2. 1- Definición de Conjuntos
2- Números Reales
3- Desiguales
4- Definición de valor Absoluto
5- Desiguales con valor Absoluto
3. Es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los
elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores,
letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si
está definido como incluido de algún modo dentro de él.
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales
es infinito, pero el conjunto de los planetas del sistema solar es finito (tiene ocho
elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de
manera similar a las operaciones con números.
Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es posible
definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede
realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado,
son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el
resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su
estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de
conjuntos.
4. Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la
recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e
irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos
infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.
Los números reales son todos los números que encontramos más
frecuentemente dado que los números complejos no se encuentran de manera
accidental, sino que tienen que buscarse expresamente.
Los números reales se representan mediante la letra R
Ejemplos de números reales:
e, π (pi), √2, -√2, √3, -√5, 1/3, -2/5, 8/7, 1, -4, 0, 5
5. La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos
expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una
proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad
mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una de las distintas
tipologías de desigualdad debe ser expresada con diferente signo (> o <)
Ejemplo:
Las desigualdades matemáticas están formadas, en la mayoría de ocasiones,
por dos miembros o componentes. Un miembro se encontrará a la izquierda
del símbolo y el otro a la derecha.
Expresar: 4x – 2 > 9. Lo leeríamos diciendo que “cuatro veces nuestra
incógnita menos dos es superior a nueve”. Siendo el elemento 4x-2 el
elemento A y 9 el elemento B. La resolución nos mostraría que (en números
naturales) la desigualdad se cumple si x es igual o superior a 3 (x≥3).
6. valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor
que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor
absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la
cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
Ejemplo:
En el caso del valor absoluto 5. Este es el valor absoluto tanto de +5 (5
positivo) como de -5 (5 negativo). El valor absoluto, en definitiva, es el mismo
en el número positivo y en el número negativo: en este caso, 5. Cabe destacar
que el valor absoluto se escribe entre dos barras verticales paralelas; por lo
tanto, la notación correcta es |5|.
7. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro.
