Este documento presenta ideas sobre la resolución de problemas como enfoque pedagógico. Propone centrarse en que los estudiantes resuelvan problemas y desarrollen estrategias, habilidades y reconozcan su proceso de pensamiento, en lugar de enseñar contenidos específicos. Aunque los problemas matemáticos involucran contenidos, el docente no los organiza en torno a estos, sino a la resolución de problemas. También presenta elementos teóricos como estrategias metacognitivas, modelización del proceso de resolución de

1. Algunas ideas sobre Resolución de Problemas

2. El espíritu del enfoque Foco en que el estudiante resuelva problemas Interés en que desarrolle estrategias, habilidades y reconozca su accionar cognitivo No se propone un contenido “conceptual” a enseñar Esto último NO QUIERE DECIR que no se trabaje con contenidos matemáticos. Siempre, en todo problema matemático, estarán involucrados diferentes contenidos. Lo importante a percibir es que el docente NO organiza su clase alrededor de contenidos que desea enseñar, sino alrededor de la resolución de ciertos problemas que permiten ahondar en formas de resolver, estrategias de resolución, pensar sobre lo hecho, etc. Esta es una diferencia sustantiva entre este enfoque y otros que utilizan expresiones como “usamos la resolución de problemas” en el aula (como la Teoría de Situaciones Didácticas)

3. Elementos teóricos en Resolución de Problemas Estrategias metacognitivas Modelización de la RP PROBLEMA: concepto, estructura, clasificaciones, funciones. Categorías que influyen en el proceso de RP Planteos de Problemas Aspectos afectivos/ Sistemas de creencias Comunidad de práctica Conocimiento de Base: informal/ Definiciones/ Procedimientos/ Discurso/Errores Heurísticas

4. Una definición de problema “ Un problema para un individuo es una situación que requiere solución y éste, estando motivado (u obligado por las circunstancias académicas, personales o vitales) no posee ni vislumbra el medio o camino que conduzca a la misma, al menos en lo inmediato”

5. Otros ingredientes que podrían estar en la definición de problema Otras definiciones suman o combinan: que el estudiante disponga de las herramientas para resolver Que la actividad logre motivarlo Que le resulte un desafío etc...

6. Todas las definiciones comparten Una meta por lograr Un bloqueo o resistencia inicial que hace que el sujeto, al encontrarse con la actividad, no sepa inmediatamente qué camino seguir para resolverla La presencia de “ alguien ” que resolverá (lo que hace que cada problema sea relativo a un sujeto ” (esto último complica al docente porque una actividad podría ser problema para ciertos alumnos y no serlo para otros)

7. Heurísticas Operaciones típicamente útiles en el proceso de resolución de problemas. Ejemplos: “ Utilizar un método de expresión o representación adecuado: verbal, gráfico, algebraico, numérico” - “Razonar por analogía” - “Recurrir a dibujos, esquemas, diagramas o gráficos” - “Considerar casos particulares” - “Analizar casos particulares para buscar regularidades o patrones y generalizar (inducción)” - “Verificar usando casos particulares” - …

8. Sobre metacognición El término “se usa para designar a una serie de operaciones, actividades y funciones cognoscitivas llevadas a cabo por una persona, mediante un conjunto interiorizado de mecanismos intelectuales que le permiten recabar, producir y evaluar información, a la vez que hacen posible que dicha persona pueda conocer, controlar y autorregular su propio funcionamiento intelectual.” (González, 1996)

9. ¿Podríamos pensar en algo de esto para nuestra SD? Tendrán que decidir si les interesa atender a, por ejemplo: Estrategias heurísticas (aquí entran cuestiones no deductivas, no necesariamente correctas desde el punto de vista matemático, pero valiosas en la exploración) Reflexión metacognitiva

10. A tener en cuenta Para identificar heurísticas o promoverlas: Ver borradores, no sólo los trabajos pulidos, hacer preguntas (muchas heurísticas no quedan plasmadas en lo escrito) sobre ¿cómo lo pensaron? Considerar evaluar las heurísticas

11. A tener en cuenta Para activar la reflexión metacognitiva de los estudiantes: el docente “tiene que hacerlos reflexionar” Debe pensar preguntas que inviten a la reflexión El alumno podría hacerlo por escrito Considerar si les interesará evaluar esto