
características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder
proporcionalmente a la población.
SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra.
Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.
Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un subconjunto de la
población, pero que la misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que
luego pueda generalizarse con seguridad de ellas a la población.
Ejemplo :Si queremos estudiar las aficiones de los alumnos del centro, observaremos
cuales son las actividades preferidas de algunos de los alumnos que van a ese centro.
El conjunto de todos los alumnos del centro es la población. Los alumnos
seleccionados para obtener información de ellos es la muestra. Cada alumno es un
individuo.
6. Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una
distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la
información dada por una tabla o por una gráfica.
Tipos de parámetros estadísticos, Hay tres tipos parámetros estadísticos:
De centralización, De posición, De dispersión.
Ejemplo: estas observando un grupo de personas, digamos 50 personas, debes
caracterizar tu grupo como? haciendo observaciones de cada elemento para esto, hay
parametros numericos y parametros binarios
quieres saber que promedio de estatura tiene tu grupo debes medir a las 50 personas,
y obtener por tanto 50 observaciones (parametro numerico, estatura, cm o m) con esos
datos puedes calcular los parametros de tendencia central: el promedio (media), la
mediana y la moda lo mismo puedes hacer para otras caracteristicas: peso, edad, etc
7. Cuartiles : son los tres valores de la variable dividen a un conjunto de datos
ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores
correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. fórmula de los cuartiles
Deciles: son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
Percentiles: son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.
8. Sumatoria de razón:
Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo
las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila
entre 0 e infinito.
Ejemplo:
En el año 2005 se declararon 83 casos de legionelosis en Andalucía, 11 en Canarias y
34 en Asturias (datos del Instituto Nacional de Estadística). Ejemplos de razón:
- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Canarias: 83/11=
7,55. Por cada caso de legionelosis declarado en Canarias hay 7,55 casos declarados
en Andalucía.
- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Asturias: 83/34=
2,44. Por cada caso de legionelosis declarado en Asturias hay 2,44 casos declarados
en Andalucía.
9. Proporción:
es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con
respecto al total de la muestra de la variable en estudio.
Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y
220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas
simples; su rango, va desde cero hasta uno (ambos inclusive), en otras palabras, el
campo de existencia de las proporciones se encuentra en el intervalo [0,1] y la
sumatoria de las proporciones es igual a uno.
La fórmula general de proporciones (Pi) es:
Pi= xi
n
10. Tasa:
es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número
de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo
determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su
rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan: Frecuencia de
determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^n
Población en estudio
Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se llaman crudas,
mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la población se denominan
especificas.
Las tasas más comunes son:
Tasas de mortalidad: riesgo de morir.
Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad.
Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones.
Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades.
11. Ejemplo: En el año 2005 se encontraban censados en Andalucía 7.849.799 personas,
y en España 44.108.530 (datos del Instituto Nacional de Estadística). Ejemplos de tasa:
- La tasa de legionelosis en Andalucía en el año 2005: 83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06
personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.
- La tasa de legionelosis en España en el año 2005: 1295/44.108.530 = 2,94*10-5. 2,94
personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en España.
Frecuencia:
Es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de
cualquier fenómeno o suceso periódico.
Ejemplo: Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las
siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La frecuencia
relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que
aparece de las 18 notas que aparecen en total).
12. Ejemplo: Para explicar estos conceptos de forma práctica se utilizarán datos sobre
tuberculosis (TBC) en el Principado de Asturias obtenidos del Informe Epidemiológico
del Principado de Asturias, 2005.
13. Razón: Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:
Razón= 135/53= 2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y
el grupo de individuos con edades inferiores a 55 : Razón=95/93=1,02
Proporción: Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de
casos en el año 2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.
Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total
de casos en el año 2005.
77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65
años
Tasa: Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y
la población estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000
habitantes varones en 1 año (2005).
Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:
8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1
año.
