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1. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS<br />Con el objetivo de ver la relación entre horas trabajadas en un taller y unidades producidas, se tomó una muestra de ambas variables, obteniéndose los siguientes resultados:<br />X=horas de trabajo diariasY=unidades producidas<br />Se pide, suponiendo normalidad:<br />a) Calcular el intervalo de confianza para la media poblacional de las horas trabajadas al nivel de significación de 0.05.<br />b) Contrastar la hipótesis de que la media poblacional de las unidades producidas es de 65 con un nivel de confianza de 0.99.<br />2. Sobre 16 individuos se estudian las siguientes características: el salario quincenal (Y, en miles de pesos), los años de estudio (X1) y la edad (X2).<br />Se pide:<br />a) Calcular el intervalo de confianza para la varianza poblacional de la variable 'años de estudios' al nivel de confianza de 0.95.<br />b) Contrastar, con un nivel de significación de 0.01, la hipótesis de que la media poblacional de la variable salario quincenal es menor a 310.<br />3. Para realizar un estudio sobre la formación básica en la asignatura de Matemáticas de los estudiantes de ADEM, se tomó una muestra de 20 alumnos y alumnas que cursaron las asignaturas de Estadística y Matemáticas resultando:<br />Se pide:<br />a) Obtener un diagrama de caja de ambas variables. ¿Cuáles son los valores atípicos? ¿Y el porcentaje de aprobados en cada asignatura?.<br />b) Representar gráficamente las notas de ambas asignaturas por separado considerando 5 intervalos de amplitud por variable.<br />c) ¿Cuánto vale el cuadrado del coeficiente de correlación lineal entre ambas variables?. Calcular la recta de regresión de la asignatura Estadística sobre Matemáticas.<br />d) Contrastar la hipótesis de que no hay diferencias significativas entre ambas variables con una confianza de 0.98.<br />e) Calcular el intervalo de confianza para la varianza de la variable Estadística.<br />SOLUCION<br />A)<br />El intervalo de confianza para la media poblacional de las horas trabajadas al nivel de significación de 0.05 es [70.4771, 78.3801]<br />B)<br />Si tomamos:<br />Hipótesis Nula: media = 65,0<br /> Hipótesis Alternativa: media <> 65,0<br />Con un nivel de confianza del 99% y con un P-valor menor a 0.01rechazamos la hipótesis de que la media poblacional es igual a 65, debido a que se obtuvo una media de 298.28.<br />