ingenieria grafica para la carrera de ingeniera .pptx
5. CARTAS DE CONTROL ATRIBUTO.ppt
1. Gráficos de control por atributos
• Se utilizan para controlar características
de calidad que no pueden ser medidas, y
que dan lugar a una clasificación del
producto: defectuoso o no defectuoso
• Tipos:
Gráfico p, gráfico np, gráfico c.
2. Gráfico p
Se usa para estudiar la variación de la
proporción de artículos defectuosos.
p = no. de artículos defectuosos / n
n: tamaño de la muestra
3. Carta p
La carta p (proporción de defectuosos) fue la primera carta
de control que existió al ser propuesta por Shewhart
mediante un memorandum el día 16 de mayo de 1924.
Esta fecha marca el inicio del llamado control estadístico
de procesos. En la carta p se monitorean las variaciones
en la fracción o proporción de artículos defectuosos por
muestra o subgrupo. Su propósito fundamental es la
detección oportuna de causas especiales que puedan
incrementar la proporción de productos defectuosos de un
proceso. En general la herramienta avisa cuando se da un
cambio significativo en este tipo de procesos, pudiendo ser
un cambio deseable o indeseable en términos de los
niveles de calidad
4. Límites de control
para el gráfico p.
n
p
p
p
LSC
)
1
(
3
p
LC
n
p
p
p
LIC
)
1
(
3
10. Gráfico np
• Se usa para controlar el número de
defectuosos en una muestra.
• Límites de control
)
1
(
3 p
p
n
p
n
LSC
)
1
(
3 p
p
n
p
n
LIC
p
n
LC
11. Carta np
• Cuando el tamaño de subgrupo o muestra
en las cartas p es constante, puede ser
conveniente usar la carta np, en la que se
grafica el número de defectuosos por
subgrupo di, en lugar de la proporción.
12. Ejemplo de gráfico np.
Supongamos un proceso que fabrica
tornillos. Una manera de ensayar cada
tornillo sería probarlo con una rosca
calibrada.
Si el tornillo no entra en la rosca, se le
considera defectuoso o disconforme.
Para controlar este proceso, se pueden
tomar muestras de 50 tornillos y contar
el número de defectuosos presentes en
cada muestra.
13. Se cuenta en cada muestra el Número de
artículos defectuosos y se registra. Se
obtendría una Tabla como la siguiente:
Total defectos observados = 75
n=50
N=25
=0.06
p
n
N
D
p
N
i
i
1
Muestra Nº Defectuosos
1 3
2 2
3 4
4 3
5 4
6 2
7 5
- -
- -
25 6
15. Si el tamaño del subgrupo es variable se tendrá
que optar por la carta p, pero si el tamaño de
subgrupo es constante estas cartas son la
misma, salvo un cambio de escala. Por ejemplo,
para convertir la carta np en una carta p, basta
con dividir la escala entre el tamaño de muestra.
De aquí que cuando se quieren analizar las
variables del tipo pasan o no pasa en un proceso
y se toman muestras de tamaño constante, el
criterio para elegir entre la carta p y la np es
según se prefiera entre proporción de
defectuosos o número de defectuosos
17. Gráficas c y u
Es frecuente que al inspeccionar una unidad (unidad
representa un artículo, un lote de artículos, una medida
lineal —metros, tiempo—, una medida de área o de
volumen) se cuente el número de defectos que tiene en
lugar de limitarse a concluir que es o no defectuosa.
Algunos ejemplos de unidades que se inspeccionan para
contar sus defectos son: una mesa, x metros de rollo
fotográfico, un zapato, z sartenes de teflón, una prenda de
vestir, w metros cuadrados de pintura, etc. Cada una de
estas unidades puede tener más de un defecto, suceso o
atributo y no necesariamente se cataloga al producto o
unidad como defectuoso
18. Gráfico c
Se basa en el número de defectos por
artículo.
Ejemplo: número de defectos por pieza de
madera (manchas, grietas, torceduras).
Se inspecciona una pieza y se cuenta
cuantos defectos tiene.
19. Construcción de un gráfico c
Paso 1. Se seleccionan N muestras de
tamaño n.
Paso 2. En cada muestra se cuentan el
número de defectos presentes (suma de
todos los defectos que tengan las piezas
de la muestra). Ci
20. Paso 3. Se calcula el promedio de
defectos por muestra.
Paso 4. Se calculan los límites de
control
N
C
C i
C
C
LSC 3
C
C
LIC 3
C
LC
Contenido
24. 24
• Esta gráfica se basa en el número promedio de
disconformidades por unidad inspeccionada. Si encontramos x
cantidad de disconformidades en la muestra de n unidades
inspeccionadas, entonces podemos obtener el número promedio
de disconformidades por unidad inspeccionada de la siguiente
manera:
Gráfica de número de
defectos por unidad
n
x
u
25. 25
• Se utiliza para unidades de longitud, área,
volumen, etc.
• n puede ser constante o variable.
– Con n variable:
– n promedio
– Límites para cada n
– Límites para ciertas n
– Límites estandarizados
Gráfica de número de
defectos por unidad
CO4311 – Estadística para la Calidad
26. Límites de control
1
k
i
i
u
u
k
LC u
3
i
u
LSC u
n
Número total de disconformidades
observadas
K=n Número total de
unidades de inspección de un
subgrupo
3
i
u
LIC u
n
31. 5. Etapas del Control Estadístico
de Procesos
Control
estadístico
Etapa 1:
Ajuste del
proceso
Etapa 2:
Control del
proceso
32. Etapa 1: Ajuste del proceso
Se recogen unas 100-200 mediciones y
se realiza un gráfico de control.
a) Proceso bajo control: se adoptan los
límites de control.
b) Pocos puntos fuera de control (2 o 3):se
eliminan y se calculan nuevos límites.
c) Observaciones no siguen un patrón
aleatorio, investigar, eliminar causas
asignables y comenzar nuevamente el
proceso de ajuste
33. Etapa 2: Control del proceso
Nuevas observaciones del proceso
productivo, se registran en gráficos de
control con los límites establecidos en
la etapa 1.
Si el proceso se sale de control, se
detiene y se investigan las causas.
Eliminada la causa del problema se
continua la producción.
