1. Algunas ideas sobreAlgunas ideas sobre
Resolución de ProblemasResolución de Problemas

2. El espíritu del enfoqueEl espíritu del enfoque
 Foco en que el estudiante resuelvaFoco en que el estudiante resuelva
problemasproblemas
 Interés en que desarrolle estrategias,Interés en que desarrolle estrategias,
habilidades y reconozca su accionarhabilidades y reconozca su accionar
cognitivocognitivo
 No se propone un contenidoNo se propone un contenido
“conceptual” a enseñar“conceptual” a enseñar
Esto último NO QUIERE DECIR que no se trabaje con contenidos
matemáticos.
Siempre, en todo problema matemático, estarán involucrados
diferentes contenidos.
Lo importante a percibir es que el docente NO organiza su clase
alrededor de contenidos que desea enseñar, sino alrededor
de la resolución de ciertos problemas que permiten ahondar en
formas de resolver, estrategias de resolución, pensar sobre lo
hecho, etc.
Esta es una diferencia sustantiva entre este enfoque y otros que
utilizan expresiones como “usamos la resolución de problemas”
en el aula (como la Teoría de Situaciones Didácticas)

3. ELEMENTOS TEÓRICOS ENELEMENTOS TEÓRICOS EN
RESOLUCIÓN DERESOLUCIÓN DE
PROBLEMASPROBLEMAS

4. Estrategias
metacognitivas
Modelización
de la RP
PROBLEMA:
concepto, estructura,
clasificaciones, funciones.
Categorías que influyen
en el proceso de RP
Planteos
de
Problemas
Aspectos
afectivos/
Sistemas de
creencias
Comunidad
de práctica
Conocimiento de
Base: informal/
Definiciones/
Procedimientos/
Discurso/Errores
Heurísticas

5. Una definición de problemaUna definición de problema
““Un problema para un individuo esUn problema para un individuo es
una situación que requiere soluciónuna situación que requiere solución
y éste, estando motivado (uy éste, estando motivado (u
obligado por las circunstanciasobligado por las circunstancias
académicas, personales o vitales) noacadémicas, personales o vitales) no
posee ni vislumbra el medio oposee ni vislumbra el medio o
camino que conduzca a la misma, alcamino que conduzca a la misma, al
menos en lo inmediatomenos en lo inmediato””

6. Otros ingredientes que podríanOtros ingredientes que podrían
estar en la definición de problemaestar en la definición de problema
Otras definiciones suman o combinan:Otras definiciones suman o combinan:
- que el estudiante disponga de lasque el estudiante disponga de las
herramientas para resolverherramientas para resolver
- Que la actividad logre motivarloQue la actividad logre motivarlo
- Que le resulte un desafíoQue le resulte un desafío
- etc...etc...

7. Todas las definiciones compartenTodas las definiciones comparten
 UnaUna metameta por lograrpor lograr
 UnUn bloqueobloqueo o resistencia inicial que haceo resistencia inicial que hace
que el sujeto, al encontrarse con laque el sujeto, al encontrarse con la
actividad, no sepa inmediatamente quéactividad, no sepa inmediatamente qué
camino seguir para resolverlacamino seguir para resolverla
 La presencia de “La presencia de “alguienalguien” que resolverá (lo” que resolverá (lo
que hace queque hace que cada problema sea relativo acada problema sea relativo a
un sujetoun sujeto””
(esto último complica al docente porque una(esto último complica al docente porque una
actividad podría ser problema para ciertosactividad podría ser problema para ciertos
alumnos y no serlo para otros)alumnos y no serlo para otros)

8. HeurísticasHeurísticas
 Operaciones típicamente útiles en el procesoOperaciones típicamente útiles en el proceso
de resolución de problemas.de resolución de problemas.
Ejemplos:Ejemplos:
““Utilizar un método de expresión oUtilizar un método de expresión o
representación adecuado: verbal, gráfico,representación adecuado: verbal, gráfico,
algebraico, numérico” -algebraico, numérico” - “Razonar por“Razonar por
analogía” - “Recurrir a dibujos, esquemas,analogía” - “Recurrir a dibujos, esquemas,
diagramas o gráficos” - “Considerar casosdiagramas o gráficos” - “Considerar casos
particulares” - “Analizar casos particularesparticulares” - “Analizar casos particulares
para buscar regularidades o patrones ypara buscar regularidades o patrones y
generalizar (inducción)” - “Verificargeneralizar (inducción)” - “Verificar
usando casos particulares” - …usando casos particulares” - …

9. Sobre metacogniciónSobre metacognición
El término “se usa para designar a unaEl término “se usa para designar a una
serie de operaciones, actividades yserie de operaciones, actividades y
funciones cognoscitivas llevadas a cabofunciones cognoscitivas llevadas a cabo
por una persona, mediante un conjuntopor una persona, mediante un conjunto
interiorizado de mecanismosinteriorizado de mecanismos
intelectuales que le permiten recabar,intelectuales que le permiten recabar,
producir y evaluar información, a la vezproducir y evaluar información, a la vez
que hacen posible que dicha personaque hacen posible que dicha persona
pueda conocer, controlar y autorregularpueda conocer, controlar y autorregular
su propio funcionamiento intelectual.”su propio funcionamiento intelectual.”
(González, 1996)(González, 1996)

10. ¿Podríamos pensar en algo de¿Podríamos pensar en algo de
esto para nuestra SD?esto para nuestra SD?
Tendrán que decidir si les interesaTendrán que decidir si les interesa
atender a, por ejemplo:atender a, por ejemplo:
 Estrategias heurísticas (aquí entranEstrategias heurísticas (aquí entran
cuestiones no deductivas, nocuestiones no deductivas, no
necesariamente correctas desde elnecesariamente correctas desde el
punto de vista matemático, peropunto de vista matemático, pero
valiosas en la exploración)valiosas en la exploración)
 Reflexión metacognitivaReflexión metacognitiva

11. A tener en cuentaA tener en cuenta
Para identificar heurísticas oPara identificar heurísticas o
promoverlas:promoverlas:
Ver borradores, no sólo los trabajosVer borradores, no sólo los trabajos
pulidos,pulidos,
 hacer preguntas (muchashacer preguntas (muchas
heurísticas no quedan plasmadasheurísticas no quedan plasmadas
en lo escrito) sobre ¿cómo loen lo escrito) sobre ¿cómo lo
pensaron?pensaron?
 Considerar evaluar las heurísticasConsiderar evaluar las heurísticas

12. A tener en cuentaA tener en cuenta
Para activar la reflexión metacognitivaPara activar la reflexión metacognitiva
de los estudiantes:de los estudiantes:
 el docente “tiene que hacerlosel docente “tiene que hacerlos
reflexionar”reflexionar”
 Debe pensar preguntas que invitenDebe pensar preguntas que inviten
a la reflexióna la reflexión
 El alumno podría hacerlo por escritoEl alumno podría hacerlo por escrito
 Considerar si les interesará evaluarConsiderar si les interesará evaluar
estoesto