2. El termino estadística procede de la palabra estado, y
esta voz a su vez de la palabra latina status: situación en
que está una persona o cosa sujeta a cambios que
influyen en su condición.
Introducción a la Estadística
Etimología
¿Qué es la estadística
¿Dónde se aplica la estadística?
3. Es un conjunto de técnicas para la colección, manejo,
descripción y análisis de información (datos), de manera que
las conclusiones obtenidas de ella se tenga un grado de
confiabilidad especificado.
Definición de Estadística
¿Qué es la bioestadística?
Es la aplicación de la estadística a las ciencias biológicas y de
la salud. Como los objetos de estudio de la Biología son muy
variados, tales como la medicina, las ciencias agropecuarias,
entre otros.
4. Breve historia de la Estadística
Hallado en el
antiguo Egipto
Los griegos
• Maestros de la organización política, quienes
emplearon mejor los recursos de la estadística.
• Cada 5 años tenia un censo de la población
• Los funcionarios públicos tenían la obligación de
anotar: nacimientos, defunciones y matrimonios,
• sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y
de las riquezas contenidas en las tierras
conquistadas.
Inicio de la
estadística
hacia el año
3050 A.C.
• Faraones lograron recopilar, detallados datos
relativos a la población y la riqueza del país
• Ramses II , realizo un censo de las tierras con
el objeto de nuevo reparto
• Censos periódicamente con fines tributarios,
sociales (división de tierras) y militares
(cálculo de recursos y hombres disponibles).
Los romanos
Continuación…
5. Breve historia de la Estadística
Estadistica
D.C.
Durante
mil años
siguientes
• La caída del imperio romano hubo pocas operaciones
estadísticas
• IX en Francia se realizo algunos censos parciales de
siervos
• En Inglaterra, Guillermo el conquistador del libro
gran catástrofe 1086, primer compendio estadístico.
Los siglos
XV, XVI, y
XVII
• Leonardo da Vinci, Nicolás Copérnico, entre otros,
hicieron grandes operaciones al método científico.
• El primer empleo de los datos estadísticos para fines
ajenos a la política tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo
de Gaspar Neumann
• Se adquirió de manera importante de recopilar datos
demográficos, sociales y económicos para los nuevos
estados europeos
siglo XX
• Estadística moderna, utilizando las computadoras
• El método estadístico
• Investigadores y científicos aportaron al desarrollo de
la estadística (Ronald Fisher (1890-1962, diseño de
experimentos.
Continuación…
6. Breve historia de la Estadística
• La aparición del computador revoluciona la metodología
estadística
• El cambio de énfasis en la metodología estadística
• La influencia de Neyman y Pearson en la búsqueda de
procedimientos óptimos de estimación y contraste de
hipótesis.
• importancia del análisis multivariable que solo puede
tratarse mediante programas de computador adecuados.
• Las técnicas emergentes de clasificación, simulación y
descripción de datos que solo son posibles debido a la
creciente potencia de los computadores.
A partir de 1950
Época moderna
7. • Análisis de datos
• Análisis de muestras
• Contraste de hipótesis
• Medición de relaciones
• Predicción
PRINCIPALES CUESTIONES QUE TRATA DE
RESOLVER LA ESTADÍSTICA
8. Sistemas Nacional de Información En Salud
http://www.sinais.salud.gob.mx/
SISTEMAS DE INFORMACIÓN EN SALUD
Sistema (concepto). El conjunto organizado de elementos o
de acciones con un objetivo común
preestablecido.
La expresión "conjunto organizado" implica una serie de
requisitos, sin los cuales no podemos hablar de sistema; por
ejemplo, la relación entre los elementos y las acciones del
sistema tiene que ser conocida o reconocible.
9. Entrada Proceso Salida
Retroalimentación
(control)
Entrada: Definición clara y precisa del problema que se quiere
resolver con el sistema, de los objetivos del sistema, de su campo de
acción y de los recursos disponibles.
Proceso: Actividades mediante las cuales se espera cumplir con los
objetivos
Salida: Resultados logrados por la acción del sistema.
Retroalimentación: Mecanismos de regulación del comportamiento
del sistema y de adecuación del mismo hacia el logro y evolución de
los objetivos.
COMPONENTES DE UN SISTEMA
10. ETAPAS DEL MÉTODO ESTADÍSTICO
El método estadístico, parte de la observación de un
fenómeno, y como no puede siempre mantener las mismas
condiciones predeterminadas o a voluntad del investigador,
deja que actúen libremente, pero se registran las diferentes
observaciones y se analizan sus variaciones. Para el
planeamiento de una investigación, por norma general, se
siguen las siguientes etapas:
12. Estadística
Descriptiva:
Inferencial:
Tiene como objetivo la recolección,
clasificación, representación y
resumen de los datos proporcionados
por una experiencia. (Tablas,
Gráficas, MTC, MD, Estadísticos de
Orden)
Consiste en llegar a conclusiones
válidas a partir de una información
incompleta (muestra)
(Estimación y Prueba de Hipótesis)
Probabilidad
CLASIFICACION DE LA ESTADISTICA
13. Variable: Característica o fenómeno que puede tomar diferentes valores. Así,
peso, coeficiente intelectual y sexo son variables dado que pueden tomar
distintos valores cuando se observan diferentes individuos
Datos: Números o medidas que han sido recopilados como resultado de
observaciones. Pueden ser recuentos (datos de frecuencias).
Población o Universo: Conjunto completo de individuos, objetos, o medidas
que poseen alguna característica común observables.
Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una población y
resume los valores que esta toma en algún atributo
Muestra: Es un subconjunto de la población. (Esta debe ser representativa a la
población).
Estadístico: Es una cantidad numérica calculada sobre una muestra que
resume su información sobre algún aspecto
14. Cualitativas: Son aquellas que no aparecen de forma
numérica, sino como categorías o atributos (sexo,
profesión, color de ojos).
Cuantitativas: Son aquellas que pueden expresarse
numéricamente (temperatura, salario, número de hijos). A
su vez este tipo de variables se dividen de la siguiente
forma:
Variables Discretas: Son el resultado de contar y sólo
toman valores enteros (número de hijos).
Variables Continuas: Son el resultado de medir y pueden
contener decimales (temperatura, peso, altura).
TIPOS DE VARIABLES
15. ESCALA DE MEDICION
Medición. Se define como la asignación de números a objetos o eventos
de acuerdo con un conjunto de reglas.
Escala nominal. La escala de medición mas baja es la escala
nominal. Como su nombre lo indica consiste en designar o “nombrar”
las observaciones o clasificarlas en varias categorías mutuamente
excluyentes. Ejemplo: género (hombre/mujer)
Escala ordinal. Siempre que las observaciones no solo difieran de
categoría a categoría, si no además puedan clasificarse por grados de
acuerdo con algún criterio, se dice que se miden sobre una escala
ordinal. Ejemplo: escolaridad (primaria, secundaria, bachillerato…)
16. Escala de Intervalo. La escala de intervalo es una escala mas
especializada que las anteriores en el sentido de que, con esta escala, no
sólo es posible ordenar las mediciones sino que también se conoce la
distancia entre dos mediciones cualesquiera. Ejemplo: Temperatura
(20°C, 40°C)
Escala de razón. El nivel mas alto de medición es la escala de razón.
Esta escala se caracteriza por el hecho de que puede determinarse tanto la
igualdad las razones como la de los intervalos. Y para esta escala es
fundamental un punto cero verdadero. Ejemplo; Talla (1.0 mts. 2.0 mts,
1.56 mts)
19. REPRESENTACION DE DATOS EN TABLAS
Escolaridad fi fr p Pa
Sin escolaridad 47 0.35075 35.07 35.07
Prim. Inc. 38 0.28358 28.36 63.43
Prim. Comp. 23 0.17164 17.16 80.60
Sec. Inc. 16 0.11940 11.94 92.54
Sec. Comp. 7 0.05224 5.22 97.76
Prep. Inc. 1 0.00746 0.75 98.51
Prep. Com. 2 0.01493 1.49 100.00
Total 134 1.00 100
Distribución la Escolaridad
Fuente: Directa, 2002
fi=frecuencia absoluta= número de veces que se repite la clase
fr=frecuencia relativa=fi/n
p=porcentaje=fr*100
pa=porcentaje acumulado=p1, p2+p1,p3+p2+1, …
21. TABLA DE CONTINGENCIA
FUMA
Si No Total
Género
Hombre
Frec. 42 8 50
%fila 84 16
%columna 80.8 10
%total 31.8 6.1
Mujer
Frec. 10 72 82
%fila 12.2 87.8
%columna 19.2 90
%total 7.6 54.5
Total 52 80 132
22. Ejemplos:
Peso: 51, 78, 65, 68, 54, 59, 60, 77, 71, 74, 73, 70,65, 78, 56
FUMA Si No No Si Si Si No Si Si No No Si
ENFISEMA PULMUNAR Si No Si NoSi NoNo Si Si No No Si
Elaborar una tabla que mejor represente a los datos siguientes:
Ej. 1. Peso en kilogramos de 15 estudiantes
Ej. 2. Datos de 12 pacientes fumadores.
23. REPRESENTACION DE DATOS EN
GRAFICOS
•Pastel
•Diagrama de Barras
•Histograma
•Polígono de Frecuencias
•Ojiva
•Diagrama de Puntos
•Diagrama de Tallos y Hojas
•Diagrama de Cajas y Alambres
•Correlograma
25. Distribución de la Escolaridad
Fuente: Directa, 2002.
47
38
23
16
7
1 2
Sin Esc. Prim. Inc. Prim. Comp. Sec. Inc. Sec. Comp. Prep. Inc. Prep. Comp.
Escolaridad
0
10
20
30
40
50
60
Frecuencia GRAFICO DE BARRAS
26. 30
25
17
7
5
0
2
17
13
6
9
2 1 0
Sin escolaridad Prim. Inc. Prim. Comp. Sec. Inc. Sec. Comp. Prep. Inc. Prep. Com.
Escolaridad
0
5
10
15
20
25
30
35
Frecuencia
Femenino Masculino
Distribución de la Escolaridad por Sexo
Fuente: Directa, 2002
BARRAS COMPARATIVAS
35. Ejemplos:
Ej 1. Se tienen edad de 15 estudiantes de la UVI.
56,65,68,64,58,52,56,58,51,67,62,68,70,74,97
Ej. 2. A continuación se tienen los datos de la
variable estado civil de 12 profesores de la
Facultad de Enfermería
soltero, casado, casado, casado, soltero, casado,
soltero, divorciado, divorciado, soltero, casado,
soltero
36. Ejemplo 3. Se tienen las edades y pesos de 10 niños que asisten a
consulta en cierto hospital
Edad: 10 6 4 6 7 7 7 6 7 8
Peso: 35 25 23 27 27 28 29 24 27 29
Construya una gráfica donde se muestre la
correlación entre las variables.
38. Moda
Ejemplo 1
Ingreso mensual familiar:
5,6,4,5,5
Ejemplo 2
Ingreso mensual familiar:
5,6,6,5,5,6
Mo=5 Mo=5,6 Bimodal
La moda es el dato que mas se repite
39. Mediana
Datos ordenados ej1: 4,5,5,5,7 (n es impar)
Datos ordenado ej2: 4,5,5,5,7,9 (n es par)
Md=(5+5)/2=5
Para calcular la mediana, lo primero que debemos
hacer es, ordenar los datos. Cuando n es impar siempre
hay un número que esta a la mitad del conjunto de
datos, cuando n es par hay dos números, en este caso se
suman los dos números y se divide entre dos:
Ejemplo1: 5,4,7,5,5. Ejemplo 2. 5,4,5,5,9,7
40. La mediana se considera un estadístico robusto
(no cambia con los puntos extremos, cuando se
mantiene el tamaño de muestra). Ejemplos
Datos Ordenados 4,5,5,5,7
Datos Ordenados 4,5,5,7,15
Datos Ordenados 4,5,5,7,1500
44. Datos Ordenados 4,5,5,5,7
Datos Ordenados 4,5,5,7,15
Datos Ordenados 4,5,5,7,1500
Comparación entre la mediana y media aritmética
Md= 5 y x =5.2
Md= 5 y x =7.2
Md= 5 y x =304.2
45. MEDIDAS DE DISPERSION
• Amplitud (Rango)
• Desviación Media
• Varianza
• Desviación Estándar (Desviación
Típica)
• Coeficiente de Variación
•Correlación
53. Grupo A Grupo B
5 5
6 9
4 5
5 1
5 5
Ingreso en miles de pesos de dos grupos de
familias
COMPARACIÓN DE ESTADÍSTICOS
Calcular para el grupo B, la moda, mediana, media aritmética,
amplitud, desviación estándar.
54. Media 5 5
Mediana 5 5
Moda 5 5
Amplitud 2 8
D.M. 0.4 1.6
Varianza 0.5 8
D.E. 0.707 2.83
C.V. 14.14 56.6
Grupo A Grupo B
55. 5
4 6
5
4 6 7 8 9
3
2
1
Grupo A
Grupo B
Gráfica
56. Descripción Simultanea de Dos conjuntos de Datos
Definición. Sea (x1,y1), (x2,y2),..., (x2,y2), n pares de
observaciones de dos características X y Y, y sean x y y sus
respectivas medias. La covarianza entre las dos
características se define como:
y
y
x
x
n
s i
n
i
i
xy
1
1
1
n
y
x
y
x
n
s
n
i
i
n
i
i
n
i
i
i
xy
1
1
1
1
1
57. )
( x
xi )
( y
yi )
(
*
)
( y
y
x
x i
i
x y
6 20 -1.8 -2.9 5.22
7 22 -0.8 -0.9 0.72
7 20 -0.8 -2.9 2.32
8 23 0.2 0.1 0.02
8 23 0.2 0.1 0.02
9 25 1.2 2.1 2.52
7 24 -0.8 1.1 -0.88
6 21 -1.8 -1.9 3.42
10 26 2.2 3.1 6.82
10 25 2.2 2.1 4.62
Ejemplo
7.8 22.9 24.8
x y
61. Percentiles
Definición. Dado un conjunto de n observaciones
p-ésimo percentil p es el valor de X, tal que p porciento menos de
las observaciones son menores que p y (100-p) por ciento o menos
de las observaciones son mayores que p.
n
x
x
x ,...,
2
1
ESTADISTICOS DE ORDEN
63. Ejemplo
0.5 1.2 2.1 2.5 2.5 3.0 3.8 4.0 4.2 4.5
5.0 5.0 5.0 5.0 6.0 6.5 7.0 8.0 9.5 13.0
Diámetros (cm) de sarcomas puros extirpaos del pecho de 20 mujeres
Q1=(20+1)/4=5.25-ésima medición , la cual es 2.5+(.25)(3.0-
2.5)=2.625
Q2=(20+1)/2=10.5-ésimo medición igual a 4.5+(0.5)(5.0-4.5)=4.75
Q3=3(20+1)/4=15.75-ésima medición igual a 6+(0.75)(6.5-6)=6.375
IQR=6.375-2.625=3.75
64. Tlablas Gráficas MTC MD
Intervalo
Razón
Amplitud.
Moda,
Mediana,
Media
Pastel y
Diagrama de
Barras
Pastel y
Diagrama de
Barras
Histograma,
Poligono de
Frecuencias,
Cajas y
alambres, Tallos
y hojas,
Diagrama de
puntos, Ojiva,
Dispersión
Moda
Moda,
Mediana
Amplitud,
Desv. Media,
Varianza,
Desviación
Estándar,
Coeficiente
de
Variación,
Covarianza,
Corrrelación
Tablas de Frecuencia
Tablas de Frecuencia,
Tablas de contingencia
Tablas de Frecuencia,
Tablas de contingencia
Variables
Cuantitativas
Nominal
Ordinal
Cualitativas
TABLA RESUMEN
