FILOSOFIA MODERNA Caty Rojas.

1. Materiales para la clase de Historia de
la Filosofía. Caty Rojas

11. El saber matemático es un saber construido y elaborado por la sola
razón sin ayuda sensible alguna.
En segundo lugar el matemático construye los primeros principios
sobre los que se asienta su saber (los axiomas) por intuición racional.
A partir de estos axiomas y por deducción racional deriva otras
verdades, lo que en Matemáticas se llaman teoremas.
Intuición y deducción son las dos
operaciones racionales con las que el
matemático fabrica su saber.

12. INTUICIÓN: Ver con los ojos de la inteligencia
los contenidos mentales o ideas que aparecen
ante la mente con claridad y distinción. Por
intuición conocemos la propia existencia o que el
triángulo está definido sólo por tres líneas.
DEDUCCIÓN: Derivación de forma escalonada y
sucesiva de unos contenidos mentales a otros, en
base a la relación lógica que hay entre ellos.

13. Regla de la evidencia: Sólo se ha de tener como verdadero lo evidente, o
lo que es lo mismo aquello que no puede ponerse en duda por su carácter
indudable.
Regla del análisis: . Una vez que la mente ha captado con claridad y
distinción una idea, ha de iniciar un proceso de análisis, para tratar de
encontrar los elementos más simples de que se compone la misma.
Regla de la síntesis: Una vez estamos en posesión de las naturalezas
simples, se procede inversamente a recomponer la idea compleja,
mediante un proceso ordenado de deducción, que nos lleve a encadenar
unas con otras las ideas que antes habíamos desarticulado.
Regla de la comprobación: Se han de realizar comprobaciones del análisis
y revisiones de la síntesis, de tal modo que podemos captar de golpe y con
evidencia intuitiva todo el proceso.