Este documento presenta un resumen del modelo de análisis de insumo-producto. El modelo de insumo-producto muestra las interacciones entre industrias y sectores de una economía. Permite predecir los niveles de producción futuros necesarios para satisfacer la demanda futura de productos. El documento incluye ejemplos numéricos que ilustran cómo calcular la matriz de insumos-productos y usarla para predecir los niveles de producción futuros y los insumos requeridos dados cambios en la demanda.

1. UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
SYLABOS: PROGRAMACION LINEAL
FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
Modalidad Semipresencial
DOCENTE Dra. Margoth Bonilla C.
Cuarto Semestre
Marzo-Agosto 2013

2. TEMA:
ANALISIS
DE
INSUMO
PRODUCTO

3. INSUMO PRODUCTO
 El modelo insumo producto fue
introducido por primera vez a finales
de los cuarenta por Leontief, el
ganador del premio nobel en 1973,
en un estudio de la economía de
Estados Unidos.

4.  Incorpora los
interacciones entre
diferentes
industrias o
sectores que
integran la
economía.
 Permite a los
economistas
predecir los niveles
de producción
futuros de cada
industria a fin de
satisfacer demandas
futuras para
diversos productos
CARACTERISTICA
OBJETIVO

5.  POR EJEMPLO
Un incremento en la demanda de
automóviles no solo conducirá a un
aumento en los niveles de producción
de los fabricantes de automóviles,
sino también en los niveles de una
variedad de otras industrias en la
economía tales como la industria del
acero y la industria de los
neumáticos.

6. FORMULA
 Llamaremos a X la matriz de producción, a D la
matriz de demanda y a A la matriz de insumo-
producto. Los elementos de la matriz A se
denomina coeficientes de insumo-producto.
 Cada elemento de la matriz de insumo-
producto esta entre 0 y 1, y la suma de los
elementos de cualquier columna es mayor que
1 .
Se conoce como ecuación insumo producto.
A fin de encontrar la matriz de
producción X que cumplirá con las
demandas finales proyectadas .
PRODUCION FUTURA
X = (I – A)⁻¹D

7. MODELO INSUMO PRODUCTO
EJEMPLO: Suponga la economía de dos industrias I y II de
acuerdo a los siguientes datos:
INDUS
T I
INDUST II DEMANDA
FINAL
PRODUCCION
FINAL
INDUST I 240 750 210 1200
INDUST
II
720 450 330 1500
INSUMO
S
240 300
a) Determine la matriz insumo producto
b) Obtenga la matriz de producción si las demandas cambian a
312 unidades para la industria I y a 299 unidades para la
industria II
c) Cuáles serán entonces los nuevos insumos correspondientes
a las dos industrias

8. a) Determine la matriz insumo producto de A
A=
A=
INSUMO
PRODUCTO
DEMANDA
ACTUAL
PRODUCCION
ANTUAL
PRODUCCION
FUTURA

9. b) Obtenga la matriz de producción si las
demandas cambian a 312 unidades para la
industria I y a 299 unidades para la industria II
I- A = 1 0
0 1
-
0,2 0,5
0,6 0,3
I- A =
0,8 - 0,5
- 0,6 0,7
(I- A) exp -1 =
Ecuación de la nueva
producción
Calcular la
matriz inverza
0,86
X = (I –
A)⁻¹D
PROCEDIMIENT
O PARA
CLACULAR
MATRIZ
INVERSA

10. c) Cuáles serán entonces los nuevos
insumos correspondientes a las dos
industriasINDUST I INDUST II DEMANDA
FINAL
PRODUCC
ION FINAL
INDUST
I
312 1415
INDUST
II
299 1640
INSUMO
S

11. Segundo ejemplo
La interacción entre diversos factores de una ecuación
hipotética
INSUMO PRODUCTO
IND I IND II IND III
IND I 20 40 30 10 100
IND II 30 20 90 60 200
IND III 40 100 60 100 300
INSUMOS 10 40 120
a) Determine la matriz insumo producto
b) Obtenga la matriz de producción si las demandas cambian en
cinco años a 150 , 280 y 420 unidades para la industria I, II, III
respectivamente. Cuánto deberá producir cada industria a fin
de satisfacer las demandas proyectadas.
c) Cuáles serán entonces los nuevos insumos correspondientes
a las tres industrias en cinco años