El documento presenta ejemplos de aplicación de propiedades de conjuntos como subconjuntos, complemento, leyes de Morgan y De Morgan, asociatividad y distributividad. Se definen conjuntos y se calculan sus subconjuntos, complementos, intersecciones y uniones para ilustrar estas propiedades.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO” SANTIAGO MARIÑO”
INGENIERÍA DE SISTEMAS.
BACHILLER: CANACHE RONMY
C.I.: 18.127.512

2. PROPIEDAD DE INVOLUCIÓN
 Dado el conjunto A=(6,2,8,4,3) encontrar todos los
subconjuntos de A que se puedan construir con sus
elementos, es decir el conjunto de potencia.
2^A{
{6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8},{6,4},{6,3},{2,8},{2,4},{2,3},{8,4},{8,3},{4,3}
,{6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{6,8,3},{6,4,3},{2,8,4},{2,8,3},{2,4,3},{8,4
,3},{6,2,8,4},{6,2,8,3},{2,8,4,3},{6,8,4,3},{6,2,4,3},{6,2,8,4,3},{}}

3. DE COMPLEMENTO
Sean U = {1, 2, 3,..., 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}. B = {2, 4, 6, 8} y C = {3, 4, 5,
6}.
Hallar (a) A', (b) B', (c) (A  C) ', (d) (A  B) ', (e) (A')v, (f) (B - C)'.
(a) El conjunto A' consiste en los elementos que están en U pero no en
A. Por
tanto, A' = {5. 6, 7, 8,}.
(b) El conjunto de los elementos de U que no están en B es B'= {1,3, 5,
7, 9}
(c) (A  C) = {3, 4} y entonces (A  C)' = {1, 2, 5, 6, 7, 8, 9).
(d) (A B) = {1, 2, 3, 4, 6, 8} y entonces (A  B)' = {5, 7, 9}.
(e) A' = {5, 6, 7, 8, 9} y entonces (A')' = {1,2, 3, 4}, es decir, (A')' = A.
(f) (B - C') = {2, 8} y entonces (B – C)' = {1. 3, 4, 5, 6, 7, 9}

4. DE MORGAN
Dados X = {2,3,4,5,7,10,16,19,21,22,40,115},
A = {divisibles por 2} = {2,4,10,16,22,40} y
B = {divisibles por 5} = {5,10,40,115}
A  B = {3, 7, 19, 21} y A  B = {3, 7, 19, 21},
se cumple la Ley de Morgan A  B = A  B

5. DISTRIBUTIVA
Sean los conjuntos A  (B  C) = ( A  B)  (A  C)
A B A B
A  ( B C)
C C
(A  B )(A 
C)

6. ASOCIATIVA
Sean los Conjuntos (A  B)  C = A  ( B  C)
( A  B)  C  A  ( B  C)
X  (A  B )  C 
X  A  B  x  A  x  A  (B  C)
o x  B  x B  C  A  (B  C)
o X  C  x  (A  B )  C
A  (B  C)  (A  B)  C
x A  (B  C) 
x  A x  A  B 
o x  B  C  x  ( A  B)  x  ( A  B)  C
o
x  C  x  ( A  B)  C