1. POTENCIAS, RADICALES y LOGARITMOS
1.- Simplifica y expresa el resultado con exponente positivo:
a)
2
21
33
4
2






yx
yx
b)
11
yx
xy
c)
2
54
2
2
2
02
·
8
4
−
−
−
−
yx
x
x
yx
2.- Calcula:
a)
42
233
20·15
)9(·)8(·)5(
b)
42
13
81·32
125·8·4
c)
743
5435
4·30·25
6·5·16·20
3.- Transforma las siguientes expresiones en potencias:
a)
2222
b)
3 3 3
333
4.- Extrae factores de los radicales siguiente:
a)
10 453451000
zyx b)
5
3545
1236334
)(
81
cab
cba
5.- Introduce factores dentro de la raíz y simplifica:
a) 8
32 x
x b) 2ab2
c3
5 3
3ab
6.- Halla las siguientes sumas y diferencias de radicales:
a) 45 – 80 + 180 – 20 b)
3
128– 2
3
2 + 5
3
54 – 2
3
16
7.- Multiplica o divide los siguientes radicales:
a)
124
7·3·5 b)
333
27·5·9
c)
3 26 3
: aa d)
46
9:27

2. 8.- Racionaliza las siguientes expresiones:
a) 53
2
b)
5 3
7
3
c) 23
2
d) 52
5
9.- Halla el valor de x utilizando la definición de logaritmo:
Ejemplo: 125x
= 5 x =
3
1
log 125 5 =
3
1
a) 10 x
= 1000
b) 10 x
= 1
c) 10 x
= 0,001
d) 16 x
=
16
1
e) 16 x
= 4
f) 16 x
= 256
10.- Halla el valor de a utilizando la definición de logaritmo:
a) log a 3 = 1
b) log a 1 = 0
c) log a 0,25 = –2
d) log a 2 = 2
e) log a 121 = –1
f) log a 8 = –3
11.- Calcula el valor aproximado de los siguientes logaritmos, sabiendo que el log 2 = 0,301:
a) log 40
b) log 25
c) log 200
d) log 0,04
e) log 1,25
f) log 0,008