Magnitudes Escalares, Vectoriales y Tensoriales.

1. MAGNITUDES ESCALARES,
VECTORIALES Y TENSORIALES
Clasificación de Magnitudes Físicas
Según Expresión Matemática.
Prof. Mauro G. Roth
Índice Posterior

2. ÍNDICE
• Clasificación según Expresión Matemática:
– MAGNITUDES ESCALARES
– MAGNITUDES VECTORIALES
– MAGNITUDES TENSORIALES
• El Tensor como Generalización.
• Representación Covariante y
Contravariante.
• Bibliografía y Crédito de las Imágenes.
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3. Magnitudes Escalares
• Completamente definidas por un número y
una unidad de medida.
• Representadas por el ente matemático más
simple: un número.
• Es decir, poseen un módulo pero sin dirección.
• Ejemplos: masa, temperatura, densidad,
energía potencial, energía cinética, etc.
m = 15 kgMagnitud Escalar:
masa
Cantidad: 15
Unidad: kilogramo
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4. Magnitudes Vectoriales
• Completamente definidas por una cantidad
(magnitud, módulo o intensidad), una
dirección y un sentido.
• Identificadas por un Vector que en el espacio
euclídeo se lo representa por un segmento
orientado.
• Ejemplo: velocidad, aceleración, fuerza, etc.
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Continuación

5. Vector:
Representación Gráfica y Analítica
V=(v1,v2,v3,…vn)
V=(vx,vy ,vz)
Representación Gráfica
y Elementos de un
Vector
Representación
Analítica General
Representación
Analítica Particular
Espacio Euclídeo
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6. Magnitudes Tensoriales
• Caracterizan propiedades o comportamientos
físicos modelizables.
• Definidas mediante un conjunto de números
que cambian según el sistema de coordenadas
elegido.
• Identifidadas por un Tensor.
Tensor de segundo orden
en tres dimensiones.
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7. El Tensor como Generalización
• De manera que sean independientes de
cualquier sistema de coordenadas, el tensor
generaliza los conceptos de:
– Escalar: Tensor de Orden Cero.
– Vector: Tensor de Primer Orden.
– Matriz: Tensor de Segundo Orden.
– Tensor: Tensores de Tercer Orden o Superior.
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8. Representación Covariante y
Contravariante
• Las magnitudes tensoriales admiten varias formas
de representación tensorial según el número de
índices contravariantes y covariantes.
• Si el espacio es euclídeo y se usan coordenadas
no cartesianas es importante distinguir entre
diversas representaciones tensoriales que
físicamente representan la misma magnitud.
• En relatividad general el uso de representaciones
covariantes y contravariantes es inevitable.
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9. Bibliografía y Crédito de las Imágenes
• Magnitudes Físicas-Escalares-Co-Contravariancia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica
• Magnitudes Vectoriales-Vector: https://es.wikipedia.org/wiki/Vector
• Magnitudes Tensoriales-Tensor-Generalización:
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_tensorial
• Imagen de Portada: https://pixabay.com/es/flecha-dibujo-se%C3%B1alando-
negocio-1564326/
• Imagen de Índice: http://www.shutterstock.com/es/pic.mhtml?tpl=44814-
43068&utm_source=44814&id=374198296&irgwc=1&&utm_medium=Affiliate&ut
m_campaign=Pixabay
• Flechas Hipervínculo Índice: https://pixabay.com/es/izquierda-flecha-anterior-
297787/
• Imagen Mag. Vectoriales y Co-Contravariante:
http://www.shutterstock.com/es/pic.mhtml?utm_source=44814&&id=274932533
&utm_medium=Affiliate&tpl=44814-43068&utm_campaign=Pixabay&irgwc=1
• Imagen Representación Grafica de Vector y Elementos:
https://es.wikipedia.org/wiki/Vector#/media/File:Vector_07.svg
• Imagen Mag. Tesoriales:
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_tensorial#/media/File:Components_
stress_tensor_cartesian.svg
• Imagen Tensor Generalización:
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_tensorial#/media/File:Epsilontensor.
svg
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10. Autor: Mauro Gonzalo Roth
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Internacional.
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