Aplicación del cálculo en la biotecnología

1. Departamento de Ciencias Exactas
Ingeniería en Biotecnología
Cálculo vectorial
“APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA BIOTECNOLOGÍA"
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
María Fernanda Arias
NRC: 3224
2016/12/04
Período Octubre – Febrero 2016
UNIVERSIDAD DE LAS
FUERZAS ARMADAS
“ESPE”

2. OBJETIVOS:
 Investigar acerca de la aplicación del cálculo en aspectos biotecnológicos con el fin de
enfocar a éste como una herramienta en nuestro futuro campo laboral.
 Conceptualizar los diferentes temas a los tópicos afines y generar ejemplos para una
mejor visualización de la aplicación.
 Usar sustento teórico para complementar la información con el propósito de
enriquecer el conocimiento.
APLICACIÓN EN LA BIOLOGÍA
 Cálculo para la identificación de probabilidad de extinción de una especie
animal.(Crecimiento demográfico/poblacional)
Ejemplo:
Se proyecto que dentro de t años la población de cierta ciudad cambiara a razón de: Ln(t+1)
1/2 miles de personas al año. Si la población actual es de 2 millones. ¿Cuál será la población
dentro de 5 años?

3.  Predecir el desarrollo de bancos de coral, identificar si reduce o aumenta la cantidad
de fosforo disuelto en el agua.
 Calculo de biomasa
2.3. APLICACIÓN CIENCIAS DE LA SALUD
 Cálculo del flujo sanguíneo
Mediante la ley del flujo laminar, en donde:
Donde v es la velocidad de la sangre, R es el radio de la vena y l es la longitud a
una distancia r del eje central, donde P es la diferencia de presión entre los extremos
de la vena eta es la viscosidad de la sangre.
 Cálculo del Gasto cardíaco, que es el volumen de sangre bombeado por el corazón por
unidad de tiempo, la razón del flujo hacia la aorta. . (Tema visto en primer parcial-
Cálculo vectorial)
Ejemplo

4. 5mg de colorante se inyecta en la aurícula derecha. Se mide la concentración de tinte
(miligramos por litro) en la aorta a intervalos de un segundo, como se muestra en la tabla.
Estime el gasto cardiaco.
 El método de la dilución del colorante se aplica para medir el gasto cardiaco. El
colorante se inyecta en la aurícula derecha y fluye por el corazón hacia la aorta.
 Fisiología: para ver volúmenes de filtración renal, tensión arterial. (Tema visto
en primer parcial-Cálculo vectorial)
 Transfusiones sanguíneas.
 Medicinas en pediatra como IMC.
 Farmacología: no sólo para las dosis, sino también en lo referente a balances de ph’s,
o tener un mejor análisis dependiendo de los casos.
Ejemplo:
La razón del aumento de la propagación de una gripe en el N° de habitantes en meses. 𝑥 =
103𝑥; entonces: ◦ A) encuentre la función de la propagación. ◦ B) cuando será el número de
habitantes dentro de 3 meses; si la población con gripe actual es de 2600.

5. Luego: Reemplazamos para hallar C:
P(0) = C Entonces: C = 2 600
Para hallar dentro de 3 meses: Reemplazamos:
Respuesta: el n° de habitantes con gripe dentro de 3 meses es 11755.73 habitantes.
2.4. APLICACIÓN EN LABORATORIOS
 Cultivos de hongos y crecimiento de bacterias.
Ejemplo:
Un patólogo cultiva cierta bacteria en agar, en un recipiente de forma cuadrada de 100 cm2.
Dicha bacteria crece de tal forma que después de t minutos alcanza de un área de A(t) que
cambia a razón de: 𝐴′ 𝑡 = 0.2𝑡 2 3 + 𝑡 2 3 𝑐𝑚2 /𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 Si el cultivo tenía 2𝑐𝑚2 de área
cuando inició ¿Cuánto medirá en 27 minutos?

6. 2.5. APLICACIÓN EN BIOMEDICINA
 Calculo de corriente de descarga Análisis de señales
 Construcción de prótesis
 Fabricación de medicamentos
2.6. APLICACIÓN EN ECOLOGÍA Y MEDIO AMBIENTE
 Se aplica cuando el planímetro es sado para calcular el área de una superficie
plana de un dibujo y actualmente en el sistema GPS en el cálculo de áreas y
volúmenes. (Tema visto en primer parcial-Cálculo vectorial)
 Se aplica para el conteo de organismos de cálculo de crecimiento exponencial de
bacterias y especies; así como, en modelos ecológicos tales como: el cálculo de
crecimiento poblacional, Ley de enfriamiento y calentamiento global del planeta.
Ejemplo:

7. Se estimó que dentro de x meses la población de cierta cantidad de bacterias cambiara a razón
de (4x+2)(x-1) bacterias por mes. La población actual es 15 000 bacterias. ¿Cuál será la
población dentro de 2 años?
Respuesta: La población de bacterias en 2 años será de 16404.
1. CONCLUSIONES
 La carrera de Ingeniería en Biotecnología al tener un campo multilaboral puede
desarrollarse en distintos aspectos, sea este animal, vegetal, humano o industrial. Es
por ello que se profundizó en todos esos campos. Como conclusión se evidencia que
el cálculo es esencial para la determinación de aspectos que ayudarán a solucionar
distintas problemáticas en esas áreas.
 Algunas aplicaciones de esta asignatura se están desarrollando actualmente en este
semestre, pues estamos adquiriendo conocimientos acerca del encuentro de áreas y
volúmenes a partir de funciones dadas. El objetivo en sí, es adquirir la capacidad de
razonamiento para efectuar la idea del cálculo de éstos y de esa forma poder
solucionar cualquier incógnita y así llevar a cabo un producto o idea.
Bibliografía
 «Un poco de historia. El nacimiento del Cálculo». www.fca.unl.edu.ar. Consultado el
2016-12-04.
 http://es.slideshare.net/JulioSamanamud/clculo-integral-en-las-ciencias-biolgicas.
Consultado el 2016-12-04.