Fuerza resultante y segunda ley de Newton

Tema
Curso: Nombre:
¿Qué significa “fuerza resultante”
y para qué sirve?
Grado 10
Ciencias naturales
Unidad 1
¿Dónde estamos ubicados
en el tiempo y en el espacio?
1 ¿Dónde estamos ubicados
Según la Física Clásica de Newton propone que una fuerza constante podría acelerar una masa
hasta el infinito, luego, por la Teoría de la Relatividad de Einstein al tener en cuenta el fenómeno de
aumento de la masa de un cuerpo con la velocidad de la luz, generó una contradicción, tal que, una
fuerza constante ya no podrá acelerar una masa hasta el infinito. ¿Qué te parece?
El objetivo de enseñanza de la siguiente actividad de aprendizaje es que tú explicites las concepciones
alternativas acerca de fuerzas mecánicas especiales, segunda ley de Newton, y torques.
Actividad introductoria
Observa la colección de imágenes, donde se ven algunos cuerpos en movimiento o a punto de
moverse, luego contesta una serie de preguntas para que analices las diferentes variables y sus
implicaciones.

1. ¿Qué tienen en común estas imágenes?
2. ¿Qué puedes decir acerca de la velocidad de cada una de las imágenes, aumenta, disminuye
o sigue igual? ¿Por qué?
3. ¿Cómo relacionas la imagen de la colisión con las imágenes anteriores? Describe.

4. ¿Según la imagen de la colisión, cuál parte sufrió las consecuencias más graves? Explica.
5. De acuerdo a la actividad realizada, ¿qué objetivos esperas alcanzar al terminar todas las
actividades de aprendizaje de la clase?
»
» Verificar y explicar la segunda ley de Newton.

Actividad 1: Descubrimiento de F = m a
Esta actividad consta de dos partes o momentos.
Momento 1:
“Entra al club de los fortachones” BIENVENIDOS
Haz parte de un grupo de compañeros y acepta el siguiente reto. Con dos bloques de madera
y una polea idear un montaje experimental en el que logren que el bloque rojo (m₁) mueva el
bloque azul (m₂).
Luego, vas a observar tres modelos del reto anterior y define cual cumple con las condiciones
propuestas.
m
m
m
m

1. ¿Cuál de los tres, logró el reto? ¿Por qué?
2. ¿Cuál permite mayor movimiento?
3. ¿Qué variables se observan en los diferentes modelos?

A continuación vas a interactuar con un dispositivo virtual.
El interactivo de fuerzas te permite intercambiar pesos y masas para variar el movimiento. De esta
manera exploras como cambian las diferentes magnitudes desde el punto de vista intuitivo. Y podrás
predecir algunas conclusiones necesarias para ir conceptualizando sobre fuerza, fuerzas mecánicas
especiales y la segunda ley de Newton.
Ahora debes manipular el interactivo, de tal forma que sobre el carro coloca un masa fija de 2kg a una
distancia fija (100 cm = 1 m) de la polea, luego va cambiando de pesas en el porta pesas hasta que en
el dinamómetro muestre la marca de 2N, de ahí oprimir el botón de inicio, inmediatamente el reloj
muestra la duración del movimiento. Y se repite para una marca de 4N y así sucesivamente.
Registra estos valores en una tabla, llámala Tabla No.1, debes recordar que la aceleración se calcula a
partir de:
1. ¿Cómo cambia el tiempo a medida que se incrementan las pesas en el portapesas?
2kg 2N
2kg
1m

2. ¿Qué puedes afirmar acerca de la velocidad del carro, cuando se incrementan las pesas en
el portapesas?
3. ¿Qué puedes decir acerca de la aceleración del carro, cuando se incrementan las pesas en el
portapesas?
4. ¿Por qué se movía el portapesas verticalmente hacia abajo al colocarle una pesa?
5. ¿Por qué el carro se movía horizontalmente?

6. ¿Por qué, cuando el porta pesas no tenía pesas, el carro no se movía?
7. ¿Por qué se mueven los objetos y otros no?
8. ¿Qué sucedería si el carro no tuviera ruedas y se deslizara sobre la mesa o flotara con ayuda
de un cojín de aire?
9. ¿Qué se debe hacer para que un objeto se mueva o no se mueva?

10. ¿Crees que la única causa del movimiento de los objetos es la fuerza que se aplica sobre
ellos? Recuerda la nota del profe
A continuación registra en la tablas los datos de tiempo, fuerza, masa y aceleración; la primera (Tabla
1) es la tabla de la actividad anterior, se obtuvo colocando un bloque fijo de 2kg en el carro y variando
la fuerza de tensión (dinamómetro) a través del aumento de pesas en el portapesas. Recuerda que para
el cálculo de la aceleración debes tener en cuenta:
Donde la distancia es 1m y la Vi es cero.
Tabla 1.
M1(carro)Kg FUERZA(tensión)Newtons ACELERACIÓN m/s TIEMPO s
2

Tabla 2.
M1(carro)Kg FUERZA(tensión)Newtons ACELERACIÓN m/seg2
TIEMPO seg
Para la Tabla 2 se deja fijo la fuerza en el dinamómetro (4N) y se varía las masas en el carro, de ahí
oprimir el botón de inicio, inmediatamente el reloj muestra la duración del movimiento. Y se repite el
procedimiento con otra masa.
Luego, según los datos obtenidos en las tablas, realiza una gráfica de la Tabla 1 de fuerza vs aceleración
y otra gráfica de la Tabla 2 de masa vs aceleración.

1. ¿Qué tipo de relación de proporcionalidad existe entre las variables fuerza y aceleración;
masa y aceleración?
2. Escribe el modelo matemático que describe la relación anterior:
3. ¿Qué suposiciones se hicieron para que en la actividad experimental del interactivo se
cumpla con la ecuación F = m a?
Ahora responde de acuerdo a las gráficas obtenidas:

6. Escribe tus conclusiones:
4. ¿Consideras que el movimiento de carro sobre el carril y los movimientos representados en
las imágenes que observaste en la actividad introductoria tienen las mismas características? ¿Sí
o No? ¿Por qué?

Es una magnitud vectorial. Capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un
cuerpo, o de producir en él alguna deformación. Se calcula por la fórmula:
Es la unidad de medida internacional para fuerza y corresponde a la fuerza que se requiere para
que un cuerpo de masa 1 kilogramo alcance una velocidad de 1 metro por segundo al cuadrado.
Es la unidad de fuerza en el Sistema CGS (centímetro, gramo, segundo) y corresponde a la fuerza
que al ser aplicada a un cuerpo de masa 1 gramo, le comunica una aceleración de 1 centímetro
por segundo al cuadrado.
En el Sistema Internacional (SI) de unidades la fuerza se mide en Newtons (N), en el CGS en
Dinas (dyn) y en el sistema técnico en Kilopondio (kp) .
Fuerza (F)
Dina (dyn)
1 newton (N) = 1kg 2
2
1 dina (dyn) = 1g
Newton (N)
Se le llama a un kilogramo o a un kilogramo fuerza. Es la unidad de fuerza en el Sistema Técnico
de Unidades. El kilopondio corresponde a la fuerza ejercida sobre un cuerpo de 1 kilogramo masa
por la gravedad estándar en la superficie terrestre (9,80665 m/s2).
1 kp= 9.8 N
Kilopondio (kp)

Momento 2:
La siguiente actividad de aprendizaje debes realizarla en el salón de clase o en el patio del
colegio. Ésta tiene como fin de que los estudiantes construyan la perspectiva que la fuerza es
una cantidad vectorial, lo cual permite que se sume vectorialmente.
Así, dos estudiantes atan una caja con dos cuerdas en lados opuestos
Ellos van a ejercer fuerza a la caja (sin exagerar) ubicados en cuatro lugares distintos:
1. Los dos estudiantes halan la caja ubicados en el mismo lado y hacia la misma dirección y
sentido. ¿Cómo se calcula la fuerza total sobre la caja? Haz un dibujo de esta situación.
2. Los dos estudiantes halan la caja ubicados en lados opuestos hacia la misma dirección y
sentido opuesto (uno para la derecha y otro para la izquierda).¿Cómo se calcula la fuerza total
sobre la caja? Haz un dibujo de esta situación.

3. Los dos estudiantes halan la caja ubicados de tal manera que forman un ángulo entre
sí de 90 grados. Por ejemplo, uno hala hacia el norte y el otro va en la dirección orien-
te. ¿Cómo se calcula la fuerza total sobre la caja? Observar hacia donde se mueve la caja.
Haz un dibujo de esta situación
4. Los dos estudiantes halan la caja ubicados de tal manera que forman un ángulo entre sí
de 30 grados. Por ejemplo, uno hala hacia el noreste y el otro va en la dirección este (orien-
te.) ¿Cómo se calcula la fuerza total sobre la caja? Observar hacia donde se mueve la caja.
Haz un dibujo de esta situación
5. Dibuja el dispositivo del interactivo de la actividad experimental momento 1 y representa
en él, cada una de las fuerzas implicadas sobre cada cuerpo.

Peso:
es la fuerza con la que el cuerpo es atraído por la fuerza de atracción de la gravedad de la
tierra. Se representa mediante un vector P dirigido verticalmente hacia abajo.
Fuerza normal:
Ejercida por un plano o superficie (mesa) sobre un cuerpo que está apoyado en él. Se representa
por la letra N se dibuja siempre perpendicular a la superficie.
Cuando el cuerpo esta sobre un plano horizontal:
Si está en un plano inclinado:
Características de algunas fuerzas
Masa = 80 Kilogramos
Fuerza o Peso = 784 Newtons
g = 9.8m / s2
N
N

Tensión:
Es la fuerza ejercida en cualquier punto de una cuerda, considerada de masa despreciable o
inextensible, sobre un cuerpo que está ligada a ella, se representa por un vector sobre la cuerda,
saliendo del cuerpo o saliendo del soporte que la sostiene.
Fuerza de rozamiento:
Aparece cuando dos cuerpos están en contacto, Las fuerzas de rozamiento se dividen en dos
tipos, las estáticas y las dinámicas. La estática determina la fuerza mínima necesaria para poner
en movimiento un cuerpo. La fuerza de rozamiento dinámico aparece una vez el cuerpo comienza
a moverse.
Depende exclusivamente de la normal y de otro número llamado coeficiente de rozamiento
.Tensión
.Tensión

Luego, una vez que hayas realizado las actividades de aprendizaje con sus dos momentos y haber
contestado las preguntas respectivas, haz una reelaboración del modelo de la segunda ley de Newton,
“ley del movimiento”, a través de un juego de la escalera, utilizando para ello los conceptos de
vectores, estado de reposo, movimiento rectilíneo, fuerza, movimiento uniforme, fuerza externa,
aceleración, masa, tensión, rozamiento, normal, peso, etc.
Descripción juego: De acuerdo al tema visto, primero debes realizar varias preguntas, luego dibujar un
tablero numerado y dividido en casilleros. Escoge las casillas en las que deseas ubicar las preguntas. En
una hoja aparte, escribes las respuestas y penalidades por cada pregunta no respondida correctamente
y por cada acierto este avanzará hacia la meta. Después socializas e intercambias de juego con un
compañero.
Reflexiona

Actividad 2: Fuerza elástica.
Ahora has rebotar una pelota sobre el piso y contesta ¿Por qué la pelota rebota?
Ahora, observa el video “Rebote de una pelota” y toma nota para que puedas contestar la pregunta:
¿Qué fuerzas consideras que se ejercen en este fenómeno?

La siguiente actividad de aprendizaje te brinda la oportunidad para que tus concepciones alternativas
sobre fuerza elástica evolucionen de manera progresiva hacía unas representaciones más elaboradas,
tal que puedas darle sentido y solución a muchas situaciones problema que te rodean.
Para ello, acepta el reto de construir un dinamómetro, con el objeto de que identifiques la fuerza
elástica y la ley de Hooke, además podrás hallar la constante de elasticidad del resorte y de otras
configuraciones de resortes en paralelo y en serie.
Tu maestro te explicará durante el proceso de construcción del dinamómetro, las leyes que rigen el
fenómeno, las dudas e inquietudes que tengas acerca del tema.
Debes consultar ¿Qué es un dinamómetro? ¿Cómo funciona un dinamómetro? y ¿Para qué sirve?, además
trae un plan y los materiales para la construcción de tu propio dinamómetro.
Materiales:
• Un listón de madera de un metro de largo.
• Papel milimetrado.
• Un resorte con soporte.
• Un pequeño recipiente como soporte.
• Objetos de masa conocida (5g, 10g, 15g, 20g, etc.).
• Un lápiz.
• Una base de madera.
• Un par de clavos o puntillas.
• Un plato pequeño de plástico.
• Cuerda delgada.

En pequeños grupos de discusión, elaboren un diagrama libre (cuadro sinóptico, mapa conceptual,
etc.), donde se muestre el concepto de dinamómetro, leyes de newton implicadas, clases de
dinamómetro, aplicaciones, diferencias entre dinamómetros y balanzas.
Posteriormente, los líderes de cada uno de los pequeños grupos le socializan a la clase el diagrama
que utilizaron.

Luego, una vez que haz realizado las actividades de aprendizaje, aplica tu reelaboración en la siguiente
situación, para que sigas extendiendo tus conocimientos:
Dos resortes de masa despreciable, cuyas constantes elásticas son k1 y k2, son utilizados para mantener
suspendido un objeto cuya masa es m. Para las dos configuraciones posibles que se muestran en el
esquema, determinar:
La ley de Hooke:
Describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la defor-
mación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación,
siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad. ( Observa el video del siguiente link:
https://www.youtube.com/watch?v=ZAIxUVJofX4&feature=youtu.be)
Donde:
El signo (-) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al
desplazamiento.
= fuerza elástica del resorte.
= constante de proporcionalidad o elasticidad.
= variación de longitud del resorte.
Reflexiona
Caso A
Resortes en serie
Caso B
Resortes en paralelo
El modelo teórico y matemático:
NOTA: En el caso B, la carga se distribuye de modo que la barra quede siempre horizontal.

1. ¿Cuál de los dos soporta una fuerza mayor?
3. Cuál es el valor de la constante elástica equivalente del sistema que forman ambos. (Se la
define como la constante del resorte único, capaz de reemplazarlos produciendo los mismos
efectos).
2. ¿Cuál de los dos se alarga más?
“FABRICA DE CEMENTO RIDEL” Es una empresa de producción de concreto para la construcción.
Desarrolla una amplia gama de cementos de óptima calidad para la industria de prefabricados y la
cementación de pozos petroleros.
La empresa en pro de ahorrar energía y motores eléctricos, utiliza la ventaja que da la fuerza de
atracción gravitacional para dar movimiento a los vagones de transporte, y como consecuencia
también se ahorra un supervisor que controla el tiempo de producción. En este sentido, la fábrica
funciona como lo muestra la figura.
Actividad 3: Ejercicio de fuerzas: “Fabrica de cemento Ridel”
Lee el problema que a continuación se presenta y responde las preguntas planteadas.

La constructora, “SE LO CONSTRUYO”, ha encargado 5000 m³ de concreto para construir unos
apartamentos a la empresa, “CEMENTOS RIDEL”.
El dueño de la cementera necesita saber:
1. Si los cables con que se halan los vagones aguantan un máximo 80 newtons de tensión, ¿podrán
resistir los cables con el pedido, ya que el dueño piensa optimizar su capacidad al doble de lo
normal?
2. ¿Cuánto tiempo se demora en producir 5000 m3 de concreto y cuánto dinero le cuesta esta
producción si la hora hombre se paga a $200.000 pesos?

Las siguientes preguntas sobre el modo de producción de la fábrica permiten concretar tus concepciones
alternativas acerca de fuerza, fuerzas mecánicas especiales y segunda ley de Newton.
a. ¿Qué opinas del mecanismo de funcionamiento de la fábrica?
b. ¿Consideras que la aceleración de la gravedad si ayuda a la economía de la fábrica?
c. ¿Por qué dice el dueño que se ahorra un supervisor del tiempo de producción?

e. ¿Qué sucederá si a algún vagón se le aumenta su capacidad de transporte?
f. ¿Qué consideras que se debe hacer para producir más rápido el concreto?
d. ¿Cómo creen Uds. que pueden mejorar este mecanismo de producción?

En el siguiente dibujo encontrarás un diagrama de cuerpo libre visto en el juego interactivo
“Diagrama del cuerpo libre”, en este debes poner el nombre (siglas) correspondiente a cada
fuerza y peso que están indicadas con las flechas.
• Fuerza Normal 1 (N₁)
• Fuerza Normal 2 (N₂)
• Fuerza Tensión 1 (T₁)
• Fuerza Tensión 2 (T₂)
• Fuerza Tensión 1 (T₁)
• Fuerza Tensión 2 (T₂)
• Fuerza de Rozamiento 1 (Fr₁)
• Fuerza de Rozamiento 2 (Fr₂)
• Peso 1 (P₁)
• Peso 2 (P₂)
• Peso 3 (P₃)
?

Luego, una vez que has realizado la actividad de aprendizaje con sus preguntas respectivas, plantea
una reelaboración de manera escrita o usando un diagrama libre de la estrategia más adecuada para
resolver problemas relacionados con la segunda ley de Newton.
Utilizando para ello, los conceptos de fuerza, estado de equilibrio, planos cartesianos, sumatoria de
fuerzas, fuerza resultante, etc. Así pues, deben de realizar un texto el cual estaría configurando con
varios párrafos con su respectiva macro estructura (ej., idea principal y sus ideas secundarias).
Reflexiona

La siguiente actividad de aprendizaje sobre torques te permita evolucionar de manera progresiva
hacía unas representaciones más elaboradas, las cuales favorecen para darle sentido a muchos de los
fenómenos físicos de tu entorno.
• Cuando empujas una puerta, ésta gira alrededor de las bisagras.
• Al apretar un tuerca usando una llave, esta gira alrededor del tornillo.
• Cuando pedaleas en una bicicleta, una de sus llantas se mueve.
Actividad 4: Torques.
Analiza las siguientes situaciones y responde:

1. ¿Cómo es más fácil de realizar estas labores, aplicando una fuerza cerca del eje de rotación
o lejos y en qué dirección? ¿Por qué?
2. ¿Qué variables influyen en este proceso? Explica

4. Escribe tus conclusiones
3. Has un dibujo de las situaciones anteriores y representa la fuerza, la dirección y la distancia
en cada una.

Experimento
Sigue las instrucciones para la siguiente actividad experimental y responde las preguntas al
final.
Materiales:
• Una regla plástica.
• Una cuerda de 50cm aproximadamente.
• Una piedra pequeña.
• Plastilina.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
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21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
• Sujeta firmemente con una mano la
regla por un extremo de tal forma que
permita rotar (entre dos dedos), a este
punto le llamaremos pivote o tornillo.
• Del otro lado, ata una cuerda que
será sostenida por la otra mano, de tal
manera que la cuerda forme un ángulo de
aproximadamente 30 grados con la regla,
a este punto le llamaremos tensión.
• Coloca un peso (una piedra pequeña
pegada con plastilina) sobre la regla, cerca
de la tensión, después alza la regla (no
tan alto porque se puede caer la piedra).
Instrucciones:
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3.

1. ¿Qué sucede con la regla, si la mano que sostiene la cuerda de tensión se desplaza hacia
arriba? ¿Por qué?
2. ¿Qué sucede con la regla, si se suelta de la mano la cuerda de tensión? ¿por qué?
3. Teniendo en cuenta que la fuerza de tensión tiene un ángulo de inclinación ¿Qué componente
de esta fuerza consideras que realiza la rotación hacia arriba?

7. ¿Qué fuerzas siente la mano del tornillo?
5. ¿Qué fuerza siente en la mano que hace el papel de tornillo, si la mano que sostiene la
cuerda de tensión cambia de ángulo por ejemplo a 150 grados con la regla?
6. ¿Qué fuerza siente en la mano del tornillo, si la piedra se acerca al tornillo?
4. ¿Qué condición debe tener una fuerza aplicada a un objeto para que se produzca una
rotación?

8. ¿Qué fuerza siente en la mano de la tensión, si la piedra se acerca al tornillo?
10. ¿Qué dirección toma la fuerza en la mano de la tensión cuando el ángulo es 30°?
9. ¿Cómo influye el hecho de mover la piedra sobre la regla en las demás fuerzas?
11. ¿Qué dirección toma la fuerza del peso de la piedra?

12. ¿Qué dirección toma la fuerza en la mano del tornillo?
13. ¿Consideras que es suficiente para que la regla no rote, que el total de las fuerzas hacia
arriba sea igual al total de las fuerzas hacia abajo?
14. ¿Qué condiciones debe cumplirse para que la regla permanezca horizontal (equilibrio de
rotación)?
15. ¿Qué condiciones debe cumplirse para que la regla permanezca horizontal (equilibrio de
rotación)?

Torque:
Es una magnitud vectorial generada por una fuerza aplicada en un punto de un cuerpo rígido,
el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún otro punto. Se calcula
como producto vectorial Ʈ , donde, ⃗ fuerza sobre un punto de un cuerpo rígido,
respecto a una posición del punto de rotación.
Equilibrio rotacional:
Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación respecto a un punto, si la suma de los
torques respecto a ese punto es cero.
Siendo el ángulo entre y .
Notar que α es la componente perpendicular de a la distancia .
Por lo tanto el módulo es equivalente a:
Conceptos

Analiza con tus compañeros, contesta y socializa:
Es conocido por todos que para equilibrar una barra con dos pesos iguales en sus extremos, el punto
de apoyo debe ir en la mitad de la barra.
¿Cómo será la situación si los pesos son distintos? ¿Por qué? plantea un ejemplo numérico y comprueba
que está en equilibrio.

Una vez que resolviste la actividad del experimento con sus respectivas preguntas, has una reelaboración
conceptual sobre torques a través del diseño e implementación de una estrategia de solución de la
siguiente situación problema con base en la actividad anterior.
• Mide el peso de la regla y la piedra, sitúa la piedra en una posición fija sobre la regla, y la
cuerda en un ángulo determinado. Determina la tensión de la cuerda y la fuerza total que
realiza la mano correspondiente al tornillo.
Reflexiona

Esto es lo que has aprendido el día de hoy:
Se mide en
Peso Tensión Normal Rozamiento Elástica
• Modificar el estado de reposo o
de movimiento de cualquier objeto
• Producir una deformación
Las fuerzas mecánicas tienen
dirección y sentido
Se calcula
Ejemplos de fuerza
Dinas y Newtons
Fuerza

Describe la estrategia que vas a seguir para resolver cada uno de los interrogantes y explica el
significado de la respuesta hallada.
Con base en la ilustración, calcula la
aceleración y la tensión de la cuerda, sí la
masa 1 es 6 kg y masa 2 es 8 kg.
Si la masa 1 es 2 kg y la masa 2 es 10 kg hallar
la aceleración y la tensión de la cuerda.
La máxima tensión de la cuerda es de 600N,
la barra pesa 200N, ¿hasta qué distancia
un hombre de 500 N puede caminar hacia
la cuerda sin que esta se reviente?
1.
2.
3.
Fotointerruptor
M1
M2

CANO, J. P. (16 de 03 de 2015). educaplus. Educaplus.org.
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Lista de referencias

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