El documento describe el método PERT (Program Evaluation and Review Technique) para representar gráficamente las actividades de un proyecto y sus relaciones temporales. Se construye un diagrama de flechas donde cada flecha representa una actividad y los círculos son los nodos entre actividades. Este método permite calcular los tiempos early, late y críticos de cada actividad y nodo para determinar la ruta o rutas críticas que definen la duración total del proyecto.

1. EL MÉTODO PERT
 Representación mediante un grafo
 Del conjunto de actividades de un
proyecto
 Respetando las relaciones de
precedencia entre estas actividades
 Las actividades se representan por
flechas
 Los círculos representan nodos o
finales de etapas
Actividades o tareas
Etapas o nodos

2. Un grafo es una
representación de
un proceso por
medio de arcos (si
son orientados
podemos hablar de
flechas) y círculos:
nodos.
Hay varios tipos de
PERT, el
probabilístico es
especialmente útil.
Algo más sobre los
grafos y el PERT
El PERT se utiliza por 1ª
vez para programar la
construcción de los
proyectiles Polaris en
EEUU, en los 50, en la
que participaban más
de 400 empresas
subcontratadas, y
suponía un sinfín de
tareas y RRHH.
Se consiguió un ahorro
de tiempo importante.

3.  Los nodos se
numeran de
izquierda a derecha y
de arriba abajo
teniendo en cuenta :
 no puede numerarse
un nodo si le llegan
actividades de nodos
aún no numerados
Reglas de construcción
de un grafo PERT
 Hay un solo nodo de
inicio del proyecto y
uno de final
 2 actividades no
pueden compartir los
mismos nodos de
origen y destino
 El caso anterior se
soluciona con una
flecha ficticia
 Hay sólo otra razón
para una ficticia:
distinguir precedencias
ficticia

4. Tiempos early, last y
Camino Crítico
 Early: lo más pronto
que puede llegarse a
un nodo.
 Ej = Máximo (Ei+dij)
ij ∈ Uj
 camino más largo
hasta ese nodo
 Last: lo más tarde que
se puede llegar a un
nodo sin retrasar la
finalización del
proyecto.
 Lj = Máximo (Li+dij)
ij ∈ Ui
 camino más largo
desde ese nodo hasta
el finalSiendo :
Ej/Lj = tiempo early/last de la etapa destino j
Ei/Li = tiempo early/last de la etapa origen i
dij= duración de la actividad entre los nodos i, j
Uj= conjunto de actividades que finalizan en la etapa j

5. Tiempos early, last y
Camino Crítico
 Duración del
proyecto:
Early y Last del
último nodo, que
coinciden.
 Actividades
críticas:
las que forman
parte del Camino
Crítico.
 Camino crítico:
El que pasa por los
nodos donde Early y
Last coinciden.
 (condición necesaria
pero no suficiente) :
En ocasiones una
actividad no crítica está
entre dos nudos críticos.
 Puede haber más de un
camino crítico.

6. PROBLEMA 22.- P E R T
A, 20
C, 20
B, 30
D, 15
I, 30
E, 10
F, 15
G, 50
J, 10
H, 5
f0
f1
EJEMPLO DE PERT
Numeración
nodo
Ei, Li
Oi=Li-Ei
(Oi: oscilación nodo)

7. PROBLEMA 20 .- P E R T
0 0
1
30 30
2
70 70
5
20 70
3
45 70
4
155 155
7
120 120
6
A, 20
B, 30
D, 40
G, 60
E, 15
I, 40
F, 50
H, 35
C, 25
f0
f1
EJEMPLO DE PERT

8. El Camino Crítico y las
holguras
 Las actividades críticas se caracterizan por:
si sufren algún retraso se retrasa todo el
proyecto
 El resto de actividades tienen margen para
su realización: holgura. Tipos de holgura:
Lj-Ei-dij
HT≥HL≥HI
Ej-Ei-dij=HT-Oj
sólo puede gastarse
en las actividades
precedentes o en la
propia actividad
Ej-Li-dij=HL-Oi
si no la gasto en la
propia actividad
la pierdo
TOTAL INDEPENDIENTELIBRE

9. Construcción de la red Pert: Se trata de desarrollar una
secuencia lógica, de las actividades por realizar, el proyecto y la
correlación de estas actividades respecto al tiempo. Al construir
un diagrama de flechas debe pensar en todas las actividades
requeridas y en sus relaciones correspondientes en cuanto al
tiempo, se tiene que desarrollar una lista de las actividades del
proyecto.

10. Cálculo del tiempo esperado: Debe estar claro que el tiempo más
probable (m) debe llevar un peso mucho mayor que el más optimista (a)
y el más pesimista (b). El tiempo esperado te representa el valor
específico del tiempo (horas, días, semanas, etc). En una curva
acampanada normal, como se dijo previamente, el tiempo probable es el
tiempo promedio o tiempo esperado. Sin embargo cuando es cargada
hacia la derecha o hacia la izquierda, el tiempo esperado estará hacia la
derecha o izquierda del valor más probable, dependiendo de las tres
cifras del tiempo.
Te= a+4m+b
6

11. Determinación del tiempo más próximo y más tardío: Un
evento puede tener uno o más valores, depende de la relación
actividad- tiempo. El tiempo del evento cero se convierte en el
tiempo base a la que se suman todos los tiempos subsecuentes.
Se debe optar por el tiempo más próximo de “x” semanas como
el tiempo esperado más próximo para el evento.

12. Determinación de la ruta o rutas criticas: Es el trayecto del
tiempo más largo que la cruza, su tiempo más próximo Te, es
igual a su tiempo mas tardío TL. En consecuencia, no hay
tiempo de holgura o de sobra.

13. Cálculo de holgura: En consecuencia la red permite ver cuales
actividades se puede y se debe ahorrar tiempo y en cuales otras
se puede apresurar un poco el programa durante cierto periodo,
si resulta ventajoso hacerlo.La formula de la holgura S (total) es
la siguiente:
S=TL-Te

14. Evaluación de la red Pert: El análisis de sensibilidad es muy
importante.Si los tiempos totales no son satisfactorios dispone
de varios métodos de ajuste entre éstos el intercambio de
trabajadores, máquinas y materiales de las rutas no críticas a las
críticas.