apunte

1. FÍSICA 2º AÑO
UNIDAD Nº 1
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL:
Para hacer mediciones, es necesariounsistema de unidades, es decir un conjunto
de magnitudes con las que se comparan las cosas que se quieren medir.
El sistema métrico decimal es unsistema de unidades enlos cuales los múltiplos y
los submúltiplos de la unidad de medida están relacionados entre sí por múltiplos o
submúltiplos de 10.
Por ejemplo, pertenecenal sistema métrico decimal: el gramo y el kilogramo (para
medir la masa), el metro y el centímetro (para medir longitud) o el litro (para medir
capacidad).

2. Medidas de longitud:
La unidad principal para medir longitudes es el metro. No obstante, existen otras
unidades:
Nombre Símbolo Equivalencia
kilómetro km 1000 m
hectómetro hm 100 m
decámetro dam 10 m
metro m 1 m
decímetro dm 0.1 m
centímetro cm 0.01 m
milímetro mm 0.001 m
Para pasar una cantidad de una unidad a otra:
 Si la unidad original es menor que la que se quiere obtener, se dividirá la cantidad
por 10 tantas veces como filas se tenga que "subir" en la tabla anterior.
 Si la unidad original es mayor que la que se quiere obtener, se multiplicará la
cantidad por 10 tantas veces como filas se tenga que "bajar" en la tabla anterior.

3. Medidas de masa
La unidad principal para medir masa es el gramo. A veces confundimos la palabra
masa con peso, pero no son exactamente lo mismo.
Las otras unidades que existen a parte del gramo son:
Nombre Símbolo Equivalencia
kilogramo kg 1000 g
hectogramo hg 100 g
decagramo dag 10 g
gramo g 1 g
decigramo dg 0.1 g
centigramo cg 0.01 g
miligramo mg 0.001 g
Para pasar una cantidad de una unidad a otra
 Si la unidad original es menor que la que se quiere obtener, se dividirá la cantidad
por 10 tantas veces como filas se tenga que "subir" en la tabla anterior.
 Si la unidad original es mayor que la que se quiere obtener, se multiplicará la
cantidad por 10 tantas veces como filas se tenga que "bajar" en la tabla anterior.

4. Medidas de capacidad:
Para medir la capacidad, se usa como unidad principal el litro. La siguiente tabla
muestra las demás medidas de capacidad más comunes:
Nombre Símbolo Equivalencia
kilolitro kl 1000 l
hectolitro hl 100 l
decalitro dal 10 l
litro l 1 l
decilitro dl 0.1 l
centilitro cl 0.01 l
mililitro ml 0.001 l
Para pasar una cantidad de una unidad a otra:
 Si la unidad original es menor que la que se quiere obtener, se dividirá la cantidad
por 10 tantas veces como filas se tenga que "subir" en la tabla anterior.
 Si la unidad original es mayor que la que se quiere obtener, se multiplicará la
cantidad por 10 tantas veces como filas se tenga que "bajar" en la tabla anterior.

5. Medidas de superficie:
Para medir superficies, la unidad básica es el metro cuadrado, aunque tambiénse
utilizan las siguientes unidades:
Nombre Símbolo Equivalencia
kilómetro cuadrado km2
1.000.000 m2
hectómetro cuadrado hm2
10.000 m2
decámetro cuadrado dam2
100 m2
metro cuadrado m2
1 m2
decímetro cuadrado dm2
0.01 m2
centímetro cuadrado cm2
0.0001 m2
milímetro cuadrado mm2
0.000001 m2
Para pasar una cantidad de una unidad a otra:
 Si la unidad original es menor que la que se quiere obtener, se dividirá la cantidad
por 100 tantas veces como filas se tenga que "subir" en la tabla anterior.
 Si la unidad original es mayor que la que se quiere obtener, se multiplicará la
cantidad por 100 tantas veces como filas se tenga que "bajar" en la tabla anterior.

6. Medidas de Volúmen:
La unidad más usada para la medición de volumen es el metro cúbico. Otras
unidades frecuentemente usadas son:
Nombre Símbolo Equivalencia
kilómetro cúbico km3
1.000.000.000 m3
hectómetro cúbico hm3
1.000.000 m3
decámetro cúbico dam3
1000 m3
metro cúbico m3
1 m3
decímetro cúbico dm3
0.001 m3
centímetro cúbico cm3
0.000001 m3
milímetro cúbico mm3
0.000000001 m3
Para pasar una cantidad de una unidad a otra:
 Si la unidad original es menor que la que se quiere obtener, se dividirá la cantidad
por 1000 tantas veces como filas se tenga que "subir" en la tabla anterior.
 Si la unidad original es mayor que la que se quiere obtener, se multiplicará la
cantidad por 1000 tantas veces como filas se tenga que "bajar" en la tabla anterior.
Equivalencia entre unidades de capacidad y volumen:
1 Litro _____________ 1000 cm3

7. APROXIMACIONES
Aproximación por truncamiento y redondeo
Hay ocasiones en las que no se necesita trabajar con muchas cifras decimales,
y se puede aproximar el números a las unidades que interese en cada caso. Para
aproximar un número se suelen utilizar dos técnicas: truncamiento y redondeo.
En ambas técnicas tenemos que conocer a qué unidad hay que aproximar:
décimas, centésimas, milésimas…
Aproximación por truncamiento:
Para truncar un número se eliminan las cifras que están a la derecha de la
unidad a la que debemos truncar.

8. Ejemplo:
Truncar al décimo el siguiente número 84,5732
Debemos truncar al décimo, lo que significa que todas las cifras posteriores a
las décimas (centésimas, milésimas…) debemos eliminarlas.
Así nos queda:
84,5
Truncar al centésimo el siguiente número: 84, 5732
Al truncar al centésimo, eliminamos las milésimas, diezmilésimas…
Nos queda:
84,57
Aproximación por redondeo:
Para redondear un número a una unidad determinada, debemos fijarnos en
la cifra inmediatamente posterior (la que le sigue) y:
a) Si es mayor o igual que 5, (5, 6, 7, 8, 9) se aumenta en uno la cifra anterior.
b) Si es menor que 5, (0, 1, 2, 3, 4) se deja la cifra igual.
Lo vemos con dos ejemplos:
Ejemplo 1:
Redondea al décimo el número 84, 5732
Nos fijamos en la cifra de los centésimos (la que le sigue a los décimos). Esta
cifra es un 7. Como es mayor que o igual que 5 aumentamos en uno la cifra de los
décimos.
Así nos queda:
84,6

9. Ejemplo 2
Redondea a los centésimos el número 84, 5732
Para redondear a los centésimos el número 84, 5732, nos fijamos en la cifra de
los milésimos. Esta cifra es un 3, por lo que dejamos los centésimos igual.
Así nos queda:
84,57
Errores en la medición
Cada vez que medimos tenemos una gran probabilidad de cometer algún tipo de
error que nos ofrezca un resultado mas o menos alejado del que realmente
deberíamos obtener. Y es que medir, es más bien un proceso aproximado que exacto.
De entre los errores más comunes podemos distinguir dos grandes grupos:
 Errores sistemáticos: Son errores relacionados con la forma en la que su
utiliza el instrumento de medida. Dentro de estos podemos distinguir otros
como el error de calibrado o el error de paralaje.
o Error de calibrado: Se trata de uno de los errores más frecuentes y está
ligado directamente al instrumento. Muchos de ellos deben ser
configurados de forma apropiada antes de ser utilizados (calibrado), si
esto no se hace correctamente todas las medidas realizadas tendrán
añadidas cada vez más errores.
o Error de paralaje: Es propio de instrumentos de medida analógicos
como por ejemplo aquellos que poseen agujas para marcar los valores.
Dos observadores situados en posiciones oblicuas a la aguja pueden
leer valores diferentes.

10.  Errores aleatorios o accidentales: Se tratan de errores que se producen
debido a causas que no se pueden controlar. Para intentar reducir el efecto de
este tipo de errores se suele medir varias veces en las mismas condiciones y
se considera como valor final más probable la media aritmética de los datos
obtenidos.
Dado que todas las medidas están afectadas por un error experimental, en el
mundo científico es común hacer constar cada resultado obtenido en una medición
junto con la incertidumbre sobre esa medida. La incertidumbre es un valor numérico
que se obtiene por medio de tres nuevos conceptos denominados error
absoluto, error relativo y error porcentual.
Error absoluto:
El error absoluto de una medida (εa) es la diferencia entre el valor real de la
medida (X) y el valor que se ha obtenido en la medición (Xi).
εa = X−Xi
El error absoluto puede ser un valor positivo o negativo, según si la medida es
superior al valor real o inferior y además tiene las mismas unidades que las de la
medida.
Cálculo del error absoluto:
Para calcular el error absoluto de una medida es imprescindible conocer en
primer lugar qué valor se considera como real. Por norma general ese valor es la
media o promedio de los valores obtenidos al realizar un número n de mediciones en
las mismas condiciones.
¿Para qué sirve el error absoluto?
El error absoluto es un indicador de la precisión que tiene una determinada
media.

11. De hecho, cuando se proporciona el resultado de una medida suele venir
acompañada de dicha precisión.
Error relativo:
Es el cociente entre el error absoluto y el valor que consideramos como exacto
(la media). Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo porque puede
se puede producir por exceso o por defecto y al contrario que él no viene acompañado
de unidades.
εr = εa
X
¿Para qué sirve el error relativo?
El error relativo tiene la misión de servir de indicador de la calidad de
una medida.
Cuando se realizan una medición se considera que su calidad es mucho mayor
cuanto más pequeño es el error relativo que se comete.
Error porcentual:
Este error se obtiene multiplicando el εr por 100 obteniéndose así el tanto por
ciento (%) de error.
εr = εa ⋅ 100 %

12. NOTACIÓN CIENTÍFICA
La notación científica es la forma de escribir los números que son muy
grandes o muy pequeño en una manera más conveniente y estandarizada. Tiene
una gran cantidad de utilidades y la usan comúnmente los científicos, matemáticos,
físicos e ingenieros.
La notación científica significa que un número (entre el 1 y el 10) es multiplicado
por una potencia de base 10. Por ejemplo, 3,1 x 102 es igual a 3,1 por 100=310.
Partes de la notación científica:

13. Partes de la notación científica.
Hay tres partes para escribir un número en notación científica:
 El coeficiente: es cualquier número real. (entre 1 y 10)
 La base: es la base decimal 10.
 El exponente: es la potencia a la que está elevada la base. Representa el número de
veces que se desplaza la coma. Siempre es un número entero, positivo si se desplaza
a la izquierda, negativo si se desplaza a la derecha.
Entre el coeficiente y la base se coloca un signo de multiplicación "x" o "•".
¿Cómo se escribe en notación científica?
Para transformar un número, tanto muy grande como muy pequeño, tenemos
que mover la coma decimal para un lado u otro y contamos los espacios desplazados.
Números muy grandes.

14. En el caso de números muy grandes:
 Se mueve la coma decimal hacia la izquierda tantos espacios hasta llegar a la derecha
del primer dígito.
 Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
 Se escribe la base 10 con el exponente positivo igual a la cantidad de espacios que
se mueve la coma.
Ejemplo:
Tenemos el siguiente número:
123.000.000.000.000
 La coma se mueve 14 espacios hacia la izquierda.
 el coeficiente es 1,23 x
 la base de 10 elevada a 14
 Respuesta = 1,23 x 10 14.
Números muy pequeños.

15. En el caso de números muy pequeños:
 Se mueve la coma decimal hacia la derecha tantos espacios hasta llegar a la derecha
del primer dígito.
 Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
 Se escribe la base 10 con el exponente negativo igual a la cantidad de espacios que
se mueve la coma.
Ejemplos
0,0000000000654
 La coma se mueve 11 espacios hacia la derecha.
 Se escribe el coeficiente 6,54.
 La base de 10 elevada a la menos 11
 Respuesta= 6,54 x 10 -11.