Ecuaciones de primer grado

1. Ecuaciones de primer grado sencilla Esolución de la ecuación: 2x - 3 = 2 1º paso: Se suma a los dos miembros 3. 2x -3 + 3 = 2 + 3 2x = 5 2º paso. Se divide los dos miembros por 2. 2x /2 = 5/2 - SOLUCIÓN: x = 5 / 2

2. Ecuaciones de primer grado sin paréntesis ni denominadores Resolución de la ecuación: 3x -2 = x + 5 1º paso: Restamos x a los dos miembros. 3x -2 -x = x - x +5 2x - 2 = 5 2º paso. Sumamos 2 a los dos miembros . 2x - 2 + 2 = 5 + 2 2x = 7 3º paso. Dividimos por 2, el coeficiente de la x 2x/2 = 7/2 SOLUCIÓN: x = 7 / 2

3. Otro ejemplo de agrupamiento Resolución de la ecuación: 5x - 4 + x = 7 - 3x + 5 1º paso: Se simplifica los dos miembros. 6x - 4 = 12 - 3x 2º paso: Sumamos 3x a los dos miembros. 6x + 3x - 4 = 12 - 3x + 3x 9x -4 = 12 3º paso. Sumamos 4 a los dos miembros. 9X - 4 + 4 = 12 + 4 9x = 16 4º paso: Dividimos por 9 SOLUCIÓN: x = 16 / 9

4. Ecuaciones de primer grado con paréntesis Resolución de la ecuación: 2(x + 3) - 3(2x +1) = 4(1-3x) 1º paso: Se quita los paréntesis. 2x + 2·3 - 3·2x - 3·1 = 4·1 – 4·3x 2x + 6 -6x-3 = 4 -12x 2º paso. Se simplifica los dos miembros. -4x + 3 = 4 - 12x 3º paso. Quitar la x de la derecha. Sumamos 12x -4x + 3 + 12x = 4 - 12x + 12x 8x + 3 = 4 4º paso. Quitar el número de la izquierda. Restamos 3 8X +3 - 3 = 4 – 3 8x = 1 5º paso. Dividimos por el coeficiente de la x, 8 SOLUCIÓN: x = 1 /8

5. Ecuaciones de primer grado con denominadores

6. Otro ejemplo con denominadores

7. Con paréntesis y denominadores

8. Problema El doble de la diferencia entre un número y 5 es 20. Halla el número. 1º paso: Nombrar el dato desconocido . Número : x 2º paso: Escribir la ecuación. Diferencia entre el número y 5: x - 5 El doble de la diferencia : 2·(x-5) Es 20: 2·(x-5) = 20 3º paso: Resolver la ecuación y dar la solución. Solución: El número es15