Este documento presenta los estándares y objetivos de aprendizaje relacionados con las razones, proporciones y tasas. Define estas conceptos matemáticos y ofrece ejemplos para ilustrar cómo calcular y representar razones, determinar si dos razones son proporcionales, y distinguir entre tasas y tasas unitarias. El documento concluye con ejercicios de práctica sobre estas ideas.

1. 7.3 Razón, Proporción y tasa
Prof. Kyria A. Pérez

2. Estándares de Expectativas y
Contenido
• N.SN.7.4.1 Identifica una o más razones que
representen una comparación dada y expresa
las razones usando distintas notaciones (ba; a
a b; a : b).
• N.SN.7.4.2 Interpreta y utiliza razones en
diferentes contextos para mostrar las
relaciones de dos cantidades usando la
notación apropiada (a/b, a:b).

3. Estándares de Expectativas y
Contenido
• N.SN.7.4.3 Describe una proporción como dos
razones equivalentes, escribe y resuelve una
proporción al solucionar problemas que se
relacionen con factores de conversión de
escalas y medidas, por cientos y
probabilidades.
• N.SN.7.4.4 Representa, estima y resuelve
problemas que involucran razones,
proporciones o por cientos (incluyendo por
cientos menores que 1 y mayores que 100).

4. Estándares de Expectativas y
Contenido
• G.TS.7.12.4 Interpreta y resuelve situaciones
usando escalas, incluyendo aquellas basadas
en rectas numéricas, dibujos, modelos, mapas
y gráficas.

5. Objetivos particulares del tema
• Identificar una o más razones que representen
una comparación dada y expresar las razones
usando distintas notaciones.
• Interpretar y utilizar razones en diferentes
contextos para mostrar las relaciones de dos
cantidades usando la notación apropiada.
• Describir una proporción como dos razones
equivalentes, escribir y resolver una proporción
al solucionar problemas que se relacionen con
factores de conversión de escalas y medidas,
por cientos y probabilidades.

6. Objetivos particulares del tema
• Representar, estimar y resolver
problemas que involucran razones,
proporciones y tasas.
• Interpretar y resolver situaciones usando
escalas, incluyendo aquellas basadas en
rectas numéricas, dibujos, modelos,
mapas y gráficas.

7. Definición de Razón
• Razón: una comparación de dos cantidades, a
menudo escritas como una fracción.
• Forma de escribir una razón: una razón se
puede escribir de tres formas.
 8 8:14 razón de 8 a 14
14

8. Ejemplos de razón
• Ejemplo 1
 En un grupo de estudiantes de séptimo grado,
34 estudiantes eran diestros y 5 eran zurdos.
Encuentra la razón de diestros con relación a los
zurdos.
diestros = 34 (Escribir la razón con
zurdos 5 palabras y luego
sustituye los números).
• Las razones se dejan como fracciones
impropias y no se cambian o escriben como
números mixtos.

9. Ejemplos de razón
• Ejemplo 2
 Seis de cada diez muertes provocadas
por incendios ocurren en hogares que no
tienen detectores de humo. Escribe esta
razón en su mínima expresión.
6 = 6 ÷ 2 = 3
10 10 ÷ 2 5
En su mínima expresión la razón es de 3 a 5, 3:5
ó 3
5

10. Ejercicios de razón
1.
a.¿Cuál es la razón entre cuadrados y
hexágonos?
b. Indica la razón entre hexágonos y
cuadrados.
c. ¿Cuál es la razón entre triángulos y círculos?
d.Indica la razón entre los hexágonos y la
totalidad del grupo.

11. Ejercicios de razón
2.
Compara las cantidades para indicar la razón
en su mínima expresión:
A. Numero de triángulos y numero de
cuadrados.
B. Numero de cuadrados y numero de figuras.
C. Numero de círculos y numero de triángulos.
D. Numero de cuadrados y numero de
círculos.

12. Definición de Proporción
• Proporción: es un par de razones
equivalentes. En una proporción, los productos
cruzados de dos razones son iguales.
Las proporciones se pueden escribir en
números o en palabras:
1 = 3 Uno es a dos como tres es a
2 6 seis.
•Se comprueba la igualdad de dos
razones con la multiplicación cruzada.

13. Ejemplo de Proporción
• Ejemplo 1
Determina si las razones son
proporcionales:
? ?
1 = 3 6 ● 1 = 2 ● 3
2 6 6 = 6 Cierto
Si son proporcionales

14. Ejemplo de Proporción
• Ejemplo 2
Determina si las razones son
proporcionales:
? ?
5 = 2 5 ● 3 = 8 ● 2
8 3 15 ≠ 16 Falso
No son razones proporcionales

15. Definición de tasa
• Definición de tasa: una razón que muestra
como se relacionan dos cantidades con
unidades distintas.
• Definición de tasa unitaria: una tasa en donde
la segunda cantidad es una unidad.
 Ejemplo 1
6 millas Ambas medidas están en
5 millas millas, por tanto no es una tasa.
6 millas Una medida esta en millas y la
5 horas otra en horas, por tanto, sí es
una tasa.

16. Definición de tasa
 Ejemplo 2
TASA TASA UNITARIA
40 puntos = 8 puntos
5 juegos 1 juego
40 puntos por 5 juegos 8 puntos por juego