Chapoñan Mauricio

6. Comprobando los conocimientos adquiridos

7. Problema 1
Tenemos 24 botellas y
podríamos
envasarlas en cajas
de 1,2,3,4,6,8,12 y 24,
botellas.

8. Método del tanteo
Tenemos que los divisores de 24 son
también sus múltiplos, por lo tanto dos
números que al multiplicarse den 24
serán sus divisores.
a. b = 24
1 24
2 12
3 8
6 4
8 3
12 2
24 1
Este es un método en el que primero se debe
hacer la descomposición canónica. Esto se puede
hallar con el MCM de 24 que es igual a :3. 23
Se va a formular la siguiente tabla, poniendo el
primer divisor, el universal, el 1. Las casillas
adyacente serán para la descomposición del otro
menor número primo (en este caso dos al cubo)
que se descompone en 2 a la uno por dos al
cuadrado y finalmente tres al cubo. El cuadro bajo
el 1 será llenado con los números restantes, en
este caso con el 3. Finalmente multiplicaremos el
número 3 con cada uno de los datos que se
encuentran a la derecha del 1 y pondremos el
resultado en su casilla de abajo.
Método del cuadro- Tabla
Mientras un
lado aumenta
el otro
disminuye
1 2 4 8
3 6 12 24

9. Estas serían las formas de agrupar las 24 botellas en
cajas sin que sobre ninguna.
12 248
642 31

10. Problema 2
Rpta:Tenemos 180 libros, 240 juguetes, 360 chocolatines y “N” niños a los cuales
vamos a repartirlos, cada uno debe recibir una cantidad exacta de estos
elementos, es decir una división exacta.
Como se trata de una división entre un número “N” 3 cantidades distintas (libros -
180, juguetes - 240 y chocolatines - 360), por criterio usaremos el “Máximo común
divisor” (MCD)

11. MCD (180, 240, 360)
Entonces tenemos :
180 - 240 - 360 2
90 - 120 - 180 2
45 - 60 - 90 3
15 - 20 - 30 5
3 - 4 - 10
MCD (180, 240, 360) = 2x2x3x5 = 60
Por lo tanto :
La cantidad máxima de niños beneficiados es 60
y lo que le toca a cada uno es:
● 3 libros
● 4 jueguetes
● 6 chocolatinas

12. Problema 3
1°Tenemos los siguientes datos:
Violetas = 720
Pensamientos = 240
Jacintos = 360
Claveles = 480
2° Si queremos el menor número de
planteros,tendría que haber la mayor
cantidad de plantas en cada plantero
1800

13. 4° Ahora tendríamos que encontrar un
número el cual dividido por todas las
cantidades de cada tipo de planta (720;
240; 360; 480) de como resultado un
número entero. Este número entero
vendría a ser la cantidad de plantas que
debería de ir en cada plantero.
720 4803602403° El problema dice que no se
deben de mezclar las especies de
cada planta
VIOLETAS PENSAMIENTOS JACINTOS CLAVELES
Para esto tendríamos que encontrar el
máximo divisor que tengan en común
720-240-360-480 2
360-120-180-240 2
180- 60 - 90 -120 2
90 - 30 - 45 - 60 3
30 - 10 - 15 - 20 5
6 - 2 - 3 - 4
MCD=2x2x2x3x5= 120
5°Ahora que sabemos cuantas plantas
van a haber en cada plantero, debemos
de hallar cuántos de estos hay.
-Cantidad de plantas
por cada plantero=120
-N° de planteros=K
-Total de plantas=1800
120K=1800
K= 15
Armamos la
siguiente ecuación
RPTA: HAY 15 PLANTEROS Y CADA UNO
CONTIENE 120 PLANTAS.