dd

1. Tarea: Identidad Trigonométrica 1 Demostrar la siguiente identidad Pitagórica:
1 + tanα2
= secα 2
1 +
sin α2
cos 𝛼2
= secα 2
cos α2
cos 𝛼2
+
sin α2
cos 𝛼2
= secα 2
cos α2
+ sin α2
cos 𝛼2
= secα 2
1
cos 𝛼2
= secα 2
secα 2
= secα 2
Tarea: Identidad Trigonométrica 2 Demostrar la siguiente identidad Pitagórica:
1 + cotα2
= cscα 2
1 +
cos α2
sin α2
= cscα 2
sin α2
sin α2
+
cos α2
sin α2
= cscα 2
cos α2
+ sin α2
sin 𝛼2
= cscα 2
1
sin 𝛼2
= cscα 2
cscα 2
= cscα 2
Tarea: Identidad Trigonométrica 3 Demostrar la siguiente identidad Pitagórica:
𝑠𝑖𝑛𝛼 × 𝑠𝑒𝑐𝛼 × 𝑐𝑜𝑡𝛼 = 1
𝑠𝑖𝑛𝛼 ×
1
cos 𝛼
×
𝑐𝑜𝑠𝛼
sin 𝛼
= 1
𝑐𝑜𝑠𝛼
cos 𝛼
×
𝑠𝑖𝑛𝛼
sin 𝛼
= 1
1 × 1 = 1
1 = 1

2. Tarea: Identidad Trigonométrica 4 Demostrar la siguiente identidad Pitagórica:
1 = 𝑠𝑖𝑛 𝛼2
(1 + 𝑐𝑜𝑡𝛼)
Imposible demostrar tal identidad trigonométrica, está mal planteada
Tarea: Identidad Trigonométrica 5 Demostrar la siguiente identidad trigonométrica del
seno y coseno de la suma de ángulos.
𝑐𝑜𝑠(𝛼 +
𝜋
2
) = −𝑠𝑖𝑛𝛼
[𝑐𝑜𝑠 (
𝜋
2
) ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝛼)] − [𝑠𝑖𝑛 (
𝜋
2
) ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝛼)] = −𝑠𝑖𝑛 𝛼
[0 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝛼)] − [1 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝛼)] = −𝑠𝑖𝑛 𝛼
−𝑠𝑖𝑛 𝛼 = −𝑠𝑖𝑛 𝛼
Tarea: Identidad Trigonométrica 6 Demostrar la siguiente identidad trigonométrica del
seno y coseno de la suma de ángulos.
𝑠𝑖𝑛(𝛼 +
𝜋
2
) = 𝑐𝑜𝑠𝛼
[𝑐𝑜𝑠 (
𝜋
2
) ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝛼)] + [𝑠𝑖𝑛 (
𝜋
2
) ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝛼)] = 𝑐𝑜𝑠 𝛼
[0 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝛼)] + [1 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝛼)] = 𝑐𝑜𝑠 𝛼
𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 𝑐𝑜𝑠 𝛼
Tarea: Identidad Trigonométrica 7 Demostrar la siguiente identidad trigonométrica del
ángulo doble:
1 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼2
2
= 𝑠𝑖𝑛 𝛼2
Imposible demostrar tal identidad trigonométrica, está mal planteada
Tarea: Identidad Trigonométrica 8 Utilizando las identidades para transformar de
sumas y diferencias en productos demostrar que:
𝑤 =
𝑠𝑖𝑛10
𝑠𝑖𝑛70 − 𝑠𝑖𝑛50
= 1
𝑤 =
𝑠𝑖𝑛10
2𝑐𝑜𝑠 (
70 + 50
2
) ∗ 𝑠𝑖𝑛 (
70 − 50
2
)
= 1

3. 𝑤 =
𝑠𝑖𝑛10
2𝑐𝑜𝑠 (60) ∗ 𝑠𝑖𝑛 (10)
= 1
𝑤 =
1
2𝑐𝑜𝑠 (60)
= 1
𝑤 =
1
2
𝑠𝑒𝑐 60 = 1
𝑤 =
1
2
∗ (2) 60 = 1
𝑤 = 1