guia de laboratorio para determinar la viscosidad del agua

1. 93
VISCOSIDAD DEL AGUA: MÉTODO DE DESCARGA
A TRAVÈS CAPILAR
1. OBJETIVO
Determinar la viscosidad del agua por el método de descarga de fluido a través un tubo capilar.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a una fuerza
tangencial, sin importar cuan pequeña sea esa fuerza.
La facilidad con que un líquido se derrama es una indicación de su viscosidad. Definimos la viscosidad como la
propiedad de un fluido de ofrecerresistencia almovimiento relativo de sus moléculas.
El movimiento de un fluido puede considerarse como el deslizamiento de láminas o capas muy delgadas
de fluido en contacto mutuo, con una velocidad que está determinada por las fuerzas de fricción entre
dichas láminas y la fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.
Figura 1 (a) capas de líquido en reposo (b) capas liquidas deslizándose bajo la
acción de una fuerza F; el rozamiento entre capas liquidas genera la viscosidad.
Según la Figura 1.b se observa que la lámina inferior en contacto con la superficie del piso se
mantiene en reposo, mientras que las demás láminas se desplazan con velocidades gradualmente
crecientes de modo que la velocidad (v) de cualquier lámina es directamente proporcional a su
altura (h). Esta relación entre velocidad y altura nos permite definir elgradiente de velocidad:
velocidad
de
gradiente
h
v
h
v
h
v
2
2
1
1


 (1)
La fuerza aceleratriz F o la fuerza de fricción f r están distribuidas en la superficie S de la lámina,
De allí que la causa del deslizamiento de la lámina y por tanto del gradiente de velocidad es la
tensión F/S. Los experimentos demuestran que la relación entre la tensión y el gradiente de velocidad es
una cantidad constante que se denomina coeficiente de viscosidad dinámica () del fluido:
velocidad
de
gradiente
tensión
h
/
v
S
/
F


 (2)
En el S.I. la unidad de viscosidad (dinámica) es el Pascal.segundo (Pa.s). En el sistema c.g.s la
unidad de viscosidad se denomina Poise.
1 poise (p) = dina.s/cm2
1 centipoise (cp) = 0,01 p
Equivalencia: 1 Pa.s = 10 poise = 1000 cp

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Consideremos el movimiento de un líquido viscoso en un conducto cilíndrico de radio R y longitud L.
Sea P = p1 - p2, la diferencia constante de presión entre ambos extremos del tubo. La ley de
Poiseuille indica que
L
8
R
p
p
Q
4
2
1

 )
( 
 (3)
Aplicando la Ecuación 3 al dispositivo de la Figura 2, tenemos que la diferencia de presión p1-p2
entre los extremos del capilar es igual a la presión que ejerce la altura h de la columna de fluido de
densidad . Luego, p1- p2 =  gh
Figura 2. Descarga de un líquido a través de un capilar de longitud L.
Si Q es el volumen de fluido que sale del capilar en la unidad de tiempo, la altura h de la columna
de fluido disminuye, de modo que
L
8
ghR
dt
dh
S
4



 (4)
Siendo S la sección del depósito. Podemos escribir la ecuación anterior
h
dt
dh


 (5)
donde  se denomina constante del Recipiente-capilar.
LS
8
g
R4



  (6)
Integrado la ecuación diferencial, con la condición inicial de que en el instante t = 0, la altura
inicial sea h = h0,
t
d
h
dh t
0
h
h0

 
  (7)
La solución de la Ecuación 7 es:
t
0e
h
h 

 (8)

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La altura de la columna de fluido h decrece exponencialmente con el tiempo t. Al aplicar logaritmos
neperianos a la Ecuación 8, resulta que
ln h = ln h0 - λt (9)
De acuerdo a la Figura 3 la representación gráfica de ln h vs t es una línea recta con pendiente –λ e
intercepto ln h0.
Figura 3. Gráfica de puntos experimentales que cumplen con la Ecuación 9.
Fenómenos físicos análogos
La ecuación que describe la descarga de un deposito-capilar es similar a:
 La descarga de un condensador a través de una resistencia.
 La desintegración de una sustancia radiactiva.
Las variables físicas análogas se registran en el siguiente cuadro:
Fluidos Electricidad Radioactividad
h, altura de la columna de
fluido
q, carga del condensador N, número de núcleos sin
desintegrar
dh/dt, velocidad de
decrecimiento
i=dq/dt, intensidad de la
corriente eléctrica
dN/dt, actividad radioactiva en
valor absoluto
, constante del recipiente-
capilar
1/RC, constante del circuito  , constante de desintegración
En general la viscosidad en los líquidos disminuye con la temperatura, pero aumenta enelcasode los
gases. Pues en los líquidos el incremento de temperatura aumenta la separación intermolecular (dilatación)
debilitando las fuerzas de cohesión intermolecular; mientras que enlosgaseselincrementode temperatura
aumenta la velocidad de las moléculas y por tanto se incrementa la frecuencia de choques,loque da
lugar a la mayor dificultad en el movimiento.
En este experimento, el deposito-capilar consiste en un recipiente de acrílico transparente de
sección transversal uniforme cuadrada (Figura 4). Perpendicular al depósito de acrílico y en su
parte inferior, se perfora he introduce un tubo de vidrio de pequeño diámetro (tubo capilar) a
través del cual se descargara la columna de fluido viscoso (agua). Una cinta métrica colocada en la
parte exterior del depósito permite medir los cambios de altura de la columna de fluido en función
de tiempo.

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3. RESUMEN ( )
…………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………….....
4. MATERIAL Y EQUIPO ( )
Materiales Instrumentos Precisión
5. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES ( )
5.1. Medir:
Longitud del capilar, L = …………….±…………………..
Diámetro del capilar, d = ……………±………...………...
Diámetro del recipiente, D = ……….….…±………..………....
Área de la sección transversal del depósito, S = ………..……±………..………....
Temperatura ambiente, T = ……….….…±………..………....
5.2. Disponer el equipo como muestra la Figura 4.
5.3. Llenar con agua el deposito hasta una altura h0 = 14cm y medir el tiempo que demora el nivel
de agua en disminuir hasta 13cm, 12cm, 11cm, etc. Hasta completar la tabla 1.

5. 97
Figura 4. Dispositivo experimental para medir la viscosidad del agua.
Tabla 1
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h (m) 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05
t (s)
N 11 12 13 14
h (m) 0,04 0,03 0,02 0,01
t (s)
6. PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS ( )
Método gráfico
6.1. Use los datos de la Tabla 1 para graficar en papel milimetrado h = f(t). Indique el tipo
de relación que existe entre estas variables.
……….………………………………………………………………………………………..
6.2. Linealice la curva anterior. Grafique ln h vs t y determine los parámetros de la recta y su
respectiva ecuación.
A=…………………………………… B =…………………………………………
Ecuación de la recta:…………………………….……………………………….……………

6. 98
6.3. ¿Tiene algún significado físico particular la pendiente de la recta anterior?
……..…………………………………………………………………………………..
6.4. Con la información del ítem 6.2 anterior deduzca la ecuación empírica h = f(t).
……………….…………………………………………………………………………………..
6.5. Utilice la Ecuación 6 para determinar la viscosidad del agua.
……….…………………………………………………………………………………..
Método estadístico
6.6. Usando una calculadora científica o cualquier procesador estadístico, calcular la pendiente
y el intercepto con sus respectivos errores de la recta ln h = A +Bt.
A =……………..……..……± ………..……..…………
B =…………………………± ………..…..……………
Ecuación de la recta:……………………….……………………………………
6.7. Con la información del ítem 5.6 anterior deduzca la ecuación empírica h = f(t).
…….…………………………………………………………………………………………..
6.8. Utilice la Ecuación 6 para determinar la viscosidad del agua como su respectiva
incertidumbre.
.…….…………………………………………………………………………………………..
7. RESULTADOS ( )
Método gráfico Método estadístico
Ecuación de la recta
Ecuación empírica
λ (s-1) ±
η (Pa.s) ±
8. CONCLUSIONES ( )
8.1. Comente brevemente la naturaleza de la viscosidad y cómo depende esta de la temperatura del
fluido.
.…………………….…………………………………………………………………………….
.………………….……………………………………………………………………………….
.…………………….…………………………………………………………………………….
.………………….……………………………………………………………………………….

7. 99
.…………………….…………………………………………………………………………….
.………………….……………………………………………………………………………….
8.2. ¿Qué importancia tiene la viscosidad en los fluidos usados como lubricantes en las máquinas?
.…………………….…………………………………………………………………………….
.………………….……………………………………………………………………………….
..………………………………………………………………………………………………….
.…………………….…………………………………………………………………………….
.………………….……………………………………………………………………………….
8.3. Analizar cuál de los datos experimentales es el que introduce un mayor error. ¿De qué forma se
podría corregir el mismo?
.…………………….…………………………………………………………………………….
.………………….……………………………………………………………………………….
..………………………………………………………………………………………………….
9. BIBLIOGRAFÍA ( )
(Autor, título, editorial, año, N° de edición, ciudad, página)
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10. CALIDAD Y PUNTUALIDAD ( )