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SISTEMA OSCILATORIO
MOVIMIENTO ARMONICO
          SIMPLE

 Movimiento armónico simple es un movimiento periódico, oscilatorio y
vibratorio. Para deducir y establecer las ecuaciones que rigen el movimiento
armónico simple (unidimensional) es necesario analizar el movimiento de la
proyección, sobre un diámetro de una partícula que se mueve con movimiento
circular uniforme (bidimensional). Un movimiento se llama periódico cuando a
intervalos   iguales   de   tiempo,   todas   las   variables   del   movimiento
(velocidad, aceleración, etc.) toman el mismo valor, es decir repiten los valores
de las magnitudes que lo caracterizan.
Es el tiempo necesario para realizar una
     Período (T)
                                 vibración u oscilación completa.
                          Es el número de vibraciones completas que el
    Frecuencia ()             cuerpo efectúa por unidad de tiempo.
                          Es el desplazamiento de la partícula que oscila
   Elongación (x)         desde la posición de equilibrio hasta cualquier
                                   posición en un instante dado
                               Es la máxima elongación, es decir, el
    Amplitud (A)         desplazamiento máximo a partir de la posición de
                                             equilibrio.
                         Es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza
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                            Representa la velocidad angular del MCU
    Pulsación (w)             auxiliar. Es una constante del M.A.S
   Fase inicial (ao)      Representa la posición angular de la partícula
                                  para t= 0 en el MCU auxiliar.
   Fase (w.t + ao )      Representa la posición angular de la partícula en
                                el MCU auxiliar para el tiempo t.
CLASES DE PENDULO
   El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra
característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de
un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para
medir el tiempo.

   Período de oscilación

   Factor de amplificación del período de un péndulo, para una amplitud angular cualquiera. Para
ángulos pequeños el factor vale aproximadamente 1 pero tiende a infinito para ángulos cercanos a
π (180º).

   El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el periodo de oscilación es
independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la
longitud del hilo.
CLASES DE PENDULO
   Péndulo esférico
Un péndulo esférico es un sistema con dos grados de libertad. El movimiento está confinado a la una porción
de superficie esférica (de radio l) comprendida entre dos paralelos. Existen dos integrales de movimiento, la
energía E y la componente del momento angular paralela al eje vertical Mz
   Período
El movimiento de un péndulo esférico en general no resulta periódico, ya que es la combinación de
dos movimientos periódicos de períodos generalmente inconmensurables. Sin embargo el movimiento
resulta cuasi periódico, lo cual significa que fijado una posición y una velocidad previas del movimiento existe
un tiempo T tal que el movimiento pasará a una distancia tan pequeña como se desee de esa posición con una
velocidad tan parecida como se quiera, pero sin repetirse exactamente. Dada que la región de movimiento
además resulta compacta, el conjunto de puntos la trayectoria de un péndulo esférico constituye un conjunto
denso sobre una área esférica comprendida entre dos casquetes esféricos.

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  • 2. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE  Movimiento armónico simple es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Para deducir y establecer las ecuaciones que rigen el movimiento armónico simple (unidimensional) es necesario analizar el movimiento de la proyección, sobre un diámetro de una partícula que se mueve con movimiento circular uniforme (bidimensional). Un movimiento se llama periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.) toman el mismo valor, es decir repiten los valores de las magnitudes que lo caracterizan.
  • 3. Es el tiempo necesario para realizar una Período (T) vibración u oscilación completa. Es el número de vibraciones completas que el Frecuencia () cuerpo efectúa por unidad de tiempo. Es el desplazamiento de la partícula que oscila Elongación (x) desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado Es la máxima elongación, es decir, el Amplitud (A) desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio. Es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza Posición de equilibrio neta sobre la partícula oscilante. Representa la velocidad angular del MCU Pulsación (w) auxiliar. Es una constante del M.A.S Fase inicial (ao) Representa la posición angular de la partícula para t= 0 en el MCU auxiliar. Fase (w.t + ao ) Representa la posición angular de la partícula en el MCU auxiliar para el tiempo t.
  • 4. CLASES DE PENDULO  El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo.  Período de oscilación  Factor de amplificación del período de un péndulo, para una amplitud angular cualquiera. Para ángulos pequeños el factor vale aproximadamente 1 pero tiende a infinito para ángulos cercanos a π (180º).  El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo.
  • 5. CLASES DE PENDULO  Péndulo esférico Un péndulo esférico es un sistema con dos grados de libertad. El movimiento está confinado a la una porción de superficie esférica (de radio l) comprendida entre dos paralelos. Existen dos integrales de movimiento, la energía E y la componente del momento angular paralela al eje vertical Mz  Período El movimiento de un péndulo esférico en general no resulta periódico, ya que es la combinación de dos movimientos periódicos de períodos generalmente inconmensurables. Sin embargo el movimiento resulta cuasi periódico, lo cual significa que fijado una posición y una velocidad previas del movimiento existe un tiempo T tal que el movimiento pasará a una distancia tan pequeña como se desee de esa posición con una velocidad tan parecida como se quiera, pero sin repetirse exactamente. Dada que la región de movimiento además resulta compacta, el conjunto de puntos la trayectoria de un péndulo esférico constituye un conjunto denso sobre una área esférica comprendida entre dos casquetes esféricos.