Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de bioestadística, incluyendo el uso de distribuciones de probabilidad normales, variables aleatorias y frecuencia relativa. Proporciona instrucciones para varios ejercicios que involucran conceptos como distribuciones discretas, binomiales y normales estándar, así como muestreo, intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.

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Utilización de la distribución de probabilidad normal en la solución de
problemas, así como variables aleatorias y frecuencia relativa en la
cuantificación de la incertidumbre.
Instrucciones:
1. Contesta lo siguiente:
a. ¿Qué es una variable aleatoria discreta?
b. Mencionen 3 ejemplos de variables discretas que sean de interés para el profesional
de la salud.
c. Definan la distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta.
d. Describan la distribución binomial.
2. Imagina que eres el encargado del departamento de estadísticas de un país en vías de
desarrollo, en donde el 28% de los niños están desnutridos. Tomando una muestra al azar
de 20 niños de esta área, determina cuál es la probabilidad de que el número de niños
desnutridos sea:
a. Exactamente de 10 niños
b. Menor de 5 niños
c. 5 niños o mas
d. Entre 3 y 5 niños
e. Menor de 7 niños
3. Después de unos días te llegaron los siguientes casos, son variados en sus temas. Lo que
tienes que obtener de ellos son las probabilidades y las distribuciones normales de cada
uno.
Revisa la tabla 4.1 A para resolver los siguientes ejercicios:
Distribución normal estándar
4. Analiza y encuentra el área bajo la curva normal estándar entre los siguientes valores:
1. z=0 y z=3
2. z=0 y z=1.68
3. z=-1.73 y z=.49
5. Te piden investigar de manera estadística que para un grupo de hombres adultos con una
edad en particular, la distribución de lecturas de colesterol, en mg/dl, se distribuye
normalmente con media μ=210 y una desviación estándar σ=15.
a. ¿Qué porcentaje de esta población tiene lecturas que exceden los 250?
b. ¿Qué porcentaje tiene lecturas inferiores a 150?
c. ¿Qué porcentaje tiene lecturas entre 180.6 y 239.4?

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Muestreo y distribución normal estándar
6. Considera la población aproximadamente normal de estaturas de hombres adultos con
media μ de 170 centímetros y desviación estándar σ de 10 centímetros.
a. Se obtiene una muestra aleatoria de 16 hombres y se toman sus estaturas, ¿cuál es
la probabilidad de que la media muestral esté entre 165 y 175? Encuentren.
b. Se obtiene una muestra aleatoria de 4 hombres, ¿cuál es la probabilidad de que la
media muestral exceda a 175? Encuentren.
c. Se obtiene una muestra aleatoria de 25 hombres, ¿cuál es la probabilidad de que la
media muestral exceda a 175? Encuentren.
7. Elabora una conclusión como encargado del departamento de estadística, ¿cómo se
pueden vincular cada uno de los casos?, ¿por qué sería importante la función de
distribución de probabilidad normal en la vida cotidiana?
Responde lo siguiente:
¿Cuáles son los valores de la presión arterial en sus límites superior e inferior en hombres y
mujeres entre 20 y 30 años? Para tener una idea de esto, realiza lo siguiente:
Parte 1
1. Pregunta de manera individual a 10 personas del género masculino y a 10 personas del
género femenino la siguiente información:
a. Su edad.
b. Rango máximo y mínimo que maneja de presión arterial.
2. Con una calculadora de bolsillo y con base a esta información determina:
a. En promedio, ¿quién maneja el límite superior de presión más alta, hombres o
mujeres?
b. En promedio, ¿quién maneja el límite inferior de presión más alta, hombres o
mujeres?
c. En promedio, ¿quién maneja el límite superior de presión más baja, hombres o
mujeres?
d. En promedio, ¿quién maneja el límite inferior de presión más baja, hombres o
mujeres?
e. ¿Cuál es el promedio de edad de las mujeres?, ¿cuál es el promedio de los hombres?
f. Para los géneros, determina la mediana de la edad y de los límites superior e inferior
de la presión.
g. Por género, determina la varianza y desviación estándar de la edad, límite superior e
inferior de la presión arterial.
Parte 2
3. Utiliza Excel para elaborar una base de datos donde incluyas toda la información.
Contesta lo siguiente:

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a. ¿Cuál es el promedio general de los límites superior e inferior de la presión arterial y
de la edad?
b. ¿Cuál es la mediana para los datos en general, de los límites superior e inferior de la
presión arterial y de la edad?
c. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar de los límites superior e inferior de la
presión arterial y de la edad?
4. Verifica lo anterior utilizando Herramientas de análisis de Excel.
Para los datos género masculino y femenino:
5. Supóngase que el promedio del límite inferior de la presión arterial de los hombres es de
90. Con los datos para este género prueba las siguientes hipótesis:
contra la alternativa de que con un nivel de significancia de 0.05.
Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis y concluye en el contexto del
problema, ¿es el límite inferior de la presión arterial de los hombres diferente de 90?
6. Supóngase que el promedio del límite inferior de la presión en las mujeres es de 80. Con
los datos para este género prueba las siguientes hipótesis:
contra la alternativa de que contra la alternativa de que con un
nivel de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis y
concluye en el contexto del problema, ¿es el límite inferior de la presión arterial de las
mujeres diferente de 80?
Parte 3
7. Para finalizar, reflexiona sobre las siguientes preguntas y prepara un documento con
respuestas a manera de conclusiones:
Para el total del conjunto de datos:
a. ¿Cuál es el promedio general, tanto de la edad como del límite superior e inferior de la
presión arterial?
b. ¿Cuál es la desviación estándar para todo el conjunto de datos tanto de la edad como
del límite superior e inferior de la presión arterial?
c. Establece e interpreta el intervalo de confianza al 95%.
d. Realiza un resumen de los hallazgos.
Realiza los siguientes ejercicios:
1. En un estudio de preferencia de consumidores, tres tipos diferentes de analgésicos
(tratamientos) se utilizaron en un diseño de bloques al azar con cuatro farmacias
(bloques). Los datos se presentan enseguida y corresponden al número de unidades
vendidas de cada analgésico en cada farmacia durante cada una de tres semanas:

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TRATAMIENTOS
(ANALGÉSICOS)
BLOQUES
(FARMACIAS)
A B C
1 17 34 23
2 15 32 21
3 8 16 18
4 9 12 16
a. ¿Proporcionarán los datos suficiente evidencia que indique una diferencia entre las
ventas promedio para cada antibiótico (tratamiento)? Utiliza = 0.01.
b. Realiza la prueba de Tukey para determinar cuáles tratamientos son diferentes.
3. Los siguientes datos fueron generados de un diseño de bloques completos aleatorizados:
Tratamientos
Bloque A B C
1 7 12 9
2 10 8 9
3 12 16 13
4 9 13 6
5 12 10 11

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a. ¿Puede inferirse si las medias de tratamientos difieren? Utiliza = 0.05.
b. Realiza la prueba de Tukey para determinar cuáles tratamientos son diferentes.
3. Se realizó un experimento en un diseño de bloques aleatorizado tomando personas como
bloques. Se utilizaron cuatro personas y a cada persona se sometió a cinco estímulos en
un orden aleatorio. Los tiempos de reacción, en segundos fueron:
Estímulo
Individuo
(bloque)
A B C D E
I 1 2 3 2 1
II 2 3 5 2 2
III 5 6 3 7 5
IV 3 2 5 4 3
a. Realiza un Análisis de varianza y determina si hay diferencias entre los tratamientos
(Estímulos).
b. Realiza la prueba de Tukey para determinar cuáles tratamientos son diferentes.
5. Se realizó un experimento con cuatro tratamientos y ocho bloques. Completa la siguiente
tabla del análisis de varianza:
Fuente de
variación
Grados de
Libertad
Sumas de
Cuadrados
Cuadrados
Medios
Fcalculada
Bloques 400
Tratamientos 900
Error

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Total 1800
Usa = 0.01 y realiza una prueba para determinar si existe diferencia entre los tratamientos.
5. En un estudio acerca de un tratamiento para el desarrollo de personas con síndrome
Down, se llevó a cabo un experimento con el fin de comparar 3 métodos para enseñar
habilidades básicas del cuidado personal, esto aunado a tres tipos de recompensas. Al
término del experimento todas las personas fueron sometidas a una prueba para estimar
el grado al que habían aprendido la habilidad. Los resultados fueron los siguientes:
Métodos
Recompensas A B C
Tangible 50 65 57
75 54 26
70 67 35
56 78 40
Aceptación 61 65 56
78 70 66
75 60 55
72 71 48
Sin recompensa 89 74 70
87 82 73
97 76 75
95 78 78
a. Lleva a cabo un análisis de varianza de estos datos y prueba las hipótesis de que los
efectos de las recompensas son igual a cero, los efectos de los métodos son cero y
los efectos de interacción también son ceros. Tomar el nivel de significancia α=.05.
b. Realiza tus conclusiones en base a los resultados.
7. Se realizó un estudio para analizar el efecto de diferentes dietas y la influencia de la
consulta con un especialista para ayudar a las personas con sobrepeso a obtener un peso
normal, en este estudio participaron 30 mujeres, las cuales son clasificadas en tres grupos
considerando aspectos como edad, peso inicial, condición física.

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A cada uno de los grupos le fue asignada una dieta diferente. Y fueron divididos en base a
quienes consultaron con un especialista dos veces por semana, mientras que el otro
grupo no recibió estas consultas. Al término del experimento se registró la pérdida de peso
por persona como se muestra en la tabla:
Dieta
Consulta G1 G2 G3
Sí 13 24 23
14 20 21
12 22 20
16 21 19
13 19 15
No 9 13 30
8 14 33
7 13 31
9 14 26
13 11 25
a. Lleva a cabo un análisis de varianza
con los datos de la tabla anterior y
comprueba la hipótesis de que los
efectos de las recompensas son igual a
cero, los efectos de los métodos son

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cero y los efectos de interacción
también son ceros. Toma el nivel de
significancia α=.05.
b. Realiza tus conclusiones a través de un
reporte en base a los resultados.
Para la realización de la evidencia I, preguntaste de manera individual a 10 personas del
género masculino y a 10 personas del género femenino la siguiente información:
1. Límite superior de la presión arterial.
2. Límite inferior de la presión arterial.
Para el total del conjunto de datos:
1. Imagina que se tiene información de que el promedio del límite superior es de 100 de una
persona (sin importar su género). Con los datos anteriores prueba las siguientes hipótesis:
contra la alternativa de que con un nivel de significancia de 0.05.
Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis y concluye en el contexto del problema
¿es el promedio del límite superior de la presión arterial diferente de 100?
Ahora encuentra la diferencia entre dos medias:
2. ¿Existe diferencia entre el límite inferior de la presión arterial entre hombres y mujeres?
Con los datos que obtuviste en la evidencia 1, prueba la hipótesis de que la media del
límite inferior de la presión arterial en las mujeres es diferente límite inferior en los
hombres; es decir, prueba las hipótesis:
Utiliza un nivel de significancia de 0.05.
3. En un estudio acerca de un tratamiento para el control de la presión sanguínea sistólica,
se llevó a cabo un experimento con las personas del estudio anterior, con el fin de
comparar 3 dosis de este medicamento entre hombres y mujeres. Al término del
experimento todas las personas fueron sometidas a una prueba para revisar su presión.
Los resultados fueron los siguientes:
Dosis
Género A B C

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Hombre 140 160
115 150 26
130 130 35
120 140 40
Mujer 130 98 56
120 120 66
150 110 55
110 100 48
a. Lleva a cabo un análisis de varianza de estos datos y prueba las hipótesis de que los
efectos de los géneros son igual a cero, los efectos de las dosis son cero y los efectos
de interacción también son ceros. Tomar el nivel de significancia α=.05.
b. Realiza tus conclusiones en base a los resultados.
En el departamento de estadística del hospital central se reciben datos de forma diversa para
la realización de análisis y tomar decisiones, imagina que tú eres el encargado de ese
departamento y te solicitan una orientación sobre los siguientes problemas:
Tamaño de muestra para estimar la media µ.
4. Los niveles de hemoglobina en niños de 11 años de edad varían de acuerdo a una
distribución Normal con = 1.2 g/dL.
a. ¿De qué tamaño debe ser el tamaño de muestra para estimar la media con una
confianza del 95% y que el margen del error no sea mayor a 0.5 g/dL.
b. ¿De qué tamaño debe ser el tamaño de muestra para estimar la media con una
confianza del 99% y que el margen del error no sea mayor a 0.5 g/dL.
Tamaño de muestra para la estimar la proporción p
5. Te piden un estudio en donde se le preguntó a 200 personas que indicaran el servicio
médico con el que cuentan; 55 indicaron que cuentan con servicio médico privado.

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¿Cuál debe ser el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción poblacional
con un margen del error de 0.05 y 95% de confianza?
Pruebas de hipótesis para una media poblacional
6. La siguiente tabla muestra la distribución de las determinaciones del nivel de ácido úrico
en 100 pacientes internados en el hospital. Prueba la bondad de ajuste de estos datos a
una distribución normal, calcula la media y la desviación estándar por datos agrupados.
Usa un nivel de significancia α =.05
Determinación del ácido úrico Frecuencia observada
< 1 2
1 a 1.99 10
2 a 2.99 8
3 a 3.99 20
4 a 4.99 30
5 a 5.99 15
6 a 6.99 13
7 o mayor 2
Realiza un informe de las conclusiones que encontraste en esta evidencia.