II Examen Probabilidades

1. II Examen Estadística. Probabilidades
1. La siguiente tabla muestra el grupo sanguíneo y el sexo de un grupo de personas.
Grupo Sexo
Sanguíneo Masculino Femenino Total
0 113 113 226
A 103 103 206
B 25 25 50
AB 10 10 20
Total 251 251 502
2. La siguiente tabla muestra el resultado de la evaluación de una prueba (test) para detectar cierta
enfermedad.
Enfermedad
Resultado del test Presente Ausente
Positivo 490 70
Negativo 160 1130
3. La probabilidad de que una persona que sufre de migraña tenga alivio con cierto fármaco es de 0,9. Se
seleccionan aleatoriamente 10 personas con migraña a las que se les administra el fármaco. Use la
distribución binomial para calcular la probabilidad de que el número de personas que encuentren alivio
sea: a) todas. b) exactamente 9. c) menos de 9.
4. Suponga que los valores de glicemia para cierta población se distribuyen de forma normal con una media
de 100 mg/dl y una desviación típica de 10 mg/dl. Se selecciona una persona al azar de esta población,
calcular la probabilidad de que su nivel de glicemia sea: a) mayor que 120 mg/dl. b) menor que 80 mg/dl.
c) entre 120 y 80 mg/dl.
5. Para la población del problema 4 encontrar la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 10
tenga una media: a) mayor que 105 mg/dl. b) menor que 95 mg/dl. c) entre 95 y 105 mg/dl.
1.1. Calcularlaprobabilidadde que una
personaseleccionadaal azar de este gruposea:
a) del gruposanguíneoO
b) del sexomasculino
c) del sexomasculinoydel grupoO
1.2. Se sabe que la personaseleccionadaal
azar es del sexomasculino,¿Cuál esla
probabilidadde que seadel grupoO?
1.3. ¿Sonindependientesel gruposanguíneoOdel sexo
masculino?
2.1. Estimar la probabilidad de a) Un falso
positivo. b) Un falso negativo. c) la
sensibilidad del test. d) la especificidad del
test. Explique el significado en cada caso
2.2 Haga el diagrama árbol para el test
diagnóstico.