Este documento describe las fórmulas para calcular el área, perímetro y volumen de varias figuras geométricas planas y del espacio, incluyendo cuadrados, rectángulos, círculos, esferas, cubos, prismas y pirámides. Proporciona las fórmulas matemáticas para cada figura junto con definiciones y detalles sobre sus ángulos y diagonales.
1. Área, perímetro y volumen de figuras del plano y del espacio www.vaxasoftware.com
A = Área, P = Perímetro, V = Volumen
Figuras del plano
Cuadrado 2
aA = °= 90internoÁngulo α
aP 4= °= 90externoÁngulo β
2diagonalesNúm. =ND
Rectángulo
hbA ·=
hbP 22 +=
Paralelogramo
hbA ·=
abP 22 +=
Rombo
2
·Dd
A =
aP 4=
222
4 Dda +=
Trapecio
h
Bb
A
2
+
=
cBbaP +++=
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2. Trapecio recto
h
Bb
A
2
+
=
hBbaP +++=
222
)( hbBa +−=
Triángulo equilátero
2
4
3
2
·
a
ha
A == °= 60internoÁngulo α
aP 3= °=120externoÁngulo β
ah
2
3
= 0diagonalesNúm. =ND
Triángulo isósceles
2
sen··
2
· Abahb
A ==
baP += 2 , Aah sen·=
222
44 bha +=
Triángulo escaleno
2
·hb
A =
))()(( csbsassA −−−=
2
cba
s
++
=
cbaP ++= CaAch sen·sen· ==
Triángulo rectángulo
2
·ab
A = BcAca cos·sen· ==
cbaP ++= AcBcb cos·sen· ==
222
bac +=
Pentágono regular
°=+== 72sen·
2
5
5210
8
5
2
·5 22
rr
ba
A
bP 5= 222
44 bar += °=108internoÁngulo α
°=−= 36sen·25210
2
r
r
b °= 72externoÁngulo β
°=+= 36cos·526
4
r
r
a 5diagonalesNúm. =ND
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3. Hexágono regular
°== 06sen·3
2
33 22
bbA °=120internoÁngulo α
bP 6= °= 60externoÁngulo β
°== 30·cos
2
3
bba 9diagonalesNúm. =ND
Octágono regular
( ) 12
2
5,22tan
2
8282,52·tan·8··4
22
22
−
=
°
=−=°==
bb
aabaA
°== 5,22·tan·16·8 abP °=135internoÁngulo α
°= 5,22·cosra °= 45externoÁngulo β
°= 2,52sen·2rb 20diagonalesNúm. =ND
Polígono regular de n lados
n
an
ban
A
°
==
180
·tan·
2
·· 2
n
n °−
=
180)·2(
:internoÁngulo
α
n
anbnP
°
==
180
·tan·2·
αβ −°=180
:externoÁngulo
n
ra
°
=
180
·cos
n
rb
°
=
180
sen·2
2
)3·(
:diagonalesNúm.
−
=
nn
ND
Círculo 2
π rA =
rP π2=
Sector circular
°
=
360
π 2 α
rA
°
=
180
π
α
rL
LrP += 2 α en grados sexagesimales
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