parcial estadistica politecnico grancolombiano

1. CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA– GRUPO 1A
Segundo Parcial
Nombres: Nicolás Apellidos: González Saavedra
En cada una de las preguntas de este cuestionario, señale con (X), la respuesta que más concuerde con
las siguientes afirmaciones o llene los espacios en blanco:
1) En un número usadopara resumir un con junto de datos numéricos.Esta definición corresponde a una
medida de:
(X) A. Tendencia central.
( ) B. Variación o dispersión.
( ) C. Simetría.
( ) D. Curtosis.
2) Se define como la suma de todos los valores del grupo de datos dividida entre el número de valores.
Esta definición corresponde a:
(X) A. Media aritmética.
( ) B. Media ponderada.
( ) C. Media geométrica.
( ) D. Media armónica.
3) Cuando se calcula la tasa promedio de incremento de las ganancias de una compañía, la media
correcta a utilizar es la:
( ) A. Media aritmética.
( ) B. Media ponderada.
(X) C. Media geométrica.
( ) D. Media armónica.
4) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es correcta?
( ) A. Algunos conjuntos de datos no poseen media aritmética.
( ) B. El cálculo de una media aritmética seve afectado por los por los valores extremos del conjunto
de datos.
( ) C. Una media ponderada se debe utilizar cuando es necesario tomar en consideración la
importancia de cada valor.
( ) D. Todas estas afirmaciones son verdaderas.
5) Se dice que una distribución es asimétrica a la derecha cuando:
( ) A. X  x~ 
^
X
( ) B. X  x~ 
^
X
( ) C.
^
X  x~  X
( ) D. Ninguna de estas respuestas es correcta.
6) ¿Por qué es necesario elevar al cuadrado las diferencias entre,los valores de la variable con respecto
a la media, cuando calculamos la varianza?
( ) A. Para que los valores extremos no afecten el cálculo.
( ) B. Porque   0
1

n
i
Xxi
( ) C. Porque algunas diferencias serán positivas y otras negativas.
(X) D. B y C, pero no A.
7) Si dividimos la desviación estándar entre la media y multiplicamos por 100 el resultado, estamos
calculando:
(X) A. El coeficiente de variación.
( ) B. El coeficiente de asimetría.
( ) C. El coeficiente de curtosis.
( ) D. El coeficiente de desviación cuartil.

2. 8) Se define como el valor de la variable que deja por debajo al 75% de los datos ypor encima al restante
25% de los datos. Esta definición corresponde a:
( ) A. Cuartil 1.
( ) B. Mediana o Cuartil 2.
(X) C. Cuartil 3.
( ) D. Percentil 70.
9) Se sabe que el promedio del crecimiento anual de las ventas de una compañía, durante el periodo
2010 a 2017,fue del 5,5%. Si el porcentaje del crecimiento de las ventas en el año 2017 fue del 4,0%,
entonces, el % del crecimiento de las ventas de esta compañía esperado para finales del 2020, será:
( ) A. 4,0%
(X) B. 4,697%
( ) C. 5,5%
( ) D. Ninguna de estas respuestas es correcta.
10) Un automovilista recorre un trayecto de 400 km. La vía tiene algunos tramos en mal estado que no
permitían correr. Los primeros 100 km los recorre a 120 km/h, los siguientes 80 km la vía está en mal
estado y va a 20 km/h, los terceros a 100 km/h los recorre a 100 km/h y los 120 últimos a 130 km/h.
Entonces la velocidad promedio del todo el recorrido, será:
( ) A. X = hkm/5,92
4
13010020120


( ) B.
4
130*100*20*100Mg hkm/7,74
( ) C. hkmMh /6,52
076,0
4
130
1
100
1
20
1
100
1
4



(X) D. hkmMh /2,59
756,6
400
130
120
100
100
20
80
120
100
400


 .
Con la siguiente información responda las preguntas 11 a 17
Se realizó una encuesta para estudiar la cantidad mensual de leche consumida por los hogares de cierta
comunidad. El resumende los datos de consumomensual (en número de bolsas de 1200 cc.) obtenidos de una
muestra de 25 hogares, escogidos al azar, son los siguientes:
25n X = Número de bolsas de 1200 cc. consumida por los hogares del sector.
xi
= Número de bolsas de 1200 cc. consumida por cada hogar del sector.
625
25
1
i
ix ,   


25
1
2
14625
i
xi ,   12
25
1
3
25  
i
xi ,   2 1 8 6
25
1
4
25  
i
xi
11) Entonces, el promedio de X será:
X = 

n
i
ix
25
1
(Digite la operación eneste espacio)
12) Entonces, la varianza de X será:
 



 

1
25
1
2
2
25
n
ii
x
x
S (Digite la operación eneste espacio)
13) Entonces, la desviación estándar de X será:
 SS xx
2
(Digite la operación eneste espacio)

3. 14) Entonces, el Coeficiente de variación de X será:
 100*100*.
X
VC Sx
(Digite la operación eneste espacio)
15) La interpretación de este Coeficiente de variación es la siguiente:
( ) A. Este resultado indica que los datos muestrales son muy precisos y las decisiones que se
tomen con ellos, son altamente confiables.
( ) B. Este resultado indica que los datos muestrales tienen una buena precisión y las decisiones
que se tomen con ellos, son muy confiables.
( ) C. Este resultado indica que los datos muestrales tienen unaprecisiónaceptable ylas decisiones
que se tomen con ellos, son confiables.
( ) D. Este resultado indica que los datos muestrales son poco precisos y las decisiones que se
tomen con ellos, son poco confiables.
16) Entonces, el Coeficiente de asimetría de Fisher de X será:
 
 

 

S
xi
A
xn
i
F 3
25
1
3
*
25
(Digite la operación eneste espacio)
17) El valor de éste Coeficiente de asimetría, indica que:
( ) A. La distribución de los hogares, según número de bolsa de leche consumidas al mes, sigue
una distribución simétrica.
( ) B. La distribución de los hogares, según número de bolsa de leche consumidas al mes, sigue
una distribución asimétrica a la izquierda.
( ) C. La distribución de los hogares,según número de bolsa de leche consumidas al mes,sigue
una distribución asimétrica a la derecha.
( ) D. Ninguna de estas respuestas es correcta.
18) Entonces, el Coeficiente de Curtosis Fisher de X será:
 
 

 
 
33
*
4
25
1
4
25
S
x
xn
ii
F
(Digite la operación en este espacio)
19) El valor de éste Coeficiente de curtosis, indica que:
( ) A. La distribución de los hogares, según número de bolsa de leche consumidas al mes, sigue
una distribución Leptocúrtica. Esdecir, el polígono de frecuencias es más empinado que el de la curva normal.
( ) B. La distribución de los hogares,según número de bolsa de leche consumidas al mes,sigue
una distribución Mesocúrtica. Es decir, el polígono de frecuencias es igual de aplanado que el de la curva
normal.
( ) C. La distribución de los hogares,según número de bolsa de leche consumidas al mes,sigue
una distribución Platicúrtica. Es decir, el polígono de frecuencias es más aplanado que el de la curva normal.
( ) D. Ninguna de estas respuestas es correcta.
20) Las bombillas de las áreas residenciales que abastece Utah Power &Electric están fabricadas para
tener una vida útil media de 500 días una desviación estándar de 50 días. Si la vida útil de estas
bombillas sigue distribución Normal, entonces, el % de bobillas que se espera dure entre 400 y 600
días es igual a: (Utilice la regla empírica para responder esta pregunta):
( ) A. 68,2%
( ) B. 95,4%
( ) C. 99,7%.
( ) D. No se puede determinar con la información disponible.