1. ESCUELA SECUNDARIA TECNICA No. 118
EL NUMERO AUREO Y LA SERIE FIBONNACCI
Alumno: Andros Erik Rodríguez Aguilera
Profesor: Luis Miguel Villarreal Matías
Materia: Matemáticas
Grupo: 3º.B
Ciclo Escolar: 2012-2013
Fecha: Jueves 24 Octubre 2012

2. INDICE
INTRODUCCION
EL NUMERO AUREO
SERIE FIBONNACCI
ACTIVIDAD
CONCLUSION
BIBLIOGRAFIA

3. INTRODUCCION
En el presente trabajo se abordará el tema del
número áureo que es punto crucial en toda
proporción, orden y armonía en el universoya que
el número áureo aparece, en las proporciones que
guardan edificios, esculturas, objetos, partes de
nuestro cuerpo etc.
Uno de los rectángulos que ha parecido más bello
y armónico es el que cumple las leyes del
rectángulo áureo, un ejemplo del arte es el alzado
del Partenón griego.
Así mismo también abarcaremos el tema de la
sucesión de fibonnacci (quien contribuyo a la
propagación del sistema indio en Italia), esta serie
se relaciona con la proporción y la naturaleza
áurea.

4. EL NÚMERO ÁUREO
Algo muy importante en las matemáticas son los
tres números que fueron nombrados con letras,
los cuales son:
El número designado con la letra griega =
3.14159. . . (pi) la cual se relaciona con la longitud
de la circunferencia y con el diámetro de un
círculo.
El número e = 2.71828. . . nombrado así por ser la
inicial de su descubridor (Leonhard EULER) que
aparece como limite de la sucesión del término
general (1+1/n)n
Y por último el número designado con la letra
griega (fi)=1.6180339. . .llamado número de oro
y su nombre se debe al escultor griego Fidas que
lo tuvo presente en sus obras.
Estos números tienen infinitas cifras decimales y
no son periódicos (sus cifras decimales no se

5. repiten). Pero la gran diferencia entre el número
áureo y los otros es que los otros no son solución
de ninguna ecuación polinómica (por lo que se les
llama trascendentes) y el número de oro si lo es,
pues una de las ecuaciones de segundo grado x2–
x-1=0 que es 1+√5/2 que da como resultado el
número de oro.
SECCION ÁUREA O PROPOCIÓN ÁUREA
Se dice que la sección áurea es la división
armónica de un segmento en media y extrema
razón. Lo que quiere decir que el segmento menor
es al segmento mayor (como este es a la totalidad
y viceversa) de esta manera se establece una
relación de tamaño en la misma proporción
dividiendo el todo en mayor y menor, esta forma
de seleccionar también se le llama proporción
áurea, y nos propone que un segmento de
longituddebe hacérsele la selección indicada:

6. Aplicando esta proporción obtenemos la siguiente
ecuación: 1-x/x = x/1 →1-x = x2→x2+x-1 = 0 y la
solución a esta ecuación (positiva) es: x = -1+√5/2.
Lo sorprendente de esto es que al dividir el
segmento mayor entre el menor nos da el número
de oro, es decir, la relación entre las dos partes es
el número de oro.
LA SUSESCION DE FIBONNACCI
“Es el sobrenombre con el que se conoció al
rico comerciante Leonardo de Pisa (1170-
1240) viajó por el norte de África y Asía t
trajo a Europa algunos de los conocimientos
árabes e hindú